- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 =
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 675/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/409
885/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 409) = 1
Fracția: 1.036/981
1.036/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
981 = 32 × 109
CMMDC (1.036; 981) = 1
Fracția: 475/719
475/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (475; 719) = 1
Fracția: 675/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
405 = 34 × 5
CMMDC (675; 405) = 33 × 5 = 135
675/405 =
(675 : 135)/(405 : 135) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/405 =
(33 × 52)/(34 × 5) =
((33 × 52) : (33 × 5))/((34 × 5) : (33 × 5)) =
(33 : 33 × 52 : 5)/(34 : 33 × 5 : 5) =
(3(3 - 3) × 5(2 - 1))/(3(4 - 3) × 1) =
(30 × 51)/(3 × 1) =
(1 × 5)/(3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 675/405 =
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 5/3 =
- (885 × 1.036 × 475 × 5) / (409 × 981 × 719 × 3) =
- (3 × 5 × 59 × 22 × 7 × 37 × 52 × 19 × 5) / (409 × 32 × 109 × 719 × 3) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59) / (33 × 109 × 409 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59; 33 × 109 × 409 × 719) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59) / (33 × 109 × 409 × 719) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59) : 3) / ((33 × 109 × 409 × 719) : 3) =
- (22 × 3 : 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(33 : 3 × 109 × 409 × 719) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(3(3 - 1) × 109 × 409 × 719) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(32 × 109 × 409 × 719) =
- (22 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(32 × 109 × 409 × 719) =
- (4 × 625 × 7 × 19 × 37 × 59)/(9 × 109 × 409 × 719) =
- 725.847.500/288.483.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 725.847.500 : 288.483.651 = - 2 și restul = - 148.880.198 ⇒
- 725.847.500 = - 2 × 288.483.651 - 148.880.198 ⇒
- 725.847.500/288.483.651 =
( - 2 × 288.483.651 - 148.880.198)/288.483.651 =
( - 2 × 288.483.651)/288.483.651 - 148.880.198/288.483.651 =
- 2 - 148.880.198/288.483.651 =
- 2 148.880.198/288.483.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 148.880.198/288.483.651 =
- 2 - 148.880.198 : 288.483.651 ≈
- 2,51607845881 ≈
- 2,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,51607845881 =
- 2,51607845881 × 100/100 =
( - 2,51607845881 × 100)/100 =
- 251,607845881013/100 ≈
- 251,607845881013% ≈
- 251,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 = - 725.847.500/288.483.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 = - 2 148.880.198/288.483.651
Ca număr zecimal:
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 ≈ - 2,52
Ca procentaj:
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 ≈ - 251,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.