- 881/467 × - 817/416 × - 759/392 × - 100.693/427 × - 777/418 × - 100.672/478 × 1.691/427 × - 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/467 × - 817/416 × - 759/392 × - 100.693/427 × - 777/418 × - 100.672/478 × 1.691/427 × - 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 =
- 881/467 × 817/416 × 759/392 × 100.693/427 × 777/418 × 100.672/478 × 1.691/427 × 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/467
881/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (881; 467) = 1
Fracția: 817/416
817/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
416 = 25 × 13
CMMDC (817; 416) = 1
Fracția: 759/392
759/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
392 = 23 × 72
CMMDC (759; 392) = 1
Fracția: 100.693/427
100.693/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (100.693; 427) = 1
Fracția: 777/418
777/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (777; 418) = 1
Fracția: 100.672/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
478 = 2 × 239
CMMDC (100.672; 478) = 2
100.672/478 =
(100.672 : 2)/(478 : 2) =
50.336/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.672/478 =
(26 × 112 × 13)/(2 × 239) =
((26 × 112 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 112 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 112 × 13)/(1 × 239) =
(25 × 112 × 13)/(1 × 239) =
50.336/239
Fracția: 1.691/427
1.691/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
427 = 7 × 61
CMMDC (1.691; 427) = 1
Fracția: 10.687/462
10.687/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.687; 462) = 1
Fracția: 10.654/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.654; 456) = 2
10.654/456 =
(10.654 : 2)/(456 : 2) =
5.327/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/456 =
(2 × 7 × 761)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 761)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 761)/(22 × 3 × 19) =
5.327/228
Fracția: 10.643/451
10.643/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
451 = 11 × 41
CMMDC (10.643; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 881/467 × 817/416 × 759/392 × 100.693/427 × 777/418 × 100.672/478 × 1.691/427 × 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 =
- 881/467 × 817/416 × 759/392 × 100.693/427 × 777/418 × 50.336/239 × 1.691/427 × 10.687/462 × 5.327/228 × 10.643/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 881/467 × 817/416 × 759/392 × 100.693/427 × 777/418 × 50.336/239 × 1.691/427 × 10.687/462 × 5.327/228 × 10.643/451 =
- (881 × 817 × 759 × 100.693 × 777 × 50.336 × 1.691 × 10.687 × 5.327 × 10.643) / (467 × 416 × 392 × 427 × 418 × 239 × 427 × 462 × 228 × 451) =
- (881 × 19 × 43 × 3 × 11 × 23 × 100.693 × 3 × 7 × 37 × 25 × 112 × 13 × 19 × 89 × 10.687 × 7 × 761 × 29 × 367) / (467 × 25 × 13 × 23 × 72 × 7 × 61 × 2 × 11 × 19 × 239 × 7 × 61 × 2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 3 × 19 × 11 × 41) =
- (25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693) / (212 × 32 × 75 × 113 × 13 × 192 × 41 × 612 × 239 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693; 212 × 32 × 75 × 113 × 13 × 192 × 41 × 612 × 239 × 467) = 25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693) / (212 × 32 × 75 × 113 × 13 × 192 × 41 × 612 × 239 × 467) =
- ((25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693) : (25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192)) / ((212 × 32 × 75 × 113 × 13 × 192 × 41 × 612 × 239 × 467) : (25 × 32 × 72 × 113 × 13 × 192)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 113 : 113 × 13 : 13 × 192 : 192 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693)/(212 : 25 × 32 : 32 × 75 : 72 × 113 : 113 × 13 : 13 × 192 : 192 × 41 × 612 × 239 × 467) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 3) × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 7(5 - 2) × 11(3 - 3) × 1 × 19(2 - 2) × 41 × 612 × 239 × 467) =
- (20 × 30 × 70 × 110 × 1 × 190 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693)/(27 × 30 × 73 × 110 × 1 × 190 × 41 × 612 × 239 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693)/(27 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 41 × 612 × 239 × 467) =
- (23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693)/(27 × 73 × 41 × 612 × 239 × 467) =
- (23 × 29 × 37 × 43 × 89 × 367 × 761 × 881 × 10.687 × 100.693)/(128 × 343 × 41 × 3.721 × 239 × 467) =
- 25.007.353.844.416.339.052.883.041/747.588.131.366.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.007.353.844.416.339.052.883.041 : 747.588.131.366.272 = - 33.450.710.083 și restul = - 591.455.696.362.465 ⇒
- 25.007.353.844.416.339.052.883.041 = - 33.450.710.083 × 747.588.131.366.272 - 591.455.696.362.465 ⇒
- 25.007.353.844.416.339.052.883.041/747.588.131.366.272 =
( - 33.450.710.083 × 747.588.131.366.272 - 591.455.696.362.465)/747.588.131.366.272 =
( - 33.450.710.083 × 747.588.131.366.272)/747.588.131.366.272 - 591.455.696.362.465/747.588.131.366.272 =
- 33.450.710.083 - 591.455.696.362.465/747.588.131.366.272 =
- 33.450.710.083 591.455.696.362.465/747.588.131.366.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.450.710.083 - 591.455.696.362.465/747.588.131.366.272 =
- 33.450.710.083 - 591.455.696.362.465 : 747.588.131.366.272 ≈
- 33.450.710.083,791151800767 ≈
- 33.450.710.083,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.450.710.083,791151800767 =
- 33.450.710.083,791151800767 × 100/100 =
( - 33.450.710.083,791151800767 × 100)/100 =
- 3.345.071.008.379,1151800767/100 ≈
- 3.345.071.008.379,1151800767% ≈
- 3.345.071.008.379,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 881/467 × - 817/416 × - 759/392 × - 100.693/427 × - 777/418 × - 100.672/478 × 1.691/427 × - 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 = - 25.007.353.844.416.339.052.883.041/747.588.131.366.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 881/467 × - 817/416 × - 759/392 × - 100.693/427 × - 777/418 × - 100.672/478 × 1.691/427 × - 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 = - 33.450.710.083 591.455.696.362.465/747.588.131.366.272
Ca număr zecimal:
- 881/467 × - 817/416 × - 759/392 × - 100.693/427 × - 777/418 × - 100.672/478 × 1.691/427 × - 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 ≈ - 33.450.710.083,79
Ca procentaj:
- 881/467 × - 817/416 × - 759/392 × - 100.693/427 × - 777/418 × - 100.672/478 × 1.691/427 × - 10.687/462 × 10.654/456 × 10.643/451 ≈ - 3.345.071.008.379,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.