- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × - 1.976/216 × - 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × - 1.976/216 × - 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 =
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × 1.976/216 × 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (885; 222) = 3
885/222 =
(885 : 3)/(222 : 3) =
295/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
885/222 =
(3 × 5 × 59)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 1 × 37) =
295/74
Fracția: 378/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
225 = 32 × 52
CMMDC (378; 225) = 32 = 9
378/225 =
(378 : 9)/(225 : 9) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/225 =
(2 × 33 × 7)/(32 × 52) =
((2 × 33 × 7) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 52) =
(2 × 3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 52) =
(2 × 31 × 7)/(30 × 52) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 52) =
42/25
Fracția: 7.464/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.464 = 23 × 3 × 311
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.464; 240) = 23 × 3 = 24
7.464/240 =
(7.464 : 24)/(240 : 24) =
311/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.464/240 =
(23 × 3 × 311)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 311) : (23 × 3))/((24 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 311)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 311)/(2(4 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 311)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 311)/(2 × 1 × 5) =
311/10
Fracția: 1.976/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (1.976; 216) = 23 = 8
1.976/216 =
(1.976 : 8)/(216 : 8) =
247/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.976/216 =
(23 × 13 × 19)/(23 × 33) =
((23 × 13 × 19) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 19)/(23 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 13 × 19)/(2(3 - 3) × 33) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 33) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 33) =
247/27
Fracția: 365/216
365/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
216 = 23 × 33
CMMDC (365; 216) = 1
Fracția: 385/229
385/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 229) = 1
Fracția: 362/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
218 = 2 × 109
CMMDC (362; 218) = 2
362/218 =
(362 : 2)/(218 : 2) =
181/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/218 =
(2 × 181)/(2 × 109) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 181)/(1 × 109) =
181/109
Fracția: 374/233
374/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × 1.976/216 × 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 =
- 295/74 × 42/25 × 311/10 × 247/27 × 365/216 × 385/229 × 181/109 × 374/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/74 × 42/25 × 311/10 × 247/27 × 365/216 × 385/229 × 181/109 × 374/233 =
- (295 × 42 × 311 × 247 × 365 × 385 × 181 × 374) / (74 × 25 × 10 × 27 × 216 × 229 × 109 × 233) =
- (5 × 59 × 2 × 3 × 7 × 311 × 13 × 19 × 5 × 73 × 5 × 7 × 11 × 181 × 2 × 11 × 17) / (2 × 37 × 52 × 2 × 5 × 33 × 23 × 33 × 229 × 109 × 233) =
- (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311) / (25 × 36 × 53 × 37 × 109 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311; 25 × 36 × 53 × 37 × 109 × 229 × 233) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311) / (25 × 36 × 53 × 37 × 109 × 229 × 233) =
- ((22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311) : (22 × 3 × 53)) / ((25 × 36 × 53 × 37 × 109 × 229 × 233) : (22 × 3 × 53)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311)/(25 : 22 × 36 : 3 × 53 : 53 × 37 × 109 × 229 × 233) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311)/(2(5 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 37 × 109 × 229 × 233) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311)/(23 × 35 × 50 × 37 × 109 × 229 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311)/(23 × 35 × 1 × 37 × 109 × 229 × 233) =
- (72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311)/(23 × 35 × 37 × 109 × 229 × 233) =
- (49 × 121 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 181 × 311)/(8 × 243 × 37 × 109 × 229 × 233) =
- 6.035.887.834.503.527/418.326.990.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.035.887.834.503.527 : 418.326.990.264 = - 14.428 și restul = - 266.018.974.535 ⇒
- 6.035.887.834.503.527 = - 14.428 × 418.326.990.264 - 266.018.974.535 ⇒
- 6.035.887.834.503.527/418.326.990.264 =
( - 14.428 × 418.326.990.264 - 266.018.974.535)/418.326.990.264 =
( - 14.428 × 418.326.990.264)/418.326.990.264 - 266.018.974.535/418.326.990.264 =
- 14.428 - 266.018.974.535/418.326.990.264 =
- 14.428 266.018.974.535/418.326.990.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.428 - 266.018.974.535/418.326.990.264 =
- 14.428 - 266.018.974.535 : 418.326.990.264 ≈
- 14.428,635911573306 ≈
- 14.428,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.428,635911573306 =
- 14.428,635911573306 × 100/100 =
( - 14.428,635911573306 × 100)/100 =
- 1.442.863,591157330566/100 ≈
- 1.442.863,591157330566% ≈
- 1.442.863,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × - 1.976/216 × - 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 = - 6.035.887.834.503.527/418.326.990.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × - 1.976/216 × - 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 = - 14.428 266.018.974.535/418.326.990.264
Ca număr zecimal:
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × - 1.976/216 × - 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 ≈ - 14.428,64
Ca procentaj:
- 885/222 × 378/225 × 7.464/240 × - 1.976/216 × - 365/216 × 385/229 × 362/218 × 374/233 ≈ - 1.442.863,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.