- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × - 442/261 × 425/249 × 450/235 × - 10.387/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × - 442/261 × 425/249 × 450/235 × - 10.387/253 =
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × 442/261 × 425/249 × 450/235 × 10.387/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/234
887/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (887; 234) = 1
Fracția: 421/276
421/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (421; 276) = 1
Fracția: 7.315/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
275 = 52 × 11
CMMDC (7.315; 275) = 5 × 11 = 55
7.315/275 =
(7.315 : 55)/(275 : 55) =
133/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.315/275 =
(5 × 7 × 11 × 19)/(52 × 11) =
((5 × 7 × 11 × 19) : (5 × 11))/((52 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19)/(52 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 7 × 1 × 19)/(5(2 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1 × 19)/(5 × 1) =
133/5
Fracția: 8.447/265
8.447/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (8.447; 265) = 1
Fracția: 442/261
442/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
261 = 32 × 29
CMMDC (442; 261) = 1
Fracția: 425/249
425/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (425; 249) = 1
Fracția: 450/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
235 = 5 × 47
CMMDC (450; 235) = 5
450/235 =
(450 : 5)/(235 : 5) =
90/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/235 =
(2 × 32 × 52)/(5 × 47) =
((2 × 32 × 52) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(2 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 47) =
(2 × 32 × 51)/(1 × 47) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 47) =
90/47
Fracția: 10.387/253
10.387/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
253 = 11 × 23
CMMDC (10.387; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × 442/261 × 425/249 × 450/235 × 10.387/253 =
- 887/234 × 421/276 × 133/5 × 8.447/265 × 442/261 × 425/249 × 90/47 × 10.387/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 887/234 × 421/276 × 133/5 × 8.447/265 × 442/261 × 425/249 × 90/47 × 10.387/253 =
- (887 × 421 × 133 × 8.447 × 442 × 425 × 90 × 10.387) / (234 × 276 × 5 × 265 × 261 × 249 × 47 × 253) =
- (887 × 421 × 7 × 19 × 8.447 × 2 × 13 × 17 × 52 × 17 × 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 47) / (2 × 32 × 13 × 22 × 3 × 23 × 5 × 5 × 53 × 32 × 29 × 3 × 83 × 47 × 11 × 23) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 173 × 19 × 47 × 421 × 887 × 8.447) / (23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 173 × 19 × 47 × 421 × 887 × 8.447; 23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 53 × 83) = 22 × 32 × 52 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 173 × 19 × 47 × 421 × 887 × 8.447) / (23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 53 × 83) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 173 × 19 × 47 × 421 × 887 × 8.447) : (22 × 32 × 52 × 13 × 47)) / ((23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 53 × 83) : (22 × 32 × 52 × 13 × 47)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 173 × 19 × 47 : 47 × 421 × 887 × 8.447)/(23 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 232 × 29 × 47 : 47 × 53 × 83) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 173 × 19 × 1 × 421 × 887 × 8.447)/(2(3 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 53 × 83) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 131 × 173 × 19 × 1 × 421 × 887 × 8.447)/(2 × 34 × 50 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 53 × 83) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 1 × 421 × 887 × 8.447)/(2 × 34 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 53 × 83) =
- (5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 421 × 887 × 8.447)/(2 × 34 × 11 × 232 × 29 × 53 × 83) =
- (5 × 7 × 13 × 4.913 × 19 × 421 × 887 × 8.447)/(2 × 81 × 11 × 529 × 29 × 53 × 83) =
- 133.973.829.561.182.065/120.258.375.138
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.973.829.561.182.065 : 120.258.375.138 = - 1.114.049 și restul = - 106.997.068.303 ⇒
- 133.973.829.561.182.065 = - 1.114.049 × 120.258.375.138 - 106.997.068.303 ⇒
- 133.973.829.561.182.065/120.258.375.138 =
( - 1.114.049 × 120.258.375.138 - 106.997.068.303)/120.258.375.138 =
( - 1.114.049 × 120.258.375.138)/120.258.375.138 - 106.997.068.303/120.258.375.138 =
- 1.114.049 - 106.997.068.303/120.258.375.138 =
- 1.114.049 106.997.068.303/120.258.375.138
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.114.049 - 106.997.068.303/120.258.375.138 =
- 1.114.049 - 106.997.068.303 : 120.258.375.138 ≈
- 1.114.049,889726542374 ≈
- 1.114.049,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.114.049,889726542374 =
- 1.114.049,889726542374 × 100/100 =
( - 1.114.049,889726542374 × 100)/100 =
- 111.404.988,97265423736/100 ≈
- 111.404.988,97265423736% ≈
- 111.404.988,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × - 442/261 × 425/249 × 450/235 × - 10.387/253 = - 133.973.829.561.182.065/120.258.375.138
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × - 442/261 × 425/249 × 450/235 × - 10.387/253 = - 1.114.049 106.997.068.303/120.258.375.138
Ca număr zecimal:
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × - 442/261 × 425/249 × 450/235 × - 10.387/253 ≈ - 1.114.049,89
Ca procentaj:
- 887/234 × 421/276 × 7.315/275 × 8.447/265 × - 442/261 × 425/249 × 450/235 × - 10.387/253 ≈ - 111.404.988,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.