- 886/206 × 378/204 × - 7.442/202 × - 2.005/204 × - 356/211 × 376/247 × 349/214 × - 357/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 886/206 × 378/204 × - 7.442/202 × - 2.005/204 × - 356/211 × 376/247 × 349/214 × - 357/202 =
- 886/206 × 378/204 × 7.442/202 × 2.005/204 × 356/211 × 376/247 × 349/214 × 357/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
206 = 2 × 103
CMMDC (886; 206) = 2
886/206 =
(886 : 2)/(206 : 2) =
443/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
886/206 =
(2 × 443)/(2 × 103) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 443)/(1 × 103) =
443/103
Fracția: 378/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (378; 204) = 2 × 3 = 6
378/204 =
(378 : 6)/(204 : 6) =
63/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/204 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 1 × 17) =
63/34
Fracția: 7.442/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
202 = 2 × 101
CMMDC (7.442; 202) = 2
7.442/202 =
(7.442 : 2)/(202 : 2) =
3.721/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.442/202 =
(2 × 612)/(2 × 101) =
((2 × 612) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 612)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 612)/(1 × 101) =
3.721/101
Fracția: 2.005/204
2.005/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.005 = 5 × 401
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.005; 204) = 1
Fracția: 356/211
356/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 211) = 1
Fracția: 376/247
376/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (376; 247) = 1
Fracția: 349/214
349/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (349; 214) = 1
Fracția: 357/202
357/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
202 = 2 × 101
CMMDC (357; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 886/206 × 378/204 × 7.442/202 × 2.005/204 × 356/211 × 376/247 × 349/214 × 357/202 =
- 443/103 × 63/34 × 3.721/101 × 2.005/204 × 356/211 × 376/247 × 349/214 × 357/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/103 × 63/34 × 3.721/101 × 2.005/204 × 356/211 × 376/247 × 349/214 × 357/202 =
- (443 × 63 × 3.721 × 2.005 × 356 × 376 × 349 × 357) / (103 × 34 × 101 × 204 × 211 × 247 × 214 × 202) =
- (443 × 32 × 7 × 612 × 5 × 401 × 22 × 89 × 23 × 47 × 349 × 3 × 7 × 17) / (103 × 2 × 17 × 101 × 22 × 3 × 17 × 211 × 13 × 19 × 2 × 107 × 2 × 101) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443) / (25 × 3 × 13 × 172 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443; 25 × 3 × 13 × 172 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) = 25 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443) / (25 × 3 × 13 × 172 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443) : (25 × 3 × 17)) / ((25 × 3 × 13 × 172 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) : (25 × 3 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 5 × 72 × 17 : 17 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443)/(25 : 25 × 3 : 3 × 13 × 172 : 17 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 72 × 1 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443)/(2(5 - 5) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) =
- (20 × 32 × 5 × 72 × 1 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443)/(20 × 1 × 13 × 171 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443)/(1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) =
- (32 × 5 × 72 × 47 × 612 × 89 × 349 × 401 × 443)/(13 × 17 × 19 × 1012 × 103 × 107 × 211) =
- (9 × 5 × 49 × 47 × 3.721 × 89 × 349 × 401 × 443)/(13 × 17 × 19 × 10.201 × 103 × 107 × 211) =
- 2.127.794.363.956.676.205/99.607.509.128.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.127.794.363.956.676.205 : 99.607.509.128.569 = - 21.361 și restul = - 78.361.461.313.796 ⇒
- 2.127.794.363.956.676.205 = - 21.361 × 99.607.509.128.569 - 78.361.461.313.796 ⇒
- 2.127.794.363.956.676.205/99.607.509.128.569 =
( - 21.361 × 99.607.509.128.569 - 78.361.461.313.796)/99.607.509.128.569 =
( - 21.361 × 99.607.509.128.569)/99.607.509.128.569 - 78.361.461.313.796/99.607.509.128.569 =
- 21.361 - 78.361.461.313.796/99.607.509.128.569 =
- 21.361 78.361.461.313.796/99.607.509.128.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.361 - 78.361.461.313.796/99.607.509.128.569 =
- 21.361 - 78.361.461.313.796 : 99.607.509.128.569 ≈
- 21.361,786702348039 ≈
- 21.361,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.361,786702348039 =
- 21.361,786702348039 × 100/100 =
( - 21.361,786702348039 × 100)/100 =
- 2.136.178,670234803935/100 ≈
- 2.136.178,670234803935% ≈
- 2.136.178,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 886/206 × 378/204 × - 7.442/202 × - 2.005/204 × - 356/211 × 376/247 × 349/214 × - 357/202 = - 2.127.794.363.956.676.205/99.607.509.128.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 886/206 × 378/204 × - 7.442/202 × - 2.005/204 × - 356/211 × 376/247 × 349/214 × - 357/202 = - 21.361 78.361.461.313.796/99.607.509.128.569
Ca număr zecimal:
- 886/206 × 378/204 × - 7.442/202 × - 2.005/204 × - 356/211 × 376/247 × 349/214 × - 357/202 ≈ - 21.361,79
Ca procentaj:
- 886/206 × 378/204 × - 7.442/202 × - 2.005/204 × - 356/211 × 376/247 × 349/214 × - 357/202 ≈ - 2.136.178,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.