- 883/1.277 × - 9.033/814 × 7.058/813 × - 10.894/838 × - 963.229/1.600 × 1.319/824 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 883/1.277 × - 9.033/814 × 7.058/813 × - 10.894/838 × - 963.229/1.600 × 1.319/824 =
883/1.277 × 9.033/814 × 7.058/813 × 10.894/838 × 963.229/1.600 × 1.319/824
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/1.277
883/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 1.277) = 1
Fracția: 9.033/814
9.033/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.033 = 3 × 3.011
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.033; 814) = 1
Fracția: 7.058/813
7.058/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
813 = 3 × 271
CMMDC (7.058; 813) = 1
Fracția: 10.894/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.894 = 2 × 13 × 419
838 = 2 × 419
CMMDC (10.894; 838) = 2 × 419 = 838
10.894/838 =
(10.894 : 838)/(838 : 838) =
13/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.894/838 =
(2 × 13 × 419)/(2 × 419) =
((2 × 13 × 419) : (2 × 419))/((2 × 419) : (2 × 419)) =
(2 : 2 × 13 × 419 : 419)/(2 : 2 × 419 : 419) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 1) =
13/1 =
13
Fracția: 963.229/1.600
963.229/1.600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.229 = 151 × 6.379
1.600 = 26 × 52
CMMDC (963.229; 1.600) = 1
Fracția: 1.319/824
1.319/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
824 = 23 × 103
CMMDC (1.319; 824) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
883/1.277 × 9.033/814 × 7.058/813 × 10.894/838 × 963.229/1.600 × 1.319/824 =
883/1.277 × 9.033/814 × 7.058/813 × 13 × 963.229/1.600 × 1.319/824
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/1.277 × 9.033/814 × 7.058/813 × 13 × 963.229/1.600 × 1.319/824 =
(883 × 9.033 × 7.058 × 13 × 963.229 × 1.319) / (1.277 × 814 × 813 × 1.600 × 824) =
(883 × 3 × 3.011 × 2 × 3.529 × 13 × 151 × 6.379 × 1.319) / (1.277 × 2 × 11 × 37 × 3 × 271 × 26 × 52 × 23 × 103) =
(2 × 3 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379) / (210 × 3 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379; 210 × 3 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379) / (210 × 3 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) =
((2 × 3 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379) : (2 × 3)) / ((210 × 3 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379)/(210 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) =
(1 × 1 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379)/(2(10 - 1) × 1 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) =
(1 × 1 × 13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379)/(29 × 1 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) =
(13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379)/(29 × 52 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) =
(13 × 151 × 883 × 1.319 × 3.011 × 3.529 × 6.379)/(512 × 25 × 11 × 37 × 103 × 271 × 1.277) =
154.967.567.037.306.790.351/185.695.676.249.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
154.967.567.037.306.790.351 : 185.695.676.249.600 = 834.524 și restul = 68.510.785.599.951 ⇒
154.967.567.037.306.790.351 = 834.524 × 185.695.676.249.600 + 68.510.785.599.951 ⇒
154.967.567.037.306.790.351/185.695.676.249.600 =
(834.524 × 185.695.676.249.600 + 68.510.785.599.951)/185.695.676.249.600 =
(834.524 × 185.695.676.249.600)/185.695.676.249.600 + 68.510.785.599.951/185.695.676.249.600 =
834.524 + 68.510.785.599.951/185.695.676.249.600 =
834.524 68.510.785.599.951/185.695.676.249.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
834.524 + 68.510.785.599.951/185.695.676.249.600 =
834.524 + 68.510.785.599.951 : 185.695.676.249.600 ≈
834.524,368941199836 ≈
834.524,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
834.524,368941199836 =
834.524,368941199836 × 100/100 =
(834.524,368941199836 × 100)/100 =
83.452.436,894119983636/100 ≈
83.452.436,894119983636% ≈
83.452.436,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 883/1.277 × - 9.033/814 × 7.058/813 × - 10.894/838 × - 963.229/1.600 × 1.319/824 = 154.967.567.037.306.790.351/185.695.676.249.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 883/1.277 × - 9.033/814 × 7.058/813 × - 10.894/838 × - 963.229/1.600 × 1.319/824 = 834.524 68.510.785.599.951/185.695.676.249.600
Ca număr zecimal:
- 883/1.277 × - 9.033/814 × 7.058/813 × - 10.894/838 × - 963.229/1.600 × 1.319/824 ≈ 834.524,37
Ca procentaj:
- 883/1.277 × - 9.033/814 × 7.058/813 × - 10.894/838 × - 963.229/1.600 × 1.319/824 ≈ 83.452.436,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.