- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × - 1.973/210 × - 361/219 × - 378/226 × 373/220 × - 361/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × - 1.973/210 × - 361/219 × - 378/226 × 373/220 × - 361/226 =
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × 1.973/210 × 361/219 × 378/226 × 373/220 × 361/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/215
882/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
215 = 5 × 43
CMMDC (882; 215) = 1
Fracția: 378/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (378; 220) = 2
378/220 =
(378 : 2)/(220 : 2) =
189/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/220 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 5 × 11) =
189/110
Fracția: 7.474/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.474; 234) = 2
7.474/234 =
(7.474 : 2)/(234 : 2) =
3.737/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.474/234 =
(2 × 37 × 101)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 37 × 101) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 101)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 37 × 101)/(1 × 32 × 13) =
3.737/117
Fracția: 1.973/210
1.973/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.973; 210) = 1
Fracția: 361/219
361/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
219 = 3 × 73
CMMDC (361; 219) = 1
Fracția: 378/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
226 = 2 × 113
CMMDC (378; 226) = 2
378/226 =
(378 : 2)/(226 : 2) =
189/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/226 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 113) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 113) =
189/113
Fracția: 373/220
373/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (373; 220) = 1
Fracția: 361/226
361/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
226 = 2 × 113
CMMDC (361; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × 1.973/210 × 361/219 × 378/226 × 373/220 × 361/226 =
- 882/215 × 189/110 × 3.737/117 × 1.973/210 × 361/219 × 189/113 × 373/220 × 361/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 882/215 × 189/110 × 3.737/117 × 1.973/210 × 361/219 × 189/113 × 373/220 × 361/226 =
- (882 × 189 × 3.737 × 1.973 × 361 × 189 × 373 × 361) / (215 × 110 × 117 × 210 × 219 × 113 × 220 × 226) =
- (2 × 32 × 72 × 33 × 7 × 37 × 101 × 1.973 × 192 × 33 × 7 × 373 × 192) / (5 × 43 × 2 × 5 × 11 × 32 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 73 × 113 × 22 × 5 × 11 × 2 × 113) =
- (2 × 38 × 74 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973) / (25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 74 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973; 25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) = 2 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 74 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973) / (25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) =
- ((2 × 38 × 74 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973) : (2 × 34 × 7)) / ((25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) : (2 × 34 × 7)) =
- (2 : 2 × 38 : 34 × 74 : 7 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973)/(25 : 2 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) =
- (1 × 3(8 - 4) × 7(4 - 1) × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973)/(2(5 - 1) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) =
- (1 × 34 × 73 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973)/(24 × 30 × 54 × 1 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) =
- (1 × 34 × 73 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973)/(24 × 1 × 54 × 1 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) =
- (34 × 73 × 194 × 37 × 101 × 373 × 1.973)/(24 × 54 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1132) =
- (81 × 343 × 130.321 × 37 × 101 × 373 × 1.973)/(16 × 625 × 121 × 13 × 43 × 73 × 12.769) =
- 9.957.551.417.571.652.839/630.488.145.430.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.957.551.417.571.652.839 : 630.488.145.430.000 = - 15.793 și restul = - 252.136.795.662.839 ⇒
- 9.957.551.417.571.652.839 = - 15.793 × 630.488.145.430.000 - 252.136.795.662.839 ⇒
- 9.957.551.417.571.652.839/630.488.145.430.000 =
( - 15.793 × 630.488.145.430.000 - 252.136.795.662.839)/630.488.145.430.000 =
( - 15.793 × 630.488.145.430.000)/630.488.145.430.000 - 252.136.795.662.839/630.488.145.430.000 =
- 15.793 - 252.136.795.662.839/630.488.145.430.000 =
- 15.793 252.136.795.662.839/630.488.145.430.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.793 - 252.136.795.662.839/630.488.145.430.000 =
- 15.793 - 252.136.795.662.839 : 630.488.145.430.000 ≈
- 15.793,399907274214 ≈
- 15.793,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.793,399907274214 =
- 15.793,399907274214 × 100/100 =
( - 15.793,399907274214 × 100)/100 =
- 1.579.339,99072742135/100 ≈
- 1.579.339,99072742135% ≈
- 1.579.339,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × - 1.973/210 × - 361/219 × - 378/226 × 373/220 × - 361/226 = - 9.957.551.417.571.652.839/630.488.145.430.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × - 1.973/210 × - 361/219 × - 378/226 × 373/220 × - 361/226 = - 15.793 252.136.795.662.839/630.488.145.430.000
Ca număr zecimal:
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × - 1.973/210 × - 361/219 × - 378/226 × 373/220 × - 361/226 ≈ - 15.793,4
Ca procentaj:
- 882/215 × 378/220 × 7.474/234 × - 1.973/210 × - 361/219 × - 378/226 × 373/220 × - 361/226 ≈ - 1.579.339,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.