- 887/195 × 392/212 × - 7.442/208 × 2.011/202 × - 387/215 × - 381/233 × 354/205 × 342/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/195 × 392/212 × - 7.442/208 × 2.011/202 × - 387/215 × - 381/233 × 354/205 × 342/219 =
887/195 × 392/212 × 7.442/208 × 2.011/202 × 387/215 × 381/233 × 354/205 × 342/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/195
887/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (887; 195) = 1
Fracția: 392/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
212 = 22 × 53
CMMDC (392; 212) = 22 = 4
392/212 =
(392 : 4)/(212 : 4) =
98/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/212 =
(23 × 72)/(22 × 53) =
((23 × 72) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 72)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 72)/(20 × 53) =
(2 × 72)/(1 × 53) =
98/53
Fracția: 7.442/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
208 = 24 × 13
CMMDC (7.442; 208) = 2
7.442/208 =
(7.442 : 2)/(208 : 2) =
3.721/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.442/208 =
(2 × 612)/(24 × 13) =
((2 × 612) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 612)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 612)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 612)/(23 × 13) =
3.721/104
Fracția: 2.011/202
2.011/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (2.011; 202) = 1
Fracția: 387/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
215 = 5 × 43
CMMDC (387; 215) = 43
387/215 =
(387 : 43)/(215 : 43) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/215 =
(32 × 43)/(5 × 43) =
((32 × 43) : 43)/((5 × 43) : 43) =
(32 × 43 : 43)/(5 × 43 : 43) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 381/233
381/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (381; 233) = 1
Fracția: 354/205
354/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
205 = 5 × 41
CMMDC (354; 205) = 1
Fracția: 342/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (342; 219) = 3
342/219 =
(342 : 3)/(219 : 3) =
114/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/219 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 73) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 73) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 73) =
114/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
887/195 × 392/212 × 7.442/208 × 2.011/202 × 387/215 × 381/233 × 354/205 × 342/219 =
887/195 × 98/53 × 3.721/104 × 2.011/202 × 9/5 × 381/233 × 354/205 × 114/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
887/195 × 98/53 × 3.721/104 × 2.011/202 × 9/5 × 381/233 × 354/205 × 114/73 =
(887 × 98 × 3.721 × 2.011 × 9 × 381 × 354 × 114) / (195 × 53 × 104 × 202 × 5 × 233 × 205 × 73) =
(887 × 2 × 72 × 612 × 2.011 × 32 × 3 × 127 × 2 × 3 × 59 × 2 × 3 × 19) / (3 × 5 × 13 × 53 × 23 × 13 × 2 × 101 × 5 × 233 × 5 × 41 × 73) =
(23 × 35 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011) / (24 × 3 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011; 24 × 3 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011) / (24 × 3 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
((23 × 35 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011)/(2(4 - 3) × 1 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
(20 × 34 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011)/(2 × 1 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
(1 × 34 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011)/(2 × 1 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
(34 × 72 × 19 × 59 × 612 × 127 × 887 × 2.011)/(2 × 53 × 132 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
(81 × 49 × 19 × 59 × 3.721 × 127 × 887 × 2.011)/(2 × 125 × 169 × 41 × 53 × 73 × 101 × 233) =
3.750.470.837.809.191.531/157.719.936.858.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.750.470.837.809.191.531 : 157.719.936.858.250 = 23.779 și restul = 48.459.256.864.781 ⇒
3.750.470.837.809.191.531 = 23.779 × 157.719.936.858.250 + 48.459.256.864.781 ⇒
3.750.470.837.809.191.531/157.719.936.858.250 =
(23.779 × 157.719.936.858.250 + 48.459.256.864.781)/157.719.936.858.250 =
(23.779 × 157.719.936.858.250)/157.719.936.858.250 + 48.459.256.864.781/157.719.936.858.250 =
23.779 + 48.459.256.864.781/157.719.936.858.250 =
23.779 48.459.256.864.781/157.719.936.858.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.779 + 48.459.256.864.781/157.719.936.858.250 =
23.779 + 48.459.256.864.781 : 157.719.936.858.250 ≈
23.779,307248771652 ≈
23.779,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.779,307248771652 =
23.779,307248771652 × 100/100 =
(23.779,307248771652 × 100)/100 =
2.377.930,724877165233/100 ≈
2.377.930,724877165233% ≈
2.377.930,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 887/195 × 392/212 × - 7.442/208 × 2.011/202 × - 387/215 × - 381/233 × 354/205 × 342/219 = 3.750.470.837.809.191.531/157.719.936.858.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 887/195 × 392/212 × - 7.442/208 × 2.011/202 × - 387/215 × - 381/233 × 354/205 × 342/219 = 23.779 48.459.256.864.781/157.719.936.858.250
Ca număr zecimal:
- 887/195 × 392/212 × - 7.442/208 × 2.011/202 × - 387/215 × - 381/233 × 354/205 × 342/219 ≈ 23.779,31
Ca procentaj:
- 887/195 × 392/212 × - 7.442/208 × 2.011/202 × - 387/215 × - 381/233 × 354/205 × 342/219 ≈ 2.377.930,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.