- 882/497 × - 876/502 × 914/528 × - 100.765/464 × - 931/497 × - 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/497 × - 876/502 × 914/528 × - 100.765/464 × - 931/497 × - 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 =
- 882/497 × 876/502 × 914/528 × 100.765/464 × 931/497 × 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
497 = 7 × 71
CMMDC (882; 497) = 7
882/497 =
(882 : 7)/(497 : 7) =
126/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/497 =
(2 × 32 × 72)/(7 × 71) =
((2 × 32 × 72) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 32 × 72 : 7)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 32 × 7(2 - 1))/(1 × 71) =
(2 × 32 × 71)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 71) =
126/71
Fracția: 876/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
502 = 2 × 251
CMMDC (876; 502) = 2
876/502 =
(876 : 2)/(502 : 2) =
438/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/502 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 251) =
438/251
Fracția: 914/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (914; 528) = 2
914/528 =
(914 : 2)/(528 : 2) =
457/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/528 =
(2 × 457)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 457) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 457)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 457)/(23 × 3 × 11) =
457/264
Fracția: 100.765/464
100.765/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
464 = 24 × 29
CMMDC (100.765; 464) = 1
Fracția: 931/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
497 = 7 × 71
CMMDC (931; 497) = 7
931/497 =
(931 : 7)/(497 : 7) =
133/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
931/497 =
(72 × 19)/(7 × 71) =
((72 × 19) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(72 : 7 × 19)/(7 : 7 × 71) =
(7(2 - 1) × 19)/(1 × 71) =
(71 × 19)/(1 × 71) =
(7 × 19)/(1 × 71) =
133/71
Fracția: 100.758/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
519 = 3 × 173
CMMDC (100.758; 519) = 3
100.758/519 =
(100.758 : 3)/(519 : 3) =
33.586/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/519 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 2.399)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 7 × 2.399)/(1 × 173) =
33.586/173
Fracția: 1.772/501
1.772/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
501 = 3 × 167
CMMDC (1.772; 501) = 1
Fracția: 10.736/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.736 = 24 × 11 × 61
451 = 11 × 41
CMMDC (10.736; 451) = 11
10.736/451 =
(10.736 : 11)/(451 : 11) =
976/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.736/451 =
(24 × 11 × 61)/(11 × 41) =
((24 × 11 × 61) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(24 × 11 : 11 × 61)/(11 : 11 × 41) =
(24 × 1 × 61)/(1 × 41) =
976/41
Fracția: 10.800/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
477 = 32 × 53
CMMDC (10.800; 477) = 32 = 9
10.800/477 =
(10.800 : 9)/(477 : 9) =
1.200/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/477 =
(24 × 33 × 52)/(32 × 53) =
((24 × 33 × 52) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(24 × 33 : 32 × 52)/(32 : 32 × 53) =
(24 × 3(3 - 2) × 52)/(3(2 - 2) × 53) =
(24 × 31 × 52)/(30 × 53) =
(24 × 3 × 52)/(1 × 53) =
1.200/53
Fracția: 10.748/357
10.748/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.748; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/497 × 876/502 × 914/528 × 100.765/464 × 931/497 × 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 =
- 126/71 × 438/251 × 457/264 × 100.765/464 × 133/71 × 33.586/173 × 1.772/501 × 976/41 × 1.200/53 × 10.748/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 126/71 × 438/251 × 457/264 × 100.765/464 × 133/71 × 33.586/173 × 1.772/501 × 976/41 × 1.200/53 × 10.748/357 =
- (126 × 438 × 457 × 100.765 × 133 × 33.586 × 1.772 × 976 × 1.200 × 10.748) / (71 × 251 × 264 × 464 × 71 × 173 × 501 × 41 × 53 × 357) =
- (2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 73 × 457 × 5 × 7 × 2.879 × 7 × 19 × 2 × 7 × 2.399 × 22 × 443 × 24 × 61 × 24 × 3 × 52 × 22 × 2.687) / (71 × 251 × 23 × 3 × 11 × 24 × 29 × 71 × 173 × 3 × 167 × 41 × 53 × 3 × 7 × 17) =
- (215 × 34 × 53 × 74 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879) / (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 53 × 74 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879; 27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) = 27 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 53 × 74 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879) / (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) =
- ((215 × 34 × 53 × 74 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879) : (27 × 33 × 7)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) : (27 × 33 × 7)) =
- (215 : 27 × 34 : 33 × 53 × 74 : 7 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879)/(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) =
- (2(15 - 7) × 3(4 - 3) × 53 × 7(4 - 1) × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) =
- (28 × 31 × 53 × 73 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879)/(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) =
- (28 × 3 × 53 × 73 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) =
- (28 × 3 × 53 × 73 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879)/(11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251) =
- (256 × 3 × 125 × 343 × 19 × 61 × 73 × 443 × 457 × 2.399 × 2.687 × 2.879)/(11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 5.041 × 167 × 173 × 251) =
- 10.467.215.239.308.025.799.604.192.000/430.776.817.997.792.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.467.215.239.308.025.799.604.192.000 : 430.776.817.997.792.299 = - 24.298.464.545 și restul = - 380.751.734.078.653.045 ⇒
- 10.467.215.239.308.025.799.604.192.000 = - 24.298.464.545 × 430.776.817.997.792.299 - 380.751.734.078.653.045 ⇒
- 10.467.215.239.308.025.799.604.192.000/430.776.817.997.792.299 =
( - 24.298.464.545 × 430.776.817.997.792.299 - 380.751.734.078.653.045)/430.776.817.997.792.299 =
( - 24.298.464.545 × 430.776.817.997.792.299)/430.776.817.997.792.299 - 380.751.734.078.653.045/430.776.817.997.792.299 =
- 24.298.464.545 - 380.751.734.078.653.045/430.776.817.997.792.299 =
- 24.298.464.545 380.751.734.078.653.045/430.776.817.997.792.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.298.464.545 - 380.751.734.078.653.045/430.776.817.997.792.299 =
- 24.298.464.545 - 380.751.734.078.653.045 : 430.776.817.997.792.299 ≈
- 24.298.464.545,883872386282 ≈
- 24.298.464.545,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.298.464.545,883872386282 =
- 24.298.464.545,883872386282 × 100/100 =
( - 24.298.464.545,883872386282 × 100)/100 =
- 2.429.846.454.588,387238628195/100 ≈
- 2.429.846.454.588,387238628195% ≈
- 2.429.846.454.588,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/497 × - 876/502 × 914/528 × - 100.765/464 × - 931/497 × - 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 = - 10.467.215.239.308.025.799.604.192.000/430.776.817.997.792.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/497 × - 876/502 × 914/528 × - 100.765/464 × - 931/497 × - 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 = - 24.298.464.545 380.751.734.078.653.045/430.776.817.997.792.299
Ca număr zecimal:
- 882/497 × - 876/502 × 914/528 × - 100.765/464 × - 931/497 × - 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 ≈ - 24.298.464.545,88
Ca procentaj:
- 882/497 × - 876/502 × 914/528 × - 100.765/464 × - 931/497 × - 100.758/519 × 1.772/501 × 10.736/451 × 10.800/477 × 10.748/357 ≈ - 2.429.846.454.588,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.