- 882/494 × - 895/490 × 856/453 × - 100.737/497 × - 884/521 × 100.758/500 × - 1.717/497 × 10.758/442 × - 10.783/489 × 10.757/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/494 × - 895/490 × 856/453 × - 100.737/497 × - 884/521 × 100.758/500 × - 1.717/497 × 10.758/442 × - 10.783/489 × 10.757/443 =
882/494 × 895/490 × 856/453 × 100.737/497 × 884/521 × 100.758/500 × 1.717/497 × 10.758/442 × 10.783/489 × 10.757/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (882; 494) = 2
882/494 =
(882 : 2)/(494 : 2) =
441/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/494 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 13 × 19) =
441/247
Fracția: 895/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (895; 490) = 5
895/490 =
(895 : 5)/(490 : 5) =
179/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
895/490 =
(5 × 179)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 179) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 72) =
179/98
Fracția: 856/453
856/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
453 = 3 × 151
CMMDC (856; 453) = 1
Fracția: 100.737/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
497 = 7 × 71
CMMDC (100.737; 497) = 7
100.737/497 =
(100.737 : 7)/(497 : 7) =
14.391/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.737/497 =
(33 × 7 × 13 × 41)/(7 × 71) =
((33 × 7 × 13 × 41) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 13 × 41)/(7 : 7 × 71) =
(33 × 1 × 13 × 41)/(1 × 71) =
14.391/71
Fracția: 884/521
884/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 521) = 1
Fracția: 100.758/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
500 = 22 × 53
CMMDC (100.758; 500) = 2
100.758/500 =
(100.758 : 2)/(500 : 2) =
50.379/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/500 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.399)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(2 × 53) =
50.379/250
Fracția: 1.717/497
1.717/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
497 = 7 × 71
CMMDC (1.717; 497) = 1
Fracția: 10.758/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.758; 442) = 2
10.758/442 =
(10.758 : 2)/(442 : 2) =
5.379/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/442 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(1 × 13 × 17) =
5.379/221
Fracția: 10.783/489
10.783/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.783 = 41 × 263
489 = 3 × 163
CMMDC (10.783; 489) = 1
Fracția: 10.757/443
10.757/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.757; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/494 × 895/490 × 856/453 × 100.737/497 × 884/521 × 100.758/500 × 1.717/497 × 10.758/442 × 10.783/489 × 10.757/443 =
441/247 × 179/98 × 856/453 × 14.391/71 × 884/521 × 50.379/250 × 1.717/497 × 5.379/221 × 10.783/489 × 10.757/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/247 × 179/98 × 856/453 × 14.391/71 × 884/521 × 50.379/250 × 1.717/497 × 5.379/221 × 10.783/489 × 10.757/443 =
(441 × 179 × 856 × 14.391 × 884 × 50.379 × 1.717 × 5.379 × 10.783 × 10.757) / (247 × 98 × 453 × 71 × 521 × 250 × 497 × 221 × 489 × 443) =
(32 × 72 × 179 × 23 × 107 × 33 × 13 × 41 × 22 × 13 × 17 × 3 × 7 × 2.399 × 17 × 101 × 3 × 11 × 163 × 41 × 263 × 31 × 347) / (13 × 19 × 2 × 72 × 3 × 151 × 71 × 521 × 2 × 53 × 7 × 71 × 13 × 17 × 3 × 163 × 443) =
(25 × 37 × 73 × 11 × 132 × 172 × 31 × 412 × 101 × 107 × 163 × 179 × 263 × 347 × 2.399) / (22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 712 × 151 × 163 × 443 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 73 × 11 × 132 × 172 × 31 × 412 × 101 × 107 × 163 × 179 × 263 × 347 × 2.399; 22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 712 × 151 × 163 × 443 × 521) = 22 × 32 × 73 × 132 × 17 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 73 × 11 × 132 × 172 × 31 × 412 × 101 × 107 × 163 × 179 × 263 × 347 × 2.399) / (22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 712 × 151 × 163 × 443 × 521) =
