- 886/431 × - 803/407 × - 768/414 × - 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × - 1.694/438 × - 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 886/431 × - 803/407 × - 768/414 × - 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × - 1.694/438 × - 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 =
886/431 × 803/407 × 768/414 × 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × 1.694/438 × 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/431
886/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 431) = 1
Fracția: 803/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
407 = 11 × 37
CMMDC (803; 407) = 11
803/407 =
(803 : 11)/(407 : 11) =
73/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
803/407 =
(11 × 73)/(11 × 37) =
((11 × 73) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(11 : 11 × 37) =
(1 × 73)/(1 × 37) =
73/37
Fracția: 768/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (768; 414) = 2 × 3 = 6
768/414 =
(768 : 6)/(414 : 6) =
128/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/414 =
(28 × 3)/(2 × 32 × 23) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(27 × 1)/(1 × 31 × 23) =
(27 × 1)/(1 × 3 × 23) =
128/69
Fracția: 100.679/419
100.679/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.679; 419) = 1
Fracția: 774/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (774; 414) = 2 × 32 = 18
774/414 =
(774 : 18)/(414 : 18) =
43/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/414 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 32))/((2 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 43)/(2 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(1 × 3(2 - 2) × 43)/(1 × 3(2 - 2) × 23) =
(1 × 30 × 43)/(1 × 30 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
43/23
Fracția: 100.663/467
100.663/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.663; 467) = 1
Fracția: 1.694/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.694; 438) = 2
1.694/438 =
(1.694 : 2)/(438 : 2) =
847/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.694/438 =
(2 × 7 × 112)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 7 × 112) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 112)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 7 × 112)/(1 × 3 × 73) =
847/219
Fracția: 10.692/455
10.692/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.692; 455) = 1
Fracția: 10.667/462
10.667/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.667; 462) = 1
Fracția: 10.651/452
10.651/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (10.651; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
886/431 × 803/407 × 768/414 × 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × 1.694/438 × 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 =
886/431 × 73/37 × 128/69 × 100.679/419 × 43/23 × 100.663/467 × 847/219 × 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
886/431 × 73/37 × 128/69 × 100.679/419 × 43/23 × 100.663/467 × 847/219 × 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 =
(886 × 73 × 128 × 100.679 × 43 × 100.663 × 847 × 10.692 × 10.667 × 10.651) / (431 × 37 × 69 × 419 × 23 × 467 × 219 × 455 × 462 × 452) =
(2 × 443 × 73 × 27 × 83 × 1.213 × 43 × 43 × 2.341 × 7 × 112 × 22 × 35 × 11 × 10.667 × 10.651) / (431 × 37 × 3 × 23 × 419 × 23 × 467 × 3 × 73 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 113) =
(210 × 35 × 7 × 113 × 432 × 73 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 73 × 113 × 419 × 431 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 7 × 113 × 432 × 73 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667; 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 73 × 113 × 419 × 431 × 467) = 23 × 33 × 7 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 7 × 113 × 432 × 73 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 73 × 113 × 419 × 431 × 467) =
((210 × 35 × 7 × 113 × 432 × 73 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667) : (23 × 33 × 7 × 11 × 73)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 73 × 113 × 419 × 431 × 467) : (23 × 33 × 7 × 11 × 73)) =
(210 : 23 × 35 : 33 × 7 : 7 × 113 : 11 × 432 × 73 : 73 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 37 × 73 : 73 × 113 × 419 × 431 × 467) =
(2(10 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 432 × 1 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 232 × 37 × 1 × 113 × 419 × 431 × 467) =
(27 × 32 × 1 × 112 × 432 × 1 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 13 × 232 × 37 × 1 × 113 × 419 × 431 × 467) =
(27 × 32 × 1 × 112 × 432 × 1 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 232 × 37 × 1 × 113 × 419 × 431 × 467) =
(27 × 32 × 112 × 432 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667)/(5 × 7 × 13 × 232 × 37 × 113 × 419 × 431 × 467) =
(128 × 9 × 121 × 1.849 × 83 × 443 × 1.213 × 2.341 × 10.651 × 10.667)/(5 × 7 × 13 × 529 × 37 × 113 × 419 × 431 × 467) =
3.057.394.454.373.717.654.140.115.072/84.870.236.021.110.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.057.394.454.373.717.654.140.115.072 : 84.870.236.021.110.085 = 36.024.342.545 și restul = 74.250.100.946.048.747 ⇒
3.057.394.454.373.717.654.140.115.072 = 36.024.342.545 × 84.870.236.021.110.085 + 74.250.100.946.048.747 ⇒
3.057.394.454.373.717.654.140.115.072/84.870.236.021.110.085 =
(36.024.342.545 × 84.870.236.021.110.085 + 74.250.100.946.048.747)/84.870.236.021.110.085 =
(36.024.342.545 × 84.870.236.021.110.085)/84.870.236.021.110.085 + 74.250.100.946.048.747/84.870.236.021.110.085 =
36.024.342.545 + 74.250.100.946.048.747/84.870.236.021.110.085 =
36.024.342.545 74.250.100.946.048.747/84.870.236.021.110.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.024.342.545 + 74.250.100.946.048.747/84.870.236.021.110.085 =
36.024.342.545 + 74.250.100.946.048.747 : 84.870.236.021.110.085 ≈
36.024.342.545,874866200768 ≈
36.024.342.545,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.024.342.545,874866200768 =
36.024.342.545,874866200768 × 100/100 =
(36.024.342.545,874866200768 × 100)/100 =
3.602.434.254.587,486620076773/100 ≈
3.602.434.254.587,486620076773% ≈
3.602.434.254.587,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 886/431 × - 803/407 × - 768/414 × - 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × - 1.694/438 × - 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 = 3.057.394.454.373.717.654.140.115.072/84.870.236.021.110.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 886/431 × - 803/407 × - 768/414 × - 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × - 1.694/438 × - 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 = 36.024.342.545 74.250.100.946.048.747/84.870.236.021.110.085
Ca număr zecimal:
- 886/431 × - 803/407 × - 768/414 × - 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × - 1.694/438 × - 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 ≈ 36.024.342.545,87
Ca procentaj:
- 886/431 × - 803/407 × - 768/414 × - 100.679/419 × 774/414 × 100.663/467 × - 1.694/438 × - 10.692/455 × 10.667/462 × 10.651/452 ≈ 3.602.434.254.587,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.