- 885/1.296 × - 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/1.296 × - 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 =
885/1.296 × 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
1.296 = 24 × 34
CMMDC (885; 1.296) = 3
885/1.296 =
(885 : 3)/(1.296 : 3) =
295/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
885/1.296 =
(3 × 5 × 59)/(24 × 34) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((24 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(24 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 59)/(24 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 59)/(24 × 33) =
295/432
Fracția: 9.055/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.055 = 5 × 1.811
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (9.055; 825) = 5
9.055/825 =
(9.055 : 5)/(825 : 5) =
1.811/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.055/825 =
(5 × 1.811)/(3 × 52 × 11) =
((5 × 1.811) : 5)/((3 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 1.811)/(3 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1.811)/(3 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1.811)/(3 × 51 × 11) =
(1 × 1.811)/(3 × 5 × 11) =
1.811/165
Fracția: 7.089/838
7.089/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.089 = 3 × 17 × 139
838 = 2 × 419
CMMDC (7.089; 838) = 1
Fracția: 10.899/849
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.899 = 32 × 7 × 173
849 = 3 × 283
CMMDC (10.899; 849) = 3
10.899/849 =
(10.899 : 3)/(849 : 3) =
3.633/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.899/849 =
(32 × 7 × 173)/(3 × 283) =
((32 × 7 × 173) : 3)/((3 × 283) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 173)/(3 : 3 × 283) =
(3(2 - 1) × 7 × 173)/(1 × 283) =
(31 × 7 × 173)/(1 × 283) =
(3 × 7 × 173)/(1 × 283) =
3.633/283
Fracția: 963.234/1.599
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.234 = 2 × 32 × 59 × 907
1.599 = 3 × 13 × 41
CMMDC (963.234; 1.599) = 3
963.234/1.599 =
(963.234 : 3)/(1.599 : 3) =
321.078/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.234/1.599 =
(2 × 32 × 59 × 907)/(3 × 13 × 41) =
((2 × 32 × 59 × 907) : 3)/((3 × 13 × 41) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 59 × 907)/(3 : 3 × 13 × 41) =
(2 × 3(2 - 1) × 59 × 907)/(1 × 13 × 41) =
(2 × 31 × 59 × 907)/(1 × 13 × 41) =
(2 × 3 × 59 × 907)/(1 × 13 × 41) =
321.078/533
Fracția: 1.342/833
1.342/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
833 = 72 × 17
CMMDC (1.342; 833) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/1.296 × 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 =
295/432 × 1.811/165 × 7.089/838 × 3.633/283 × 321.078/533 × 1.342/833
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/432 × 1.811/165 × 7.089/838 × 3.633/283 × 321.078/533 × 1.342/833 =
(295 × 1.811 × 7.089 × 3.633 × 321.078 × 1.342) / (432 × 165 × 838 × 283 × 533 × 833) =
(5 × 59 × 1.811 × 3 × 17 × 139 × 3 × 7 × 173 × 2 × 3 × 59 × 907 × 2 × 11 × 61) / (24 × 33 × 3 × 5 × 11 × 2 × 419 × 283 × 13 × 41 × 72 × 17) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 283 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 283 × 419) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 283 × 419) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 283 × 419) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811)/(25 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 283 × 419) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811)/(2(5 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 41 × 283 × 419) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 41 × 283 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 41 × 283 × 419) =
(592 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811)/(23 × 3 × 7 × 13 × 41 × 283 × 419) =
(3.481 × 61 × 139 × 173 × 907 × 1.811)/(8 × 3 × 7 × 13 × 41 × 283 × 419) =
8.387.267.588.977.579/10.617.858.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.387.267.588.977.579 : 10.617.858.888 = 789.920 și restul = 8.496.168.619 ⇒
8.387.267.588.977.579 = 789.920 × 10.617.858.888 + 8.496.168.619 ⇒
8.387.267.588.977.579/10.617.858.888 =
(789.920 × 10.617.858.888 + 8.496.168.619)/10.617.858.888 =
(789.920 × 10.617.858.888)/10.617.858.888 + 8.496.168.619/10.617.858.888 =
789.920 + 8.496.168.619/10.617.858.888 =
789.920 8.496.168.619/10.617.858.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
789.920 + 8.496.168.619/10.617.858.888 =
789.920 + 8.496.168.619 : 10.617.858.888 ≈
789.920,800177202261 ≈
789.920,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
789.920,800177202261 =
789.920,800177202261 × 100/100 =
(789.920,800177202261 × 100)/100 =
78.992.080,017720226082/100 ≈
78.992.080,017720226082% ≈
78.992.080,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/1.296 × - 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 = 8.387.267.588.977.579/10.617.858.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/1.296 × - 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 = 789.920 8.496.168.619/10.617.858.888
Ca număr zecimal:
- 885/1.296 × - 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 ≈ 789.920,8
Ca procentaj:
- 885/1.296 × - 9.055/825 × 7.089/838 × 10.899/849 × 963.234/1.599 × 1.342/833 ≈ 78.992.080,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.