- 882/214 × - 384/229 × 7.480/246 × - 1.976/211 × - 379/230 × 390/234 × - 367/229 × - 368/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/214 × - 384/229 × 7.480/246 × - 1.976/211 × - 379/230 × 390/234 × - 367/229 × - 368/235 =
882/214 × 384/229 × 7.480/246 × 1.976/211 × 379/230 × 390/234 × 367/229 × 368/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
214 = 2 × 107
CMMDC (882; 214) = 2
882/214 =
(882 : 2)/(214 : 2) =
441/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/214 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 107) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 107) =
441/107
Fracția: 384/229
384/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 229) = 1
Fracția: 7.480/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (7.480; 246) = 2
7.480/246 =
(7.480 : 2)/(246 : 2) =
3.740/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.480/246 =
(23 × 5 × 11 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 5 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 17)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 5 × 11 × 17)/(1 × 3 × 41) =
3.740/123
Fracția: 1.976/211
1.976/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.976; 211) = 1
Fracția: 379/230
379/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (379; 230) = 1
Fracția: 390/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (390; 234) = 2 × 3 × 13 = 78
390/234 =
(390 : 78)/(234 : 78) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/234 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 367/229
367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 229) = 1
Fracția: 368/235
368/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
235 = 5 × 47
CMMDC (368; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/214 × 384/229 × 7.480/246 × 1.976/211 × 379/230 × 390/234 × 367/229 × 368/235 =
441/107 × 384/229 × 3.740/123 × 1.976/211 × 379/230 × 5/3 × 367/229 × 368/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/107 × 384/229 × 3.740/123 × 1.976/211 × 379/230 × 5/3 × 367/229 × 368/235 =
(441 × 384 × 3.740 × 1.976 × 379 × 5 × 367 × 368) / (107 × 229 × 123 × 211 × 230 × 3 × 229 × 235) =
(32 × 72 × 27 × 3 × 22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 13 × 19 × 379 × 5 × 367 × 24 × 23) / (107 × 229 × 3 × 41 × 211 × 2 × 5 × 23 × 3 × 229 × 5 × 47) =
(216 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 367 × 379) / (2 × 32 × 52 × 23 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 367 × 379; 2 × 32 × 52 × 23 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) = 2 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 367 × 379) / (2 × 32 × 52 × 23 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) =
((216 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 367 × 379) : (2 × 32 × 52 × 23)) / ((2 × 32 × 52 × 23 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) : (2 × 32 × 52 × 23)) =
(216 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 367 × 379)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 23 : 23 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) =
(2(16 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 367 × 379)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) =
(215 × 31 × 50 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 367 × 379)/(1 × 30 × 50 × 1 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) =
(215 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 367 × 379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 107 × 211 × 2292) =
(215 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 367 × 379)/(41 × 47 × 107 × 211 × 2292) =
(32.768 × 3 × 49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 367 × 379)/(41 × 47 × 107 × 211 × 52.441) =
30.946.469.046.484.992/2.281.491.800.639
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.946.469.046.484.992 : 2.281.491.800.639 = 13.564 și restul = 314.262.617.596 ⇒
30.946.469.046.484.992 = 13.564 × 2.281.491.800.639 + 314.262.617.596 ⇒
30.946.469.046.484.992/2.281.491.800.639 =
(13.564 × 2.281.491.800.639 + 314.262.617.596)/2.281.491.800.639 =
(13.564 × 2.281.491.800.639)/2.281.491.800.639 + 314.262.617.596/2.281.491.800.639 =
13.564 + 314.262.617.596/2.281.491.800.639 =
13.564 314.262.617.596/2.281.491.800.639
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.564 + 314.262.617.596/2.281.491.800.639 =
13.564 + 314.262.617.596 : 2.281.491.800.639 ≈
13.564,137744355473 ≈
13.564,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.564,137744355473 =
13.564,137744355473 × 100/100 =
(13.564,137744355473 × 100)/100 =
1.356.413,774435547302/100 =
1.356.413,774435547302% ≈
1.356.413,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/214 × - 384/229 × 7.480/246 × - 1.976/211 × - 379/230 × 390/234 × - 367/229 × - 368/235 = 30.946.469.046.484.992/2.281.491.800.639
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/214 × - 384/229 × 7.480/246 × - 1.976/211 × - 379/230 × 390/234 × - 367/229 × - 368/235 = 13.564 314.262.617.596/2.281.491.800.639
Ca număr zecimal:
- 882/214 × - 384/229 × 7.480/246 × - 1.976/211 × - 379/230 × 390/234 × - 367/229 × - 368/235 ≈ 13.564,14
Ca procentaj:
- 882/214 × - 384/229 × 7.480/246 × - 1.976/211 × - 379/230 × 390/234 × - 367/229 × - 368/235 ≈ 1.356.413,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.