- 882/1.280 × 9.043/821 × - 7.073/830 × - 10.887/831 × - 963.246/1.612 × - 1.346/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 882/1.280 × 9.043/821 × - 7.073/830 × - 10.887/831 × - 963.246/1.612 × - 1.346/844 =
- 882/1.280 × 9.043/821 × 7.073/830 × 10.887/831 × 963.246/1.612 × 1.346/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
1.280 = 28 × 5
CMMDC (882; 1.280) = 2
882/1.280 =
(882 : 2)/(1.280 : 2) =
441/640
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/1.280 =
(2 × 32 × 72)/(28 × 5) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((28 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(28 : 2 × 5) =
(1 × 32 × 72)/(2(8 - 1) × 5) =
(1 × 32 × 72)/(27 × 5) =
441/640
Fracția: 9.043/821
9.043/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.043; 821) = 1
Fracția: 7.073/830
7.073/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.073 = 11 × 643
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (7.073; 830) = 1
Fracția: 10.887/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.887 = 3 × 19 × 191
831 = 3 × 277
CMMDC (10.887; 831) = 3
10.887/831 =
(10.887 : 3)/(831 : 3) =
3.629/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.887/831 =
(3 × 19 × 191)/(3 × 277) =
((3 × 19 × 191) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 191)/(3 : 3 × 277) =
(1 × 19 × 191)/(1 × 277) =
3.629/277
Fracția: 963.246/1.612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.612 = 22 × 13 × 31
CMMDC (963.246; 1.612) = 2
963.246/1.612 =
(963.246 : 2)/(1.612 : 2) =
481.623/806
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.246/1.612 =
(2 × 3 × 160.541)/(22 × 13 × 31) =
((2 × 3 × 160.541) : 2)/((22 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.541)/(22 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 3 × 160.541)/(2(2 - 1) × 13 × 31) =
(1 × 3 × 160.541)/(21 × 13 × 31) =
(1 × 3 × 160.541)/(2 × 13 × 31) =
481.623/806
Fracția: 1.346/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
844 = 22 × 211
CMMDC (1.346; 844) = 2
1.346/844 =
(1.346 : 2)/(844 : 2) =
673/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/844 =
(2 × 673)/(22 × 211) =
((2 × 673) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 673)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 673)/(21 × 211) =
(1 × 673)/(2 × 211) =
673/422
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/1.280 × 9.043/821 × 7.073/830 × 10.887/831 × 963.246/1.612 × 1.346/844 =
- 441/640 × 9.043/821 × 7.073/830 × 3.629/277 × 481.623/806 × 673/422
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 441/640 × 9.043/821 × 7.073/830 × 3.629/277 × 481.623/806 × 673/422 =
- (441 × 9.043 × 7.073 × 3.629 × 481.623 × 673) / (640 × 821 × 830 × 277 × 806 × 422) =
- (32 × 72 × 9.043 × 11 × 643 × 19 × 191 × 3 × 160.541 × 673) / (27 × 5 × 821 × 2 × 5 × 83 × 277 × 2 × 13 × 31 × 2 × 211) =
- (33 × 72 × 11 × 19 × 191 × 643 × 673 × 9.043 × 160.541) / (210 × 52 × 13 × 31 × 83 × 211 × 277 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 72 × 11 × 19 × 191 × 643 × 673 × 9.043 × 160.541; 210 × 52 × 13 × 31 × 83 × 211 × 277 × 821) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (33 × 72 × 11 × 19 × 191 × 643 × 673 × 9.043 × 160.541) / (210 × 52 × 13 × 31 × 83 × 211 × 277 × 821) =
- 33.179.056.299.742.585.348.809/41.089.275.652.172.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.179.056.299.742.585.348.809 : 41.089.275.652.172.800 = - 807.487 și restul = - 371.196.527.595.209 ⇒
- 33.179.056.299.742.585.348.809 = - 807.487 × 41.089.275.652.172.800 - 371.196.527.595.209 ⇒
- 33.179.056.299.742.585.348.809/41.089.275.652.172.800 =
( - 807.487 × 41.089.275.652.172.800 - 371.196.527.595.209)/41.089.275.652.172.800 =
( - 807.487 × 41.089.275.652.172.800)/41.089.275.652.172.800 - 371.196.527.595.209/41.089.275.652.172.800 =
- 807.487 - 371.196.527.595.209/41.089.275.652.172.800 =
- 807.487 371.196.527.595.209/41.089.275.652.172.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 807.487 - 371.196.527.595.209/41.089.275.652.172.800 =
- 807.487 - 371.196.527.595.209 : 41.089.275.652.172.800 ≈
- 807.487,009033902927 ≈
- 807.487,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 807.487,009033902927 =
- 807.487,009033902927 × 100/100 =
( - 807.487,009033902927 × 100)/100 =
- 80.748.700,903390292731/100 ≈
- 80.748.700,903390292731% ≈
- 80.748.700,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 882/1.280 × 9.043/821 × - 7.073/830 × - 10.887/831 × - 963.246/1.612 × - 1.346/844 = - 33.179.056.299.742.585.348.809/41.089.275.652.172.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 882/1.280 × 9.043/821 × - 7.073/830 × - 10.887/831 × - 963.246/1.612 × - 1.346/844 = - 807.487 371.196.527.595.209/41.089.275.652.172.800
Ca număr zecimal:
- 882/1.280 × 9.043/821 × - 7.073/830 × - 10.887/831 × - 963.246/1.612 × - 1.346/844 ≈ - 807.487,01
Ca procentaj:
- 882/1.280 × 9.043/821 × - 7.073/830 × - 10.887/831 × - 963.246/1.612 × - 1.346/844 ≈ - 80.748.700,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.