- 886/416 × - 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 886/416 × - 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 =
886/416 × 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
416 = 25 × 13
CMMDC (886; 416) = 2
886/416 =
(886 : 2)/(416 : 2) =
443/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
886/416 =
(2 × 443)/(25 × 13) =
((2 × 443) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 443)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 443)/(24 × 13) =
443/208
Fracția: 1.026/1.003
1.026/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.003 = 17 × 59
CMMDC (1.026; 1.003) = 1
Fracția: 483/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (483; 726) = 3
483/726 =
(483 : 3)/(726 : 3) =
161/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/726 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 112) =
161/242
Fracția: 689/385
689/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (689; 385) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
886/416 × 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 =
443/208 × 1.026/1.003 × 161/242 × 689/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
443/208 × 1.026/1.003 × 161/242 × 689/385 =
(443 × 1.026 × 161 × 689) / (208 × 1.003 × 242 × 385) =
(443 × 2 × 33 × 19 × 7 × 23 × 13 × 53) / (24 × 13 × 17 × 59 × 2 × 112 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 443) / (25 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 443; 25 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59) = 2 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 443) / (25 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59) =
((2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 443) : (2 × 7 × 13)) / ((25 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59) : (2 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 53 × 443)/(25 : 2 × 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 59) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 443)/(2(5 - 1) × 5 × 1 × 113 × 1 × 17 × 59) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 443)/(24 × 5 × 1 × 113 × 1 × 17 × 59) =
(33 × 19 × 23 × 53 × 443)/(24 × 5 × 113 × 17 × 59) =
(27 × 19 × 23 × 53 × 443)/(16 × 5 × 1.331 × 17 × 59) =
277.028.721/106.799.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
277.028.721 : 106.799.440 = 2 și restul = 63.429.841 ⇒
277.028.721 = 2 × 106.799.440 + 63.429.841 ⇒
277.028.721/106.799.440 =
(2 × 106.799.440 + 63.429.841)/106.799.440 =
(2 × 106.799.440)/106.799.440 + 63.429.841/106.799.440 =
2 + 63.429.841/106.799.440 =
2 63.429.841/106.799.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 63.429.841/106.799.440 =
2 + 63.429.841 : 106.799.440 ≈
2,593915483077 ≈
2,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,593915483077 =
2,593915483077 × 100/100 =
(2,593915483077 × 100)/100 =
259,391548307744/100 ≈
259,391548307744% ≈
259,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 886/416 × - 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 = 277.028.721/106.799.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 886/416 × - 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 = 2 63.429.841/106.799.440
Ca număr zecimal:
- 886/416 × - 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 ≈ 2,59
Ca procentaj:
- 886/416 × - 1.026/1.003 × 483/726 × 689/385 ≈ 259,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.