- 885/259 × - 421/244 × - 2.444/274 × - 10.257/244 × 400/235 × - 422/243 × - 446/263 × - 10.376/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/259 × - 421/244 × - 2.444/274 × - 10.257/244 × 400/235 × - 422/243 × - 446/263 × - 10.376/251 =
- 885/259 × 421/244 × 2.444/274 × 10.257/244 × 400/235 × 422/243 × 446/263 × 10.376/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/259
885/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
259 = 7 × 37
CMMDC (885; 259) = 1
Fracția: 421/244
421/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (421; 244) = 1
Fracția: 2.444/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
274 = 2 × 137
CMMDC (2.444; 274) = 2
2.444/274 =
(2.444 : 2)/(274 : 2) =
1.222/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.444/274 =
(22 × 13 × 47)/(2 × 137) =
((22 × 13 × 47) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 47)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 13 × 47)/(1 × 137) =
(21 × 13 × 47)/(1 × 137) =
(2 × 13 × 47)/(1 × 137) =
1.222/137
Fracția: 10.257/244
10.257/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
244 = 22 × 61
CMMDC (10.257; 244) = 1
Fracția: 400/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
235 = 5 × 47
CMMDC (400; 235) = 5
400/235 =
(400 : 5)/(235 : 5) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/235 =
(24 × 52)/(5 × 47) =
((24 × 52) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(24 × 52 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(24 × 5(2 - 1))/(1 × 47) =
(24 × 51)/(1 × 47) =
(24 × 5)/(1 × 47) =
80/47
Fracția: 422/243
422/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
243 = 35
CMMDC (422; 243) = 1
Fracția: 446/263
446/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 263) = 1
Fracția: 10.376/251
10.376/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.376; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/259 × 421/244 × 2.444/274 × 10.257/244 × 400/235 × 422/243 × 446/263 × 10.376/251 =
- 885/259 × 421/244 × 1.222/137 × 10.257/244 × 80/47 × 422/243 × 446/263 × 10.376/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/259 × 421/244 × 1.222/137 × 10.257/244 × 80/47 × 422/243 × 446/263 × 10.376/251 =
- (885 × 421 × 1.222 × 10.257 × 80 × 422 × 446 × 10.376) / (259 × 244 × 137 × 244 × 47 × 243 × 263 × 251) =
- (3 × 5 × 59 × 421 × 2 × 13 × 47 × 3 × 13 × 263 × 24 × 5 × 2 × 211 × 2 × 223 × 23 × 1.297) / (7 × 37 × 22 × 61 × 137 × 22 × 61 × 47 × 35 × 263 × 251) =
- (210 × 32 × 52 × 132 × 47 × 59 × 211 × 223 × 263 × 421 × 1.297) / (24 × 35 × 7 × 37 × 47 × 612 × 137 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 132 × 47 × 59 × 211 × 223 × 263 × 421 × 1.297; 24 × 35 × 7 × 37 × 47 × 612 × 137 × 251 × 263) = 24 × 32 × 47 × 263
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 132 × 47 × 59 × 211 × 223 × 263 × 421 × 1.297) / (24 × 35 × 7 × 37 × 47 × 612 × 137 × 251 × 263) =
- ((210 × 32 × 52 × 132 × 47 × 59 × 211 × 223 × 263 × 421 × 1.297) : (24 × 32 × 47 × 263)) / ((24 × 35 × 7 × 37 × 47 × 612 × 137 × 251 × 263) : (24 × 32 × 47 × 263)) =
- (210 : 24 × 32 : 32 × 52 × 132 × 47 : 47 × 59 × 211 × 223 × 263 : 263 × 421 × 1.297)/(24 : 24 × 35 : 32 × 7 × 37 × 47 : 47 × 612 × 137 × 251 × 263 : 263) =
- (2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 132 × 1 × 59 × 211 × 223 × 1 × 421 × 1.297)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7 × 37 × 1 × 612 × 137 × 251 × 1) =
- (26 × 30 × 52 × 132 × 1 × 59 × 211 × 223 × 1 × 421 × 1.297)/(20 × 33 × 7 × 37 × 1 × 612 × 137 × 251 × 1) =
- (26 × 1 × 52 × 132 × 1 × 59 × 211 × 223 × 1 × 421 × 1.297)/(1 × 33 × 7 × 37 × 1 × 612 × 137 × 251 × 1) =
- (26 × 52 × 132 × 59 × 211 × 223 × 421 × 1.297)/(33 × 7 × 37 × 612 × 137 × 251) =
- (64 × 25 × 169 × 59 × 211 × 223 × 421 × 1.297)/(27 × 7 × 37 × 3.721 × 137 × 251) =
- 409.890.723.072.209.600/894.782.510.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 409.890.723.072.209.600 : 894.782.510.811 = - 458.089 și restul = - 697.477.309.421 ⇒
- 409.890.723.072.209.600 = - 458.089 × 894.782.510.811 - 697.477.309.421 ⇒
- 409.890.723.072.209.600/894.782.510.811 =
( - 458.089 × 894.782.510.811 - 697.477.309.421)/894.782.510.811 =
( - 458.089 × 894.782.510.811)/894.782.510.811 - 697.477.309.421/894.782.510.811 =
- 458.089 - 697.477.309.421/894.782.510.811 =
- 458.089 697.477.309.421/894.782.510.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 458.089 - 697.477.309.421/894.782.510.811 =
- 458.089 - 697.477.309.421 : 894.782.510.811 ≈
- 458.089,779493676948 ≈
- 458.089,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 458.089,779493676948 =
- 458.089,779493676948 × 100/100 =
( - 458.089,779493676948 × 100)/100 =
- 45.808.977,949367694819/100 =
- 45.808.977,949367694819% ≈
- 45.808.977,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/259 × - 421/244 × - 2.444/274 × - 10.257/244 × 400/235 × - 422/243 × - 446/263 × - 10.376/251 = - 409.890.723.072.209.600/894.782.510.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/259 × - 421/244 × - 2.444/274 × - 10.257/244 × 400/235 × - 422/243 × - 446/263 × - 10.376/251 = - 458.089 697.477.309.421/894.782.510.811
Ca număr zecimal:
- 885/259 × - 421/244 × - 2.444/274 × - 10.257/244 × 400/235 × - 422/243 × - 446/263 × - 10.376/251 ≈ - 458.089,78
Ca procentaj:
- 885/259 × - 421/244 × - 2.444/274 × - 10.257/244 × 400/235 × - 422/243 × - 446/263 × - 10.376/251 ≈ - 45.808.977,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.