- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 =
- 884/421 × 1.025/1.004 × 485/721 × 691/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/421
884/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 421) = 1
Fracția: 1.025/1.004
1.025/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
1.004 = 22 × 251
CMMDC (1.025; 1.004) = 1
Fracția: 485/721
485/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
721 = 7 × 103
CMMDC (485; 721) = 1
Fracția: 691/390
691/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (691; 390) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 884/421 × 1.025/1.004 × 485/721 × 691/390 =
- (884 × 1.025 × 485 × 691) / (421 × 1.004 × 721 × 390) =
- (22 × 13 × 17 × 52 × 41 × 5 × 97 × 691) / (421 × 22 × 251 × 7 × 103 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421) =
- ((22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691) : (22 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421) : (22 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 41 × 97 × 691)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 103 × 251 × 421) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2(3 - 2) × 3 × 1 × 7 × 1 × 103 × 251 × 421) =
- (20 × 52 × 1 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 103 × 251 × 421) =
- (1 × 52 × 1 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 103 × 251 × 421) =
- (52 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 7 × 103 × 251 × 421) =
- (25 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 7 × 103 × 251 × 421) =
- 1.167.945.475/457.132.746
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.167.945.475 : 457.132.746 = - 2 și restul = - 253.679.983 ⇒
- 1.167.945.475 = - 2 × 457.132.746 - 253.679.983 ⇒
- 1.167.945.475/457.132.746 =
( - 2 × 457.132.746 - 253.679.983)/457.132.746 =
( - 2 × 457.132.746)/457.132.746 - 253.679.983/457.132.746 =
- 2 - 253.679.983/457.132.746 =
- 2 253.679.983/457.132.746
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 253.679.983/457.132.746 =
- 2 - 253.679.983 : 457.132.746 ≈
- 2,554937236984 ≈
- 2,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,554937236984 =
- 2,554937236984 × 100/100 =
( - 2,554937236984 × 100)/100 =
- 255,493723698367/100 ≈
- 255,493723698367% ≈
- 255,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 = - 1.167.945.475/457.132.746
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 = - 2 253.679.983/457.132.746
Ca număr zecimal:
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 ≈ - 2,55
Ca procentaj:
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 ≈ - 255,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.