- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 =
887/1.292 × 9.058/810 × 7.082/817 × 10.906/841 × 963.247/1.602 × 1.347/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/1.292
887/1.292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (887; 1.292) = 1
Fracția: 9.058/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.058 = 2 × 7 × 647
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (9.058; 810) = 2
9.058/810 =
(9.058 : 2)/(810 : 2) =
4.529/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.058/810 =
(2 × 7 × 647)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 7 × 647) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 647)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 7 × 647)/(1 × 34 × 5) =
4.529/405
Fracția: 7.082/817
7.082/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.082 = 2 × 3.541
817 = 19 × 43
CMMDC (7.082; 817) = 1
Fracția: 10.906/841
10.906/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
841 = 292
CMMDC (10.906; 841) = 1
Fracția: 963.247/1.602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.602 = 2 × 32 × 89
CMMDC (963.247; 1.602) = 89
963.247/1.602 =
(963.247 : 89)/(1.602 : 89) =
10.823/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.247/1.602 =
(79 × 89 × 137)/(2 × 32 × 89) =
((79 × 89 × 137) : 89)/((2 × 32 × 89) : 89) =
(79 × 89 : 89 × 137)/(2 × 32 × 89 : 89) =
(79 × 1 × 137)/(2 × 32 × 1) =
10.823/18
Fracția: 1.347/845
1.347/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.347 = 3 × 449
845 = 5 × 132
CMMDC (1.347; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
887/1.292 × 9.058/810 × 7.082/817 × 10.906/841 × 963.247/1.602 × 1.347/845 =
887/1.292 × 4.529/405 × 7.082/817 × 10.906/841 × 10.823/18 × 1.347/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
887/1.292 × 4.529/405 × 7.082/817 × 10.906/841 × 10.823/18 × 1.347/845 =
(887 × 4.529 × 7.082 × 10.906 × 10.823 × 1.347) / (1.292 × 405 × 817 × 841 × 18 × 845) =
(887 × 7 × 647 × 2 × 3.541 × 2 × 7 × 19 × 41 × 79 × 137 × 3 × 449) / (22 × 17 × 19 × 34 × 5 × 19 × 43 × 292 × 2 × 32 × 5 × 132) =
(22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541) / (23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541; 23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541) / (23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541) : (22 × 3 × 19)) / ((23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43) : (22 × 3 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 19 : 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(23 : 22 × 36 : 3 × 52 × 132 × 17 × 192 : 19 × 292 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2(3 - 2) × 3(6 - 1) × 52 × 132 × 17 × 19(2 - 1) × 292 × 43) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 35 × 52 × 132 × 17 × 191 × 292 × 43) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 292 × 43) =
(72 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 292 × 43) =
(49 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 243 × 25 × 169 × 17 × 19 × 841 × 43) =
19.839.364.813.227.486.107/23.984.460.624.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.839.364.813.227.486.107 : 23.984.460.624.150 = 827.175 și restul = 18.596.446.209.857 ⇒
19.839.364.813.227.486.107 = 827.175 × 23.984.460.624.150 + 18.596.446.209.857 ⇒
19.839.364.813.227.486.107/23.984.460.624.150 =
(827.175 × 23.984.460.624.150 + 18.596.446.209.857)/23.984.460.624.150 =
(827.175 × 23.984.460.624.150)/23.984.460.624.150 + 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150 =
827.175 + 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150 =
827.175 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
827.175 + 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150 =
827.175 + 18.596.446.209.857 : 23.984.460.624.150 ≈
827.175,775353946927 ≈
827.175,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
827.175,775353946927 =
827.175,775353946927 × 100/100 =
(827.175,775353946927 × 100)/100 =
82.717.577,53539469273/100 ≈
82.717.577,53539469273% ≈
82.717.577,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 = 19.839.364.813.227.486.107/23.984.460.624.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 = 827.175 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150
Ca număr zecimal:
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 ≈ 827.175,78
Ca procentaj:
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 ≈ 82.717.577,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.