- 882/431 × - 792/402 × 755/403 × - 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × - 1.687/423 × - 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/431 × - 792/402 × 755/403 × - 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × - 1.687/423 × - 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 =
- 882/431 × 792/402 × 755/403 × 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × 1.687/423 × 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/431
882/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 431) = 1
Fracția: 792/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (792; 402) = 2 × 3 = 6
792/402 =
(792 : 6)/(402 : 6) =
132/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/402 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 1 × 67) =
132/67
Fracția: 755/403
755/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
403 = 13 × 31
CMMDC (755; 403) = 1
Fracția: 100.672/417
100.672/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
417 = 3 × 139
CMMDC (100.672; 417) = 1
Fracția: 771/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
417 = 3 × 139
CMMDC (771; 417) = 3
771/417 =
(771 : 3)/(417 : 3) =
257/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/417 =
(3 × 257)/(3 × 139) =
((3 × 257) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 257)/(1 × 139) =
257/139
Fracția: 100.656/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.656 = 24 × 33 × 233
464 = 24 × 29
CMMDC (100.656; 464) = 24 = 16
100.656/464 =
(100.656 : 16)/(464 : 16) =
6.291/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.656/464 =
(24 × 33 × 233)/(24 × 29) =
((24 × 33 × 233) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 33 × 233)/(24 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 33 × 233)/(2(4 - 4) × 29) =
(20 × 33 × 233)/(20 × 29) =
(1 × 33 × 233)/(1 × 29) =
6.291/29
Fracția: 1.687/423
1.687/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
423 = 32 × 47
CMMDC (1.687; 423) = 1
Fracția: 10.680/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.680; 450) = 2 × 3 × 5 = 30
10.680/450 =
(10.680 : 30)/(450 : 30) =
356/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/450 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 3 × 5 × 89) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 89)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 5) =
356/15
Fracția: 10.657/457
10.657/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.657; 457) = 1
Fracția: 10.647/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
447 = 3 × 149
CMMDC (10.647; 447) = 3
10.647/447 =
(10.647 : 3)/(447 : 3) =
3.549/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/447 =
(32 × 7 × 132)/(3 × 149) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(1 × 149) =
(31 × 7 × 132)/(1 × 149) =
(3 × 7 × 132)/(1 × 149) =
3.549/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/431 × 792/402 × 755/403 × 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × 1.687/423 × 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 =
- 882/431 × 132/67 × 755/403 × 100.672/417 × 257/139 × 6.291/29 × 1.687/423 × 356/15 × 10.657/457 × 3.549/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 882/431 × 132/67 × 755/403 × 100.672/417 × 257/139 × 6.291/29 × 1.687/423 × 356/15 × 10.657/457 × 3.549/149 =
- (882 × 132 × 755 × 100.672 × 257 × 6.291 × 1.687 × 356 × 10.657 × 3.549) / (431 × 67 × 403 × 417 × 139 × 29 × 423 × 15 × 457 × 149) =
- (2 × 32 × 72 × 22 × 3 × 11 × 5 × 151 × 26 × 112 × 13 × 257 × 33 × 233 × 7 × 241 × 22 × 89 × 10.657 × 3 × 7 × 132) / (431 × 67 × 13 × 31 × 3 × 139 × 139 × 29 × 32 × 47 × 3 × 5 × 457 × 149) =
- (211 × 37 × 5 × 74 × 113 × 133 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657) / (34 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 5 × 74 × 113 × 133 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657; 34 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) = 34 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 5 × 74 × 113 × 133 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657) / (34 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) =
- ((211 × 37 × 5 × 74 × 113 × 133 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657) : (34 × 5 × 13)) / ((34 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) : (34 × 5 × 13)) =
- (211 × 37 : 34 × 5 : 5 × 74 × 113 × 133 : 13 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657)/(34 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) =
- (211 × 3(7 - 4) × 1 × 74 × 113 × 13(3 - 1) × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657)/(3(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) =
- (211 × 33 × 1 × 74 × 113 × 132 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657)/(30 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) =
- (211 × 33 × 1 × 74 × 113 × 132 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657)/(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) =
- (211 × 33 × 74 × 113 × 132 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657)/(29 × 31 × 47 × 67 × 1392 × 149 × 431 × 457) =
- (2.048 × 27 × 2.401 × 1.331 × 169 × 89 × 151 × 233 × 241 × 257 × 10.657)/(29 × 31 × 47 × 67 × 19.321 × 149 × 431 × 457) =
- 61.724.651.029.581.259.881.439.229.952/1.605.246.351.580.062.493
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.724.651.029.581.259.881.439.229.952 : 1.605.246.351.580.062.493 = - 38.451.824.524 și restul = - 833.486.763.649.251.620 ⇒
- 61.724.651.029.581.259.881.439.229.952 = - 38.451.824.524 × 1.605.246.351.580.062.493 - 833.486.763.649.251.620 ⇒
- 61.724.651.029.581.259.881.439.229.952/1.605.246.351.580.062.493 =
( - 38.451.824.524 × 1.605.246.351.580.062.493 - 833.486.763.649.251.620)/1.605.246.351.580.062.493 =
( - 38.451.824.524 × 1.605.246.351.580.062.493)/1.605.246.351.580.062.493 - 833.486.763.649.251.620/1.605.246.351.580.062.493 =
- 38.451.824.524 - 833.486.763.649.251.620/1.605.246.351.580.062.493 =
- 38.451.824.524 833.486.763.649.251.620/1.605.246.351.580.062.493
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.451.824.524 - 833.486.763.649.251.620/1.605.246.351.580.062.493 =
- 38.451.824.524 - 833.486.763.649.251.620 : 1.605.246.351.580.062.493 ≈
- 38.451.824.524,519226698649 ≈
- 38.451.824.524,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.451.824.524,519226698649 =
- 38.451.824.524,519226698649 × 100/100 =
( - 38.451.824.524,519226698649 × 100)/100 =
- 3.845.182.452.451,922669864899/100 ≈
- 3.845.182.452.451,922669864899% ≈
- 3.845.182.452.451,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/431 × - 792/402 × 755/403 × - 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × - 1.687/423 × - 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 = - 61.724.651.029.581.259.881.439.229.952/1.605.246.351.580.062.493
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/431 × - 792/402 × 755/403 × - 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × - 1.687/423 × - 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 = - 38.451.824.524 833.486.763.649.251.620/1.605.246.351.580.062.493
Ca număr zecimal:
- 882/431 × - 792/402 × 755/403 × - 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × - 1.687/423 × - 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 ≈ - 38.451.824.524,52
Ca procentaj:
- 882/431 × - 792/402 × 755/403 × - 100.672/417 × 771/417 × 100.656/464 × - 1.687/423 × - 10.680/450 × 10.657/457 × 10.647/447 ≈ - 3.845.182.452.451,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.