- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 =
- 885/451 × 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × 786/424 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 10.650/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/451
885/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
451 = 11 × 41
CMMDC (885; 451) = 1
Fracția: 813/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (813; 414) = 3
813/414 =
(813 : 3)/(414 : 3) =
271/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/414 =
(3 × 271)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 271)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 271)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 271)/(2 × 3 × 23) =
271/138
Fracția: 758/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (758; 390) = 2
758/390 =
(758 : 2)/(390 : 2) =
379/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/390 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 5 × 13) =
379/195
Fracția: 100.692/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
428 = 22 × 107
CMMDC (100.692; 428) = 22 = 4
100.692/428 =
(100.692 : 4)/(428 : 4) =
25.173/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.692/428 =
(22 × 32 × 2.797)/(22 × 107) =
((22 × 32 × 2.797) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.797)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.797)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 32 × 2.797)/(20 × 107) =
(1 × 32 × 2.797)/(1 × 107) =
25.173/107
Fracția: 786/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
424 = 23 × 53
CMMDC (786; 424) = 2
786/424 =
(786 : 2)/(424 : 2) =
393/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/424 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 131)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 53) =
393/212
Fracția: 100.673/473
100.673/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (100.673; 473) = 1
Fracția: 1.686/431
1.686/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.686; 431) = 1
Fracția: 10.675/467
10.675/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.675; 467) = 1
Fracția: 10.667/452
10.667/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (10.667; 452) = 1
Fracția: 10.650/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
436 = 22 × 109
CMMDC (10.650; 436) = 2
10.650/436 =
(10.650 : 2)/(436 : 2) =
5.325/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.650/436 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 52 × 71) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 71)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(2 × 109) =
5.325/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/451 × 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × 786/424 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 10.650/436 =
- 885/451 × 271/138 × 379/195 × 25.173/107 × 393/212 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 5.325/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/451 × 271/138 × 379/195 × 25.173/107 × 393/212 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 5.325/218 =
- (885 × 271 × 379 × 25.173 × 393 × 100.673 × 1.686 × 10.675 × 10.667 × 5.325) / (451 × 138 × 195 × 107 × 212 × 473 × 431 × 467 × 452 × 218) =
- (3 × 5 × 59 × 271 × 379 × 32 × 2.797 × 3 × 131 × 100.673 × 2 × 3 × 281 × 52 × 7 × 61 × 10.667 × 3 × 52 × 71) / (11 × 41 × 2 × 3 × 23 × 3 × 5 × 13 × 107 × 22 × 53 × 11 × 43 × 431 × 467 × 22 × 113 × 2 × 109) =
- (2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673; 26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- ((2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673) : (2 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 55 : 5 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(26 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (1 × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(25 × 30 × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(25 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (34 × 54 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(25 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (81 × 625 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(32 × 121 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375/28.695.750.569.949.327.875.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375 : 28.695.750.569.949.327.875.296 = - 35.836.003.581 și restul = - 3.891.908.173.607.609.589.399 ⇒
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375 = - 35.836.003.581 × 28.695.750.569.949.327.875.296 - 3.891.908.173.607.609.589.399 ⇒
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375/28.695.750.569.949.327.875.296 =
( - 35.836.003.581 × 28.695.750.569.949.327.875.296 - 3.891.908.173.607.609.589.399)/28.695.750.569.949.327.875.296 =
( - 35.836.003.581 × 28.695.750.569.949.327.875.296)/28.695.750.569.949.327.875.296 - 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296 =
- 35.836.003.581 - 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296 =
- 35.836.003.581 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.836.003.581 - 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296 =
- 35.836.003.581 - 3.891.908.173.607.609.589.399 : 28.695.750.569.949.327.875.296 ≈
- 35.836.003.581,135626637962 ≈
- 35.836.003.581,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.836.003.581,135626637962 =
- 35.836.003.581,135626637962 × 100/100 =
( - 35.836.003.581,135626637962 × 100)/100 =
- 3.583.600.358.113,562663796232/100 ≈
- 3.583.600.358.113,562663796232% ≈
- 3.583.600.358.113,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 = - 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375/28.695.750.569.949.327.875.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 = - 35.836.003.581 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296
Ca număr zecimal:
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 ≈ - 35.836.003.581,14
Ca procentaj:
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 ≈ - 3.583.600.358.113,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.