- 884/1.437 × 9.220/904 × - 7.260/878 × - 11.091/932 × - 963.427/1.661 × 1.490/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/1.437 × 9.220/904 × - 7.260/878 × - 11.091/932 × - 963.427/1.661 × 1.490/893 =
884/1.437 × 9.220/904 × 7.260/878 × 11.091/932 × 963.427/1.661 × 1.490/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.437
884/1.437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.437 = 3 × 479
CMMDC (884; 1.437) = 1
Fracția: 9.220/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.220 = 22 × 5 × 461
904 = 23 × 113
CMMDC (9.220; 904) = 22 = 4
9.220/904 =
(9.220 : 4)/(904 : 4) =
2.305/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.220/904 =
(22 × 5 × 461)/(23 × 113) =
((22 × 5 × 461) : 22)/((23 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 461)/(23 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 5 × 461)/(2(3 - 2) × 113) =
(20 × 5 × 461)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 461)/(2 × 113) =
2.305/226
Fracția: 7.260/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.260 = 22 × 3 × 5 × 112
878 = 2 × 439
CMMDC (7.260; 878) = 2
7.260/878 =
(7.260 : 2)/(878 : 2) =
3.630/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.260/878 =
(22 × 3 × 5 × 112)/(2 × 439) =
((22 × 3 × 5 × 112) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 112)/(2 : 2 × 439) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 112)/(1 × 439) =
(21 × 3 × 5 × 112)/(1 × 439) =
(2 × 3 × 5 × 112)/(1 × 439) =
3.630/439
Fracția: 11.091/932
11.091/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.091 = 3 × 3.697
932 = 22 × 233
CMMDC (11.091; 932) = 1
Fracția: 963.427/1.661
963.427/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (963.427; 1.661) = 1
Fracția: 1.490/893
1.490/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
893 = 19 × 47
CMMDC (1.490; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/1.437 × 9.220/904 × 7.260/878 × 11.091/932 × 963.427/1.661 × 1.490/893 =
884/1.437 × 2.305/226 × 3.630/439 × 11.091/932 × 963.427/1.661 × 1.490/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
884/1.437 × 2.305/226 × 3.630/439 × 11.091/932 × 963.427/1.661 × 1.490/893 =
(884 × 2.305 × 3.630 × 11.091 × 963.427 × 1.490) / (1.437 × 226 × 439 × 932 × 1.661 × 893) =
(22 × 13 × 17 × 5 × 461 × 2 × 3 × 5 × 112 × 3 × 3.697 × 963.427 × 2 × 5 × 149) / (3 × 479 × 2 × 113 × 439 × 22 × 233 × 11 × 151 × 19 × 47) =
(24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427) / (23 × 3 × 11 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427; 23 × 3 × 11 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427) / (23 × 3 × 11 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
((24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 11 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) : (23 × 3 × 11)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 53 × 112 : 11 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
(21 × 31 × 53 × 111 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427)/(20 × 1 × 1 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
(2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427)/(1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
(2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427)/(19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
(2 × 3 × 125 × 11 × 13 × 17 × 149 × 461 × 3.697 × 963.427)/(19 × 47 × 113 × 151 × 233 × 439 × 479) =
446.068.627.437.076.965.750/746.556.711.928.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
446.068.627.437.076.965.750 : 746.556.711.928.507 = 597.501 și restul = 245.503.082.104.743 ⇒
446.068.627.437.076.965.750 = 597.501 × 746.556.711.928.507 + 245.503.082.104.743 ⇒
446.068.627.437.076.965.750/746.556.711.928.507 =
(597.501 × 746.556.711.928.507 + 245.503.082.104.743)/746.556.711.928.507 =
(597.501 × 746.556.711.928.507)/746.556.711.928.507 + 245.503.082.104.743/746.556.711.928.507 =
597.501 + 245.503.082.104.743/746.556.711.928.507 =
597.501 245.503.082.104.743/746.556.711.928.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
597.501 + 245.503.082.104.743/746.556.711.928.507 =
597.501 + 245.503.082.104.743 : 746.556.711.928.507 ≈
597.501,328847196981 ≈
597.501,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
597.501,328847196981 =
597.501,328847196981 × 100/100 =
(597.501,328847196981 × 100)/100 =
59.750.132,88471969806/100 =
59.750.132,88471969806% ≈
59.750.132,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 884/1.437 × 9.220/904 × - 7.260/878 × - 11.091/932 × - 963.427/1.661 × 1.490/893 = 446.068.627.437.076.965.750/746.556.711.928.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 884/1.437 × 9.220/904 × - 7.260/878 × - 11.091/932 × - 963.427/1.661 × 1.490/893 = 597.501 245.503.082.104.743/746.556.711.928.507
Ca număr zecimal:
- 884/1.437 × 9.220/904 × - 7.260/878 × - 11.091/932 × - 963.427/1.661 × 1.490/893 ≈ 597.501,33
Ca procentaj:
- 884/1.437 × 9.220/904 × - 7.260/878 × - 11.091/932 × - 963.427/1.661 × 1.490/893 ≈ 59.750.132,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.