- 885/204 × 379/201 × - 7.443/199 × - 2.012/208 × 359/218 × - 378/251 × 347/217 × - 364/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/204 × 379/201 × - 7.443/199 × - 2.012/208 × 359/218 × - 378/251 × 347/217 × - 364/207 =
- 885/204 × 379/201 × 7.443/199 × 2.012/208 × 359/218 × 378/251 × 347/217 × 364/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (885; 204) = 3
885/204 =
(885 : 3)/(204 : 3) =
295/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
885/204 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 1 × 17) =
295/68
Fracția: 379/201
379/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (379; 201) = 1
Fracția: 7.443/199
7.443/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.443 = 32 × 827
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.443; 199) = 1
Fracția: 2.012/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
208 = 24 × 13
CMMDC (2.012; 208) = 22 = 4
2.012/208 =
(2.012 : 4)/(208 : 4) =
503/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.012/208 =
(22 × 503)/(24 × 13) =
((22 × 503) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 503)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 503)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 503)/(22 × 13) =
(1 × 503)/(22 × 13) =
503/52
Fracția: 359/218
359/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (359; 218) = 1
Fracția: 378/251
378/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 251) = 1
Fracția: 347/217
347/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (347; 217) = 1
Fracția: 364/207
364/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (364; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/204 × 379/201 × 7.443/199 × 2.012/208 × 359/218 × 378/251 × 347/217 × 364/207 =
- 295/68 × 379/201 × 7.443/199 × 503/52 × 359/218 × 378/251 × 347/217 × 364/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/68 × 379/201 × 7.443/199 × 503/52 × 359/218 × 378/251 × 347/217 × 364/207 =
- (295 × 379 × 7.443 × 503 × 359 × 378 × 347 × 364) / (68 × 201 × 199 × 52 × 218 × 251 × 217 × 207) =
- (5 × 59 × 379 × 32 × 827 × 503 × 359 × 2 × 33 × 7 × 347 × 22 × 7 × 13) / (22 × 17 × 3 × 67 × 199 × 22 × 13 × 2 × 109 × 251 × 7 × 31 × 32 × 23) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827) / (25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827; 25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827) / (25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827)/(25 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- (20 × 32 × 5 × 71 × 1 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827)/(22 × 30 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- (32 × 5 × 7 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827)/(22 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- (9 × 5 × 7 × 59 × 347 × 359 × 379 × 503 × 827)/(4 × 17 × 23 × 31 × 67 × 109 × 199 × 251) =
- 365.005.319.139.654.795/17.685.874.588.748
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 365.005.319.139.654.795 : 17.685.874.588.748 = - 20.638 și restul = - 4.239.377.073.571 ⇒
- 365.005.319.139.654.795 = - 20.638 × 17.685.874.588.748 - 4.239.377.073.571 ⇒
- 365.005.319.139.654.795/17.685.874.588.748 =
( - 20.638 × 17.685.874.588.748 - 4.239.377.073.571)/17.685.874.588.748 =
( - 20.638 × 17.685.874.588.748)/17.685.874.588.748 - 4.239.377.073.571/17.685.874.588.748 =
- 20.638 - 4.239.377.073.571/17.685.874.588.748 =
- 20.638 4.239.377.073.571/17.685.874.588.748
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.638 - 4.239.377.073.571/17.685.874.588.748 =
- 20.638 - 4.239.377.073.571 : 17.685.874.588.748 ≈
- 20.638,239704123893 ≈
- 20.638,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.638,239704123893 =
- 20.638,239704123893 × 100/100 =
( - 20.638,239704123893 × 100)/100 =
- 2.063.823,970412389264/100 ≈
- 2.063.823,970412389264% ≈
- 2.063.823,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/204 × 379/201 × - 7.443/199 × - 2.012/208 × 359/218 × - 378/251 × 347/217 × - 364/207 = - 365.005.319.139.654.795/17.685.874.588.748
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/204 × 379/201 × - 7.443/199 × - 2.012/208 × 359/218 × - 378/251 × 347/217 × - 364/207 = - 20.638 4.239.377.073.571/17.685.874.588.748
Ca număr zecimal:
- 885/204 × 379/201 × - 7.443/199 × - 2.012/208 × 359/218 × - 378/251 × 347/217 × - 364/207 ≈ - 20.638,24
Ca procentaj:
- 885/204 × 379/201 × - 7.443/199 × - 2.012/208 × 359/218 × - 378/251 × 347/217 × - 364/207 ≈ - 2.063.823,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.