- 884/254 × 404/259 × - 2.429/253 × - 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × - 448/270 × - 10.338/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/254 × 404/259 × - 2.429/253 × - 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × - 448/270 × - 10.338/237 =
- 884/254 × 404/259 × 2.429/253 × 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × 448/270 × 10.338/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
254 = 2 × 127
CMMDC (884; 254) = 2
884/254 =
(884 : 2)/(254 : 2) =
442/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/254 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 127) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 127) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 127) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 127) =
442/127
Fracția: 404/259
404/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
259 = 7 × 37
CMMDC (404; 259) = 1
Fracția: 2.429/253
2.429/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
253 = 11 × 23
CMMDC (2.429; 253) = 1
Fracția: 10.284/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.284; 255) = 3
10.284/255 =
(10.284 : 3)/(255 : 3) =
3.428/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/255 =
(22 × 3 × 857)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 857) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 857)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 857)/(1 × 5 × 17) =
3.428/85
Fracția: 404/227
404/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 227) = 1
Fracția: 425/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (425; 238) = 17
425/238 =
(425 : 17)/(238 : 17) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/238 =
(52 × 17)/(2 × 7 × 17) =
((52 × 17) : 17)/((2 × 7 × 17) : 17) =
(52 × 17 : 17)/(2 × 7 × 17 : 17) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 448/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (448; 270) = 2
448/270 =
(448 : 2)/(270 : 2) =
224/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/270 =
(26 × 7)/(2 × 33 × 5) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 33 × 5) =
(25 × 7)/(1 × 33 × 5) =
224/135
Fracția: 10.338/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
237 = 3 × 79
CMMDC (10.338; 237) = 3
10.338/237 =
(10.338 : 3)/(237 : 3) =
3.446/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.338/237 =
(2 × 3 × 1.723)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 1.723) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.723)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 1.723)/(1 × 79) =
3.446/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/254 × 404/259 × 2.429/253 × 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × 448/270 × 10.338/237 =
- 442/127 × 404/259 × 2.429/253 × 3.428/85 × 404/227 × 25/14 × 224/135 × 3.446/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/127 × 404/259 × 2.429/253 × 3.428/85 × 404/227 × 25/14 × 224/135 × 3.446/79 =
- (442 × 404 × 2.429 × 3.428 × 404 × 25 × 224 × 3.446) / (127 × 259 × 253 × 85 × 227 × 14 × 135 × 79) =
- (2 × 13 × 17 × 22 × 101 × 7 × 347 × 22 × 857 × 22 × 101 × 52 × 25 × 7 × 2 × 1.723) / (127 × 7 × 37 × 11 × 23 × 5 × 17 × 227 × 2 × 7 × 33 × 5 × 79) =
- (213 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1012 × 347 × 857 × 1.723) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1012 × 347 × 857 × 1.723; 2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) = 2 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1012 × 347 × 857 × 1.723) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- ((213 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1012 × 347 × 857 × 1.723) : (2 × 52 × 72 × 17)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) : (2 × 52 × 72 × 17)) =
- (213 : 2 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 1012 × 347 × 857 × 1.723)/(2 : 2 × 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- (2(13 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1012 × 347 × 857 × 1.723)/(1 × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- (212 × 50 × 70 × 13 × 1 × 1012 × 347 × 857 × 1.723)/(1 × 33 × 50 × 70 × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- (212 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1012 × 347 × 857 × 1.723)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- (212 × 13 × 1012 × 347 × 857 × 1.723)/(33 × 11 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- (4.096 × 13 × 10.201 × 347 × 857 × 1.723)/(27 × 11 × 23 × 37 × 79 × 127 × 227) =
- 278.318.209.623.740.416/575.629.017.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 278.318.209.623.740.416 : 575.629.017.777 = - 483.502 și restul = - 428.270.525.362 ⇒
- 278.318.209.623.740.416 = - 483.502 × 575.629.017.777 - 428.270.525.362 ⇒
- 278.318.209.623.740.416/575.629.017.777 =
( - 483.502 × 575.629.017.777 - 428.270.525.362)/575.629.017.777 =
( - 483.502 × 575.629.017.777)/575.629.017.777 - 428.270.525.362/575.629.017.777 =
- 483.502 - 428.270.525.362/575.629.017.777 =
- 483.502 428.270.525.362/575.629.017.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 483.502 - 428.270.525.362/575.629.017.777 =
- 483.502 - 428.270.525.362 : 575.629.017.777 ≈
- 483.502,744004405851 ≈
- 483.502,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 483.502,744004405851 =
- 483.502,744004405851 × 100/100 =
( - 483.502,744004405851 × 100)/100 =
- 48.350.274,40044058514/100 ≈
- 48.350.274,40044058514% ≈
- 48.350.274,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 884/254 × 404/259 × - 2.429/253 × - 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × - 448/270 × - 10.338/237 = - 278.318.209.623.740.416/575.629.017.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 884/254 × 404/259 × - 2.429/253 × - 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × - 448/270 × - 10.338/237 = - 483.502 428.270.525.362/575.629.017.777
Ca număr zecimal:
- 884/254 × 404/259 × - 2.429/253 × - 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × - 448/270 × - 10.338/237 ≈ - 483.502,74
Ca procentaj:
- 884/254 × 404/259 × - 2.429/253 × - 10.284/255 × 404/227 × 425/238 × - 448/270 × - 10.338/237 ≈ - 48.350.274,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.