- 882/452 × 805/403 × - 756/396 × - 100.688/424 × - 765/410 × - 100.663/477 × - 1.682/419 × 10.669/457 × - 10.645/438 × 10.629/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/452 × 805/403 × - 756/396 × - 100.688/424 × - 765/410 × - 100.663/477 × - 1.682/419 × 10.669/457 × - 10.645/438 × 10.629/439 =
- 882/452 × 805/403 × 756/396 × 100.688/424 × 765/410 × 100.663/477 × 1.682/419 × 10.669/457 × 10.645/438 × 10.629/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
452 = 22 × 113
CMMDC (882; 452) = 2
882/452 =
(882 : 2)/(452 : 2) =
441/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/452 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 113) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 32 × 72)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 32 × 72)/(21 × 113) =
(1 × 32 × 72)/(2 × 113) =
441/226
Fracția: 805/403
805/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
403 = 13 × 31
CMMDC (805; 403) = 1
Fracția: 756/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (756; 396) = 22 × 32 = 36
756/396 =
(756 : 36)/(396 : 36) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/396 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 32))/((22 × 32 × 11) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 7)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11) =
(20 × 31 × 7)/(20 × 30 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 11) =
21/11
Fracția: 100.688/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
424 = 23 × 53
CMMDC (100.688; 424) = 23 = 8
100.688/424 =
(100.688 : 8)/(424 : 8) =
12.586/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.688/424 =
(24 × 7 × 29 × 31)/(23 × 53) =
((24 × 7 × 29 × 31) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 29 × 31)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 7 × 29 × 31)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 7 × 29 × 31)/(20 × 53) =
(2 × 7 × 29 × 31)/(1 × 53) =
12.586/53
Fracția: 765/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (765; 410) = 5
765/410 =
(765 : 5)/(410 : 5) =
153/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/410 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 5 × 41) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(32 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
153/82
Fracția: 100.663/477
100.663/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
477 = 32 × 53
CMMDC (100.663; 477) = 1
Fracția: 1.682/419
1.682/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.682; 419) = 1
Fracția: 10.669/457
10.669/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.669; 457) = 1
Fracția: 10.645/438
10.645/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.645 = 5 × 2.129
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.645; 438) = 1
Fracția: 10.629/439
10.629/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.629; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/452 × 805/403 × 756/396 × 100.688/424 × 765/410 × 100.663/477 × 1.682/419 × 10.669/457 × 10.645/438 × 10.629/439 =
- 441/226 × 805/403 × 21/11 × 12.586/53 × 153/82 × 100.663/477 × 1.682/419 × 10.669/457 × 10.645/438 × 10.629/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 441/226 × 805/403 × 21/11 × 12.586/53 × 153/82 × 100.663/477 × 1.682/419 × 10.669/457 × 10.645/438 × 10.629/439 =
- (441 × 805 × 21 × 12.586 × 153 × 100.663 × 1.682 × 10.669 × 10.645 × 10.629) / (226 × 403 × 11 × 53 × 82 × 477 × 419 × 457 × 438 × 439) =
- (32 × 72 × 5 × 7 × 23 × 3 × 7 × 2 × 7 × 29 × 31 × 32 × 17 × 43 × 2.341 × 2 × 292 × 47 × 227 × 5 × 2.129 × 32 × 1.181) / (2 × 113 × 13 × 31 × 11 × 53 × 2 × 41 × 32 × 53 × 419 × 457 × 2 × 3 × 73 × 439) =
- (22 × 37 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341) / (23 × 33 × 11 × 13 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341; 23 × 33 × 11 × 13 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) = 22 × 33 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341) / (23 × 33 × 11 × 13 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- ((22 × 37 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341) : (22 × 33 × 31)) / ((23 × 33 × 11 × 13 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) : (22 × 33 × 31)) =
- (22 : 22 × 37 : 33 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 31 : 31 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341)/(23 : 22 × 33 : 33 × 11 × 13 × 31 : 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 1 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- (20 × 34 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 1 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341)/(2 × 30 × 11 × 13 × 1 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- (1 × 34 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 1 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341)/(2 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- (34 × 52 × 75 × 17 × 23 × 293 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341)/(2 × 11 × 13 × 41 × 532 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- (81 × 25 × 16.807 × 17 × 23 × 24.389 × 43 × 47 × 227 × 1.181 × 2.129 × 2.341)/(2 × 11 × 13 × 41 × 2.809 × 73 × 113 × 419 × 439 × 457) =
- 876.405.556.102.844.466.296.052.167.475/22.840.082.902.498.861.142
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 876.405.556.102.844.466.296.052.167.475 : 22.840.082.902.498.861.142 = - 38.371.382.443 și restul = - 21.235.185.044.418.437.569 ⇒
- 876.405.556.102.844.466.296.052.167.475 = - 38.371.382.443 × 22.840.082.902.498.861.142 - 21.235.185.044.418.437.569 ⇒
- 876.405.556.102.844.466.296.052.167.475/22.840.082.902.498.861.142 =
( - 38.371.382.443 × 22.840.082.902.498.861.142 - 21.235.185.044.418.437.569)/22.840.082.902.498.861.142 =
( - 38.371.382.443 × 22.840.082.902.498.861.142)/22.840.082.902.498.861.142 - 21.235.185.044.418.437.569/22.840.082.902.498.861.142 =
- 38.371.382.443 - 21.235.185.044.418.437.569/22.840.082.902.498.861.142 =
- 38.371.382.443 21.235.185.044.418.437.569/22.840.082.902.498.861.142
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.371.382.443 - 21.235.185.044.418.437.569/22.840.082.902.498.861.142 =
- 38.371.382.443 - 21.235.185.044.418.437.569 : 22.840.082.902.498.861.142 ≈
- 38.371.382.443,92973327352 ≈
- 38.371.382.443,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.371.382.443,92973327352 =
- 38.371.382.443,92973327352 × 100/100 =
( - 38.371.382.443,92973327352 × 100)/100 =
- 3.837.138.244.392,973327352044/100 ≈
- 3.837.138.244.392,973327352044% ≈
- 3.837.138.244.392,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/452 × 805/403 × - 756/396 × - 100.688/424 × - 765/410 × - 100.663/477 × - 1.682/419 × 10.669/457 × - 10.645/438 × 10.629/439 = - 876.405.556.102.844.466.296.052.167.475/22.840.082.902.498.861.142
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/452 × 805/403 × - 756/396 × - 100.688/424 × - 765/410 × - 100.663/477 × - 1.682/419 × 10.669/457 × - 10.645/438 × 10.629/439 = - 38.371.382.443 21.235.185.044.418.437.569/22.840.082.902.498.861.142
Ca număr zecimal:
- 882/452 × 805/403 × - 756/396 × - 100.688/424 × - 765/410 × - 100.663/477 × - 1.682/419 × 10.669/457 × - 10.645/438 × 10.629/439 ≈ - 38.371.382.443,93
Ca procentaj:
- 882/452 × 805/403 × - 756/396 × - 100.688/424 × - 765/410 × - 100.663/477 × - 1.682/419 × 10.669/457 × - 10.645/438 × 10.629/439 ≈ - 3.837.138.244.392,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.