- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 =
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/193
884/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 193) = 1
Fracția: 389/190
389/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (389; 190) = 1
Fracția: 7.446/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.446; 222) = 2 × 3 = 6
7.446/222 =
(7.446 : 6)/(222 : 6) =
1.241/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/222 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 17 × 73)/(1 × 1 × 37) =
1.241/37
Fracția: 1.995/208
1.995/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
208 = 24 × 13
CMMDC (1.995; 208) = 1
Fracția: 369/215
369/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
215 = 5 × 43
CMMDC (369; 215) = 1
Fracția: 377/254
377/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (377; 254) = 1
Fracția: 347/200
347/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (347; 200) = 1
Fracția: 347/221
347/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (347; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221 =
- 884/193 × 389/190 × 1.241/37 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 884/193 × 389/190 × 1.241/37 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221 =
- (884 × 389 × 1.241 × 1.995 × 369 × 377 × 347 × 347) / (193 × 190 × 37 × 208 × 215 × 254 × 200 × 221) =
- (22 × 13 × 17 × 389 × 17 × 73 × 3 × 5 × 7 × 19 × 32 × 41 × 13 × 29 × 347 × 347) / (193 × 2 × 5 × 19 × 37 × 24 × 13 × 5 × 43 × 2 × 127 × 23 × 52 × 13 × 17) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389) / (29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389; 29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193) = 22 × 5 × 132 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389) / (29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389) : (22 × 5 × 132 × 17 × 19)) / ((29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193) : (22 × 5 × 132 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(29 : 22 × 54 : 5 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 7 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(2(9 - 2) × 5(4 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 130 × 171 × 1 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(27 × 53 × 130 × 1 × 1 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(27 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (33 × 7 × 17 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(27 × 53 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (27 × 7 × 17 × 29 × 41 × 73 × 120.409 × 389)/(128 × 125 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- 13.062.430.453.233.861/623.952.016.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.062.430.453.233.861 : 623.952.016.000 = - 20.934 și restul = - 618.950.289.861 ⇒
- 13.062.430.453.233.861 = - 20.934 × 623.952.016.000 - 618.950.289.861 ⇒
- 13.062.430.453.233.861/623.952.016.000 =
( - 20.934 × 623.952.016.000 - 618.950.289.861)/623.952.016.000 =
( - 20.934 × 623.952.016.000)/623.952.016.000 - 618.950.289.861/623.952.016.000 =
- 20.934 - 618.950.289.861/623.952.016.000 =
- 20.934 618.950.289.861/623.952.016.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.934 - 618.950.289.861/623.952.016.000 =
- 20.934 - 618.950.289.861 : 623.952.016.000 ≈
- 20.934,991983796813 ≈
- 20.934,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.934,991983796813 =
- 20.934,991983796813 × 100/100 =
( - 20.934,991983796813 × 100)/100 =
- 2.093.499,198379681331/100 ≈
- 2.093.499,198379681331% ≈
- 2.093.499,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 = - 13.062.430.453.233.861/623.952.016.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 = - 20.934 618.950.289.861/623.952.016.000
Ca număr zecimal:
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 ≈ - 20.934,99
Ca procentaj:
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 ≈ - 2.093.499,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.