((25 × 37 × 73 × 11 × 132 × 172 × 31 × 412 × 101 × 107 × 163 × 179 × 263 × 347 × 2.399) : (22 × 32 × 73 × 132 × 17 × 163)) / ((22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 712 × 151 × 163 × 443 × 521) : (22 × 32 × 73 × 132 × 17 × 163)) =
(25 : 22 × 37 : 32 × 73 : 73 × 11 × 132 : 132 × 172 : 17 × 31 × 412 × 101 × 107 × 163 : 163 × 179 × 263 × 347 × 2.399)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 73 : 73 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 712 × 151 × 163 : 163 × 443 × 521) =
(2(5 - 2) × 3(7 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 31 × 412 × 101 × 107 × 1 × 179 × 263 × 347 × 2.399)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 3) × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 712 × 151 × 1 × 443 × 521) =
(23 × 35 × 70 × 11 × 130 × 171 × 31 × 412 × 101 × 107 × 1 × 179 × 263 × 347 × 2.399)/(20 × 30 × 53 × 70 × 130 × 1 × 19 × 712 × 151 × 1 × 443 × 521) =
(23 × 35 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 412 × 101 × 107 × 1 × 179 × 263 × 347 × 2.399)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 19 × 712 × 151 × 1 × 443 × 521) =
(23 × 35 × 11 × 17 × 31 × 412 × 101 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.399)/(53 × 19 × 712 × 151 × 443 × 521) =
(8 × 243 × 11 × 17 × 31 × 1.681 × 101 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.399)/(125 × 19 × 5.041 × 151 × 443 × 521) =
8.023.076.405.385.376.920.300.936/417.252.270.135.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.023.076.405.385.376.920.300.936 : 417.252.270.135.875 = 19.228.358.908 și restul = 35.002.493.676.436 ⇒
8.023.076.405.385.376.920.300.936 = 19.228.358.908 × 417.252.270.135.875 + 35.002.493.676.436 ⇒
8.023.076.405.385.376.920.300.936/417.252.270.135.875 =
(19.228.358.908 × 417.252.270.135.875 + 35.002.493.676.436)/417.252.270.135.875 =
(19.228.358.908 × 417.252.270.135.875)/417.252.270.135.875 + 35.002.493.676.436/417.252.270.135.875 =
19.228.358.908 + 35.002.493.676.436/417.252.270.135.875 =
19.228.358.908 35.002.493.676.436/417.252.270.135.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.228.358.908 + 35.002.493.676.436/417.252.270.135.875 =
19.228.358.908 + 35.002.493.676.436 : 417.252.270.135.875 ≈
19.228.358.908,083888084456 ≈
19.228.358.908,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.228.358.908,083888084456 =
19.228.358.908,083888084456 × 100/100 =
(19.228.358.908,083888084456 × 100)/100 =
1.922.835.890.808,388808445557/100 ≈
1.922.835.890.808,388808445557% ≈
1.922.835.890.808,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/494 × - 895/490 × 856/453 × - 100.737/497 × - 884/521 × 100.758/500 × - 1.717/497 × 10.758/442 × - 10.783/489 × 10.757/443 = 8.023.076.405.385.376.920.300.936/417.252.270.135.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/494 × - 895/490 × 856/453 × - 100.737/497 × - 884/521 × 100.758/500 × - 1.717/497 × 10.758/442 × - 10.783/489 × 10.757/443 = 19.228.358.908 35.002.493.676.436/417.252.270.135.875
Ca număr zecimal:
- 882/494 × - 895/490 × 856/453 × - 100.737/497 × - 884/521 × 100.758/500 × - 1.717/497 × 10.758/442 × - 10.783/489 × 10.757/443 ≈ 19.228.358.908,08
Ca procentaj:
- 882/494 × - 895/490 × 856/453 × - 100.737/497 × - 884/521 × 100.758/500 × - 1.717/497 × 10.758/442 × - 10.783/489 × 10.757/443 ≈ 1.922.835.890.808,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.