- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 =
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × 10.886/822 × 963.227/1.587 × 1.325/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/1.277
885/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 1.277) = 1
Fracția: 9.043/803
9.043/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
803 = 11 × 73
CMMDC (9.043; 803) = 1
Fracția: 7.071/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (7.071; 810) = 3
7.071/810 =
(7.071 : 3)/(810 : 3) =
2.357/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.071/810 =
(3 × 2.357)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 2.357) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.357)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 2.357)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 2.357)/(2 × 33 × 5) =
2.357/270
Fracția: 10.886/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.886 = 2 × 5.443
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (10.886; 822) = 2
10.886/822 =
(10.886 : 2)/(822 : 2) =
5.443/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.886/822 =
(2 × 5.443)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 5.443) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.443)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 5.443)/(1 × 3 × 137) =
5.443/411
Fracția: 963.227/1.587
963.227/1.587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.587 = 3 × 232
CMMDC (963.227; 1.587) = 1
Fracția: 1.325/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (1.325; 830) = 5
1.325/830 =
(1.325 : 5)/(830 : 5) =
265/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.325/830 =
(52 × 53)/(2 × 5 × 83) =
((52 × 53) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 53)/(2 × 1 × 83) =
(51 × 53)/(2 × 1 × 83) =
(5 × 53)/(2 × 1 × 83) =
265/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × 10.886/822 × 963.227/1.587 × 1.325/830 =
- 885/1.277 × 9.043/803 × 2.357/270 × 5.443/411 × 963.227/1.587 × 265/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/1.277 × 9.043/803 × 2.357/270 × 5.443/411 × 963.227/1.587 × 265/166 =
- (885 × 9.043 × 2.357 × 5.443 × 963.227 × 265) / (1.277 × 803 × 270 × 411 × 1.587 × 166) =
- (3 × 5 × 59 × 9.043 × 2.357 × 5.443 × 963.227 × 5 × 53) / (1.277 × 11 × 73 × 2 × 33 × 5 × 3 × 137 × 3 × 232 × 2 × 83) =
- (3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227) / (22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227; 22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227) / (22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- ((3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227) : (3 × 5)) / ((22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (1 × 5(2 - 1) × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (1 × 51 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 34 × 1 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (1 × 5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 34 × 1 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 34 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(4 × 81 × 11 × 529 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- 1.747.177.309.723.286.433.485/1.998.507.508.727.796
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.747.177.309.723.286.433.485 : 1.998.507.508.727.796 = - 874.241 și restul = - 106.785.589.330.649 ⇒
- 1.747.177.309.723.286.433.485 = - 874.241 × 1.998.507.508.727.796 - 106.785.589.330.649 ⇒
- 1.747.177.309.723.286.433.485/1.998.507.508.727.796 =
( - 874.241 × 1.998.507.508.727.796 - 106.785.589.330.649)/1.998.507.508.727.796 =
( - 874.241 × 1.998.507.508.727.796)/1.998.507.508.727.796 - 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796 =
- 874.241 - 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796 =
- 874.241 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 874.241 - 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796 =
- 874.241 - 106.785.589.330.649 : 1.998.507.508.727.796 ≈
- 874.241,053432668561 ≈
- 874.241,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 874.241,053432668561 =
- 874.241,053432668561 × 100/100 =
( - 874.241,053432668561 × 100)/100 =
- 87.424.105,343266856106/100 ≈
- 87.424.105,343266856106% ≈
- 87.424.105,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 = - 1.747.177.309.723.286.433.485/1.998.507.508.727.796
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 = - 874.241 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796
Ca număr zecimal:
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 ≈ - 874.241,05
Ca procentaj:
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 ≈ - 87.424.105,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.