- 884/244 × 411/221 × - 7.494/247 × - 2.023/250 × - 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/244 × 411/221 × - 7.494/247 × - 2.023/250 × - 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 =
884/244 × 411/221 × 7.494/247 × 2.023/250 × 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
244 = 22 × 61
CMMDC (884; 244) = 22 = 4
884/244 =
(884 : 4)/(244 : 4) =
221/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/244 =
(22 × 13 × 17)/(22 × 61) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 13 × 17)/(20 × 61) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 61) =
221/61
Fracția: 411/221
411/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
221 = 13 × 17
CMMDC (411; 221) = 1
Fracția: 7.494/247
7.494/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
247 = 13 × 19
CMMDC (7.494; 247) = 1
Fracția: 2.023/250
2.023/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.023 = 7 × 172
250 = 2 × 53
CMMDC (2.023; 250) = 1
Fracția: 373/239
373/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 239) = 1
Fracția: 406/239
406/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 239) = 1
Fracția: 363/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
249 = 3 × 83
CMMDC (363; 249) = 3
363/249 =
(363 : 3)/(249 : 3) =
121/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/249 =
(3 × 112)/(3 × 83) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 112)/(1 × 83) =
121/83
Fracția: 363/232
363/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
232 = 23 × 29
CMMDC (363; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/244 × 411/221 × 7.494/247 × 2.023/250 × 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 =
221/61 × 411/221 × 7.494/247 × 2.023/250 × 373/239 × 406/239 × 121/83 × 363/232
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 221/61 × 411/221 = 411/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
221/61 × 411/221 × 7.494/247 × 2.023/250 × 373/239 × 406/239 × 121/83 × 363/232 =
411/61 × 7.494/247 × 2.023/250 × 373/239 × 406/239 × 121/83 × 363/232
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 411/61
411/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
411/61 × 7.494/247 × 2.023/250 × 373/239 × 406/239 × 121/83 × 363/232 =
(411 × 7.494 × 2.023 × 373 × 406 × 121 × 363) / (61 × 247 × 250 × 239 × 239 × 83 × 232) =
(3 × 137 × 2 × 3 × 1.249 × 7 × 172 × 373 × 2 × 7 × 29 × 112 × 3 × 112) / (61 × 13 × 19 × 2 × 53 × 239 × 239 × 83 × 23 × 29) =
(22 × 33 × 72 × 114 × 172 × 29 × 137 × 373 × 1.249) / (24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 2392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 114 × 172 × 29 × 137 × 373 × 1.249; 24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 2392) = 22 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 114 × 172 × 29 × 137 × 373 × 1.249) / (24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 2392) =
((22 × 33 × 72 × 114 × 172 × 29 × 137 × 373 × 1.249) : (22 × 29)) / ((24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 2392) : (22 × 29)) =
(22 : 22 × 33 × 72 × 114 × 172 × 29 : 29 × 137 × 373 × 1.249)/(24 : 22 × 53 × 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 83 × 2392) =
(2(2 - 2) × 33 × 72 × 114 × 172 × 1 × 137 × 373 × 1.249)/(2(4 - 2) × 53 × 13 × 19 × 1 × 61 × 83 × 2392) =
(20 × 33 × 72 × 114 × 172 × 1 × 137 × 373 × 1.249)/(22 × 53 × 13 × 19 × 1 × 61 × 83 × 2392) =
(1 × 33 × 72 × 114 × 172 × 1 × 137 × 373 × 1.249)/(22 × 53 × 13 × 19 × 1 × 61 × 83 × 2392) =
(33 × 72 × 114 × 172 × 137 × 373 × 1.249)/(22 × 53 × 13 × 19 × 61 × 83 × 2392) =
(27 × 49 × 14.641 × 289 × 137 × 373 × 1.249)/(4 × 125 × 13 × 19 × 61 × 83 × 57.121) =
357.289.509.496.696.623/35.716.647.440.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
357.289.509.496.696.623 : 35.716.647.440.500 = 10.003 și restul = 15.885.149.375.123 ⇒
357.289.509.496.696.623 = 10.003 × 35.716.647.440.500 + 15.885.149.375.123 ⇒
357.289.509.496.696.623/35.716.647.440.500 =
(10.003 × 35.716.647.440.500 + 15.885.149.375.123)/35.716.647.440.500 =
(10.003 × 35.716.647.440.500)/35.716.647.440.500 + 15.885.149.375.123/35.716.647.440.500 =
10.003 + 15.885.149.375.123/35.716.647.440.500 =
10.003 15.885.149.375.123/35.716.647.440.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.003 + 15.885.149.375.123/35.716.647.440.500 =
10.003 + 15.885.149.375.123 : 35.716.647.440.500 ≈
10.003,444754771611 ≈
10.003,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.003,444754771611 =
10.003,444754771611 × 100/100 =
(10.003,444754771611 × 100)/100 =
1.000.344,475477161136/100 ≈
1.000.344,475477161136% ≈
1.000.344,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 884/244 × 411/221 × - 7.494/247 × - 2.023/250 × - 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 = 357.289.509.496.696.623/35.716.647.440.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 884/244 × 411/221 × - 7.494/247 × - 2.023/250 × - 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 = 10.003 15.885.149.375.123/35.716.647.440.500
Ca număr zecimal:
- 884/244 × 411/221 × - 7.494/247 × - 2.023/250 × - 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 ≈ 10.003,44
Ca procentaj:
- 884/244 × 411/221 × - 7.494/247 × - 2.023/250 × - 373/239 × 406/239 × 363/249 × 363/232 ≈ 1.000.344,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.