- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 =
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × 10.260/245 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/263
885/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 263) = 1
Fracția: 431/239
431/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 239) = 1
Fracția: 2.446/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
268 = 22 × 67
CMMDC (2.446; 268) = 2
2.446/268 =
(2.446 : 2)/(268 : 2) =
1.223/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.446/268 =
(2 × 1.223)/(22 × 67) =
((2 × 1.223) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 1.223)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 1.223)/(21 × 67) =
(1 × 1.223)/(2 × 67) =
1.223/134
Fracția: 10.260/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
245 = 5 × 72
CMMDC (10.260; 245) = 5
10.260/245 =
(10.260 : 5)/(245 : 5) =
2.052/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.260/245 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(5 × 72) =
((22 × 33 × 5 × 19) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 72) =
(22 × 33 × 1 × 19)/(1 × 72) =
2.052/49
Fracția: 399/233
399/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 233) = 1
Fracția: 423/247
423/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (423; 247) = 1
Fracția: 442/263
442/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 263) = 1
Fracția: 10.380/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
254 = 2 × 127
CMMDC (10.380; 254) = 2
10.380/254 =
(10.380 : 2)/(254 : 2) =
5.190/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/254 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 127) =
5.190/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × 10.260/245 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 =
- 885/263 × 431/239 × 1.223/134 × 2.052/49 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 5.190/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/263 × 431/239 × 1.223/134 × 2.052/49 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 5.190/127 =
- (885 × 431 × 1.223 × 2.052 × 399 × 423 × 442 × 5.190) / (263 × 239 × 134 × 49 × 233 × 247 × 263 × 127) =
- (3 × 5 × 59 × 431 × 1.223 × 22 × 33 × 19 × 3 × 7 × 19 × 32 × 47 × 2 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 173) / (263 × 239 × 2 × 67 × 72 × 233 × 13 × 19 × 263 × 127) =
- (24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223) / (2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223; 2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) = 2 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223) / (2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- ((24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223) : (2 × 7 × 13 × 19)) / ((2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) : (2 × 7 × 13 × 19)) =
- (24 : 2 × 38 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(2 : 2 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (2(4 - 1) × 38 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (23 × 38 × 52 × 1 × 1 × 17 × 191 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (23 × 38 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (23 × 38 × 52 × 17 × 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(7 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (8 × 6.561 × 25 × 17 × 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(7 × 67 × 127 × 233 × 239 × 69.169) =
- 107.177.162.667.903.106.200/229.425.603.416.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.177.162.667.903.106.200 : 229.425.603.416.989 = - 467.154 și restul = - 74.329.243.026.894 ⇒
- 107.177.162.667.903.106.200 = - 467.154 × 229.425.603.416.989 - 74.329.243.026.894 ⇒
- 107.177.162.667.903.106.200/229.425.603.416.989 =
( - 467.154 × 229.425.603.416.989 - 74.329.243.026.894)/229.425.603.416.989 =
( - 467.154 × 229.425.603.416.989)/229.425.603.416.989 - 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989 =
- 467.154 - 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989 =
- 467.154 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 467.154 - 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989 =
- 467.154 - 74.329.243.026.894 : 229.425.603.416.989 ≈
- 467.154,323979721181 ≈
- 467.154,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 467.154,323979721181 =
- 467.154,323979721181 × 100/100 =
( - 467.154,323979721181 × 100)/100 =
- 46.715.432,397972118133/100 ≈
- 46.715.432,397972118133% ≈
- 46.715.432,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 = - 107.177.162.667.903.106.200/229.425.603.416.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 = - 467.154 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989
Ca număr zecimal:
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 ≈ - 467.154,32
Ca procentaj:
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 ≈ - 46.715.432,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.