- 886/419 × 1.023/1.009 × - 487/719 × - 690/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 886/419 × 1.023/1.009 × - 487/719 × - 690/391 =
- 886/419 × 1.023/1.009 × 487/719 × 690/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/419
886/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 419) = 1
Fracția: 1.023/1.009
1.023/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.023; 1.009) = 1
Fracția: 487/719
487/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 719) = 1
Fracția: 690/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
391 = 17 × 23
CMMDC (690; 391) = 23
690/391 =
(690 : 23)/(391 : 23) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/391 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(17 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 5 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(17 × 1) =
30/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 886/419 × 1.023/1.009 × 487/719 × 690/391 =
- 886/419 × 1.023/1.009 × 487/719 × 30/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 886/419 × 1.023/1.009 × 487/719 × 30/17 =
- (886 × 1.023 × 487 × 30) / (419 × 1.009 × 719 × 17) =
- (2 × 443 × 3 × 11 × 31 × 487 × 2 × 3 × 5) / (419 × 1.009 × 719 × 17) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 31 × 443 × 487) / (17 × 419 × 719 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 31 × 443 × 487; 17 × 419 × 719 × 1.009) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (22 × 32 × 5 × 11 × 31 × 443 × 487) / (17 × 419 × 719 × 1.009) =
- 13.242.182.580/5.167.529.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.242.182.580 : 5.167.529.933 = - 2 și restul = - 2.907.122.714 ⇒
- 13.242.182.580 = - 2 × 5.167.529.933 - 2.907.122.714 ⇒
- 13.242.182.580/5.167.529.933 =
( - 2 × 5.167.529.933 - 2.907.122.714)/5.167.529.933 =
( - 2 × 5.167.529.933)/5.167.529.933 - 2.907.122.714/5.167.529.933 =
- 2 - 2.907.122.714/5.167.529.933 =
- 2 2.907.122.714/5.167.529.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.907.122.714/5.167.529.933 =
- 2 - 2.907.122.714 : 5.167.529.933 ≈
- 2,562574915229 ≈
- 2,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,562574915229 =
- 2,562574915229 × 100/100 =
( - 2,562574915229 × 100)/100 =
- 256,257491522885/100 ≈
- 256,257491522885% ≈
- 256,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 886/419 × 1.023/1.009 × - 487/719 × - 690/391 = - 13.242.182.580/5.167.529.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 886/419 × 1.023/1.009 × - 487/719 × - 690/391 = - 2 2.907.122.714/5.167.529.933
Ca număr zecimal:
- 886/419 × 1.023/1.009 × - 487/719 × - 690/391 ≈ - 2,56
Ca procentaj:
- 886/419 × 1.023/1.009 × - 487/719 × - 690/391 ≈ - 256,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.