- 882/207 × 401/223 × - 7.471/204 × - 2.013/208 × - 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/207 × 401/223 × - 7.471/204 × - 2.013/208 × - 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 =
882/207 × 401/223 × 7.471/204 × 2.013/208 × 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
207 = 32 × 23
CMMDC (882; 207) = 32 = 9
882/207 =
(882 : 9)/(207 : 9) =
98/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/207 =
(2 × 32 × 72)/(32 × 23) =
((2 × 32 × 72) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 72)/(32 : 32 × 23) =
(2 × 3(2 - 2) × 72)/(3(2 - 2) × 23) =
(2 × 30 × 72)/(30 × 23) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 23) =
98/23
Fracția: 401/223
401/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 223) = 1
Fracția: 7.471/204
7.471/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.471; 204) = 1
Fracția: 2.013/208
2.013/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.013 = 3 × 11 × 61
208 = 24 × 13
CMMDC (2.013; 208) = 1
Fracția: 378/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (378; 230) = 2
378/230 =
(378 : 2)/(230 : 2) =
189/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/230 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 5 × 23) =
189/115
Fracția: 383/254
383/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (383; 254) = 1
Fracția: 369/230
369/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (369; 230) = 1
Fracția: 364/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (364; 224) = 22 × 7 = 28
364/224 =
(364 : 28)/(224 : 28) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/224 =
(22 × 7 × 13)/(25 × 7) =
((22 × 7 × 13) : (22 × 7))/((25 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 13)/(25 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 13)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/207 × 401/223 × 7.471/204 × 2.013/208 × 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 =
98/23 × 401/223 × 7.471/204 × 2.013/208 × 189/115 × 383/254 × 369/230 × 13/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
98/23 × 401/223 × 7.471/204 × 2.013/208 × 189/115 × 383/254 × 369/230 × 13/8 =
(98 × 401 × 7.471 × 2.013 × 189 × 383 × 369 × 13) / (23 × 223 × 204 × 208 × 115 × 254 × 230 × 8) =
(2 × 72 × 401 × 31 × 241 × 3 × 11 × 61 × 33 × 7 × 383 × 32 × 41 × 13) / (23 × 223 × 22 × 3 × 17 × 24 × 13 × 5 × 23 × 2 × 127 × 2 × 5 × 23 × 23) =
(2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401) / (211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 233 × 127 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401; 211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 233 × 127 × 223) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401) / (211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 233 × 127 × 223) =
((2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401) : (2 × 3 × 13)) / ((211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 233 × 127 × 223) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 73 × 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401)/(211 : 2 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 17 × 233 × 127 × 223) =
(1 × 3(6 - 1) × 73 × 11 × 1 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401)/(2(11 - 1) × 1 × 52 × 1 × 17 × 233 × 127 × 223) =
(1 × 35 × 73 × 11 × 1 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401)/(210 × 1 × 52 × 1 × 17 × 233 × 127 × 223) =
(35 × 73 × 11 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401)/(210 × 52 × 17 × 233 × 127 × 223) =
(243 × 343 × 11 × 31 × 41 × 61 × 241 × 383 × 401)/(1.024 × 25 × 17 × 12.167 × 127 × 223) =
2.631.047.286.584.205.027/149.961.915.366.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.631.047.286.584.205.027 : 149.961.915.366.400 = 17.544 și restul = 115.443.396.083.427 ⇒
2.631.047.286.584.205.027 = 17.544 × 149.961.915.366.400 + 115.443.396.083.427 ⇒
2.631.047.286.584.205.027/149.961.915.366.400 =
(17.544 × 149.961.915.366.400 + 115.443.396.083.427)/149.961.915.366.400 =
(17.544 × 149.961.915.366.400)/149.961.915.366.400 + 115.443.396.083.427/149.961.915.366.400 =
17.544 + 115.443.396.083.427/149.961.915.366.400 =
17.544 115.443.396.083.427/149.961.915.366.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.544 + 115.443.396.083.427/149.961.915.366.400 =
17.544 + 115.443.396.083.427 : 149.961.915.366.400 ≈
17.544,76981809549 ≈
17.544,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.544,76981809549 =
17.544,76981809549 × 100/100 =
(17.544,76981809549 × 100)/100 =
1.754.476,981809549022/100 ≈
1.754.476,981809549022% ≈
1.754.476,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/207 × 401/223 × - 7.471/204 × - 2.013/208 × - 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 = 2.631.047.286.584.205.027/149.961.915.366.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/207 × 401/223 × - 7.471/204 × - 2.013/208 × - 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 = 17.544 115.443.396.083.427/149.961.915.366.400
Ca număr zecimal:
- 882/207 × 401/223 × - 7.471/204 × - 2.013/208 × - 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 ≈ 17.544,77
Ca procentaj:
- 882/207 × 401/223 × - 7.471/204 × - 2.013/208 × - 378/230 × 383/254 × 369/230 × 364/224 ≈ 1.754.476,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.