- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 =
- 881/481 × 891/491 × 864/444 × 100.745/495 × 915/520 × 100.758/496 × 1.714/509 × 10.752/417 × 10.797/489 × 10.760/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/481
881/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (881; 481) = 1
Fracția: 891/491
891/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 491) = 1
Fracția: 864/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (864; 444) = 22 × 3 = 12
864/444 =
(864 : 12)/(444 : 12) =
72/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/444 =
(25 × 33)/(22 × 3 × 37) =
((25 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(23 × 32)/(20 × 1 × 37) =
(23 × 32)/(1 × 1 × 37) =
72/37
Fracția: 100.745/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.745; 495) = 5
100.745/495 =
(100.745 : 5)/(495 : 5) =
20.149/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.745/495 =
(5 × 20.149)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 20.149) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 20.149)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 20.149)/(32 × 1 × 11) =
20.149/99
Fracția: 915/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (915; 520) = 5
915/520 =
(915 : 5)/(520 : 5) =
183/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/520 =
(3 × 5 × 61)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 61)/(23 × 1 × 13) =
183/104
Fracția: 100.758/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
496 = 24 × 31
CMMDC (100.758; 496) = 2
100.758/496 =
(100.758 : 2)/(496 : 2) =
50.379/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/496 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.399)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(23 × 31) =
50.379/248
Fracția: 1.714/509
1.714/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.714 = 2 × 857
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.714; 509) = 1
Fracția: 10.752/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
417 = 3 × 139
CMMDC (10.752; 417) = 3
10.752/417 =
(10.752 : 3)/(417 : 3) =
3.584/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/417 =
(29 × 3 × 7)/(3 × 139) =
((29 × 3 × 7) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(29 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 139) =
(29 × 1 × 7)/(1 × 139) =
3.584/139
Fracția: 10.797/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
489 = 3 × 163
CMMDC (10.797; 489) = 3
10.797/489 =
(10.797 : 3)/(489 : 3) =
3.599/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.797/489 =
(3 × 59 × 61)/(3 × 163) =
((3 × 59 × 61) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 61)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 59 × 61)/(1 × 163) =
3.599/163
Fracția: 10.760/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.760; 460) = 22 × 5 = 20
10.760/460 =
(10.760 : 20)/(460 : 20) =
538/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/460 =
(23 × 5 × 269)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 5 × 269) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 269)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 269)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 269)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 269)/(1 × 1 × 23) =
538/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 881/481 × 891/491 × 864/444 × 100.745/495 × 915/520 × 100.758/496 × 1.714/509 × 10.752/417 × 10.797/489 × 10.760/460 =
- 881/481 × 891/491 × 72/37 × 20.149/99 × 183/104 × 50.379/248 × 1.714/509 × 3.584/139 × 3.599/163 × 538/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 881/481 × 891/491 × 72/37 × 20.149/99 × 183/104 × 50.379/248 × 1.714/509 × 3.584/139 × 3.599/163 × 538/23 =
- (881 × 891 × 72 × 20.149 × 183 × 50.379 × 1.714 × 3.584 × 3.599 × 538) / (481 × 491 × 37 × 99 × 104 × 248 × 509 × 139 × 163 × 23) =
- (881 × 34 × 11 × 23 × 32 × 20.149 × 3 × 61 × 3 × 7 × 2.399 × 2 × 857 × 29 × 7 × 59 × 61 × 2 × 269) / (13 × 37 × 491 × 37 × 32 × 11 × 23 × 13 × 23 × 31 × 509 × 139 × 163 × 23) =
- (214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149) / (26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149; 26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) = 26 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149) / (26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- ((214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149) : (26 × 32 × 11)) / ((26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) : (26 × 32 × 11)) =
- (214 : 26 × 38 : 32 × 72 × 11 : 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(26 : 26 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (2(14 - 6) × 3(8 - 2) × 72 × 1 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (28 × 36 × 72 × 1 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(20 × 30 × 1 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (28 × 36 × 72 × 1 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (28 × 36 × 72 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (256 × 729 × 49 × 59 × 3.721 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(169 × 23 × 31 × 1.369 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272/934.074.167.932.689.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272 : 934.074.167.932.689.719 = - 21.100.203.739 și restul = - 227.464.955.727.858.931 ⇒
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272 = - 21.100.203.739 × 934.074.167.932.689.719 - 227.464.955.727.858.931 ⇒
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272/934.074.167.932.689.719 =
( - 21.100.203.739 × 934.074.167.932.689.719 - 227.464.955.727.858.931)/934.074.167.932.689.719 =
( - 21.100.203.739 × 934.074.167.932.689.719)/934.074.167.932.689.719 - 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719 =
- 21.100.203.739 - 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719 =
- 21.100.203.739 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.100.203.739 - 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719 =
- 21.100.203.739 - 227.464.955.727.858.931 : 934.074.167.932.689.719 ≈
- 21.100.203.739,243519158903 ≈
- 21.100.203.739,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.100.203.739,243519158903 =
- 21.100.203.739,243519158903 × 100/100 =
( - 21.100.203.739,243519158903 × 100)/100 =
- 2.110.020.373.924,351915890286/100 ≈
- 2.110.020.373.924,351915890286% ≈
- 2.110.020.373.924,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 = - 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272/934.074.167.932.689.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 = - 21.100.203.739 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719
Ca număr zecimal:
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 ≈ - 21.100.203.739,24
Ca procentaj:
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 ≈ - 2.110.020.373.924,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.