- 883/522 × - 959/501 × 903/505 × - 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × - 10.818/545 × 10.800/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 883/522 × - 959/501 × 903/505 × - 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × - 10.818/545 × 10.800/506 =
883/522 × 959/501 × 903/505 × 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × 10.818/545 × 10.800/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/522
883/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (883; 522) = 1
Fracția: 959/501
959/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
501 = 3 × 167
CMMDC (959; 501) = 1
Fracția: 903/505
903/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
505 = 5 × 101
CMMDC (903; 505) = 1
Fracția: 100.791/529
100.791/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.791 = 33 × 3.733
529 = 232
CMMDC (100.791; 529) = 1
Fracția: 927/557
927/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (927; 557) = 1
Fracția: 100.805/516
100.805/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (100.805; 516) = 1
Fracția: 1.787/520
1.787/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.787; 520) = 1
Fracția: 10.807/490
10.807/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.807; 490) = 1
Fracția: 10.818/545
10.818/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
545 = 5 × 109
CMMDC (10.818; 545) = 1
Fracția: 10.800/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.800; 506) = 2
10.800/506 =
(10.800 : 2)/(506 : 2) =
5.400/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/506 =
(24 × 33 × 52)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 33 × 52) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 33 × 52)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 33 × 52)/(1 × 11 × 23) =
5.400/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
883/522 × 959/501 × 903/505 × 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × 10.818/545 × 10.800/506 =
883/522 × 959/501 × 903/505 × 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × 10.818/545 × 5.400/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/522 × 959/501 × 903/505 × 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × 10.818/545 × 5.400/253 =
(883 × 959 × 903 × 100.791 × 927 × 100.805 × 1.787 × 10.807 × 10.818 × 5.400) / (522 × 501 × 505 × 529 × 557 × 516 × 520 × 490 × 545 × 253) =
(883 × 7 × 137 × 3 × 7 × 43 × 33 × 3.733 × 32 × 103 × 5 × 20.161 × 1.787 × 101 × 107 × 2 × 32 × 601 × 23 × 33 × 52) / (2 × 32 × 29 × 3 × 167 × 5 × 101 × 232 × 557 × 22 × 3 × 43 × 23 × 5 × 13 × 2 × 5 × 72 × 5 × 109 × 11 × 23) =
(24 × 311 × 53 × 72 × 43 × 101 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161) / (27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 233 × 29 × 43 × 101 × 109 × 167 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 311 × 53 × 72 × 43 × 101 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161; 27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 233 × 29 × 43 × 101 × 109 × 167 × 557) = 24 × 34 × 53 × 72 × 43 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 311 × 53 × 72 × 43 × 101 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161) / (27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 233 × 29 × 43 × 101 × 109 × 167 × 557) =
((24 × 311 × 53 × 72 × 43 × 101 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161) : (24 × 34 × 53 × 72 × 43 × 101)) / ((27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 233 × 29 × 43 × 101 × 109 × 167 × 557) : (24 × 34 × 53 × 72 × 43 × 101)) =
(24 : 24 × 311 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 43 : 43 × 101 : 101 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161)/(27 : 24 × 34 : 34 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 233 × 29 × 43 : 43 × 101 : 101 × 109 × 167 × 557) =
(2(4 - 4) × 3(11 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 233 × 29 × 1 × 1 × 109 × 167 × 557) =
(20 × 37 × 50 × 70 × 1 × 1 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161)/(23 × 30 × 5 × 70 × 11 × 13 × 233 × 29 × 1 × 1 × 109 × 167 × 557) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 233 × 29 × 1 × 1 × 109 × 167 × 557) =
(37 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161)/(23 × 5 × 11 × 13 × 233 × 29 × 109 × 167 × 557) =
(2.187 × 103 × 107 × 137 × 601 × 883 × 1.787 × 3.733 × 20.161)/(8 × 5 × 11 × 13 × 12.167 × 29 × 109 × 167 × 557) =
235.678.594.872.465.487.831.795.227/20.463.301.309.039.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
235.678.594.872.465.487.831.795.227 : 20.463.301.309.039.160 = 11.517.134.567 și restul = 11.194.228.639.151.507 ⇒
235.678.594.872.465.487.831.795.227 = 11.517.134.567 × 20.463.301.309.039.160 + 11.194.228.639.151.507 ⇒
235.678.594.872.465.487.831.795.227/20.463.301.309.039.160 =
(11.517.134.567 × 20.463.301.309.039.160 + 11.194.228.639.151.507)/20.463.301.309.039.160 =
(11.517.134.567 × 20.463.301.309.039.160)/20.463.301.309.039.160 + 11.194.228.639.151.507/20.463.301.309.039.160 =
11.517.134.567 + 11.194.228.639.151.507/20.463.301.309.039.160 =
11.517.134.567 11.194.228.639.151.507/20.463.301.309.039.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.517.134.567 + 11.194.228.639.151.507/20.463.301.309.039.160 =
11.517.134.567 + 11.194.228.639.151.507 : 20.463.301.309.039.160 ≈
11.517.134.567,547039232336 ≈
11.517.134.567,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.517.134.567,547039232336 =
11.517.134.567,547039232336 × 100/100 =
(11.517.134.567,547039232336 × 100)/100 =
1.151.713.456.754,703923233573/100 ≈
1.151.713.456.754,703923233573% ≈
1.151.713.456.754,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 883/522 × - 959/501 × 903/505 × - 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × - 10.818/545 × 10.800/506 = 235.678.594.872.465.487.831.795.227/20.463.301.309.039.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 883/522 × - 959/501 × 903/505 × - 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × - 10.818/545 × 10.800/506 = 11.517.134.567 11.194.228.639.151.507/20.463.301.309.039.160
Ca număr zecimal:
- 883/522 × - 959/501 × 903/505 × - 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × - 10.818/545 × 10.800/506 ≈ 11.517.134.567,55
Ca procentaj:
- 883/522 × - 959/501 × 903/505 × - 100.791/529 × 927/557 × 100.805/516 × 1.787/520 × 10.807/490 × - 10.818/545 × 10.800/506 ≈ 1.151.713.456.754,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.