- 881/237 × 430/270 × - 7.321/268 × - 8.460/271 × - 446/264 × 423/248 × - 438/237 × - 10.384/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/237 × 430/270 × - 7.321/268 × - 8.460/271 × - 446/264 × 423/248 × - 438/237 × - 10.384/242 =
881/237 × 430/270 × 7.321/268 × 8.460/271 × 446/264 × 423/248 × 438/237 × 10.384/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/237
881/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (881; 237) = 1
Fracția: 430/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (430; 270) = 2 × 5 = 10
430/270 =
(430 : 10)/(270 : 10) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/270 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 33 × 1) =
43/27
Fracția: 7.321/268
7.321/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (7.321; 268) = 1
Fracția: 8.460/271
8.460/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.460 = 22 × 32 × 5 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.460; 271) = 1
Fracția: 446/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (446; 264) = 2
446/264 =
(446 : 2)/(264 : 2) =
223/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/264 =
(2 × 223)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 223)/(22 × 3 × 11) =
223/132
Fracția: 423/248
423/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
248 = 23 × 31
CMMDC (423; 248) = 1
Fracția: 438/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
237 = 3 × 79
CMMDC (438; 237) = 3
438/237 =
(438 : 3)/(237 : 3) =
146/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/237 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 79) =
146/79
Fracția: 10.384/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
242 = 2 × 112
CMMDC (10.384; 242) = 2 × 11 = 22
10.384/242 =
(10.384 : 22)/(242 : 22) =
472/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/242 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 112) =
((24 × 11 × 59) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 11 : 11 × 59)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 59)/(1 × 11(2 - 1)) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 111) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 11) =
472/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
881/237 × 430/270 × 7.321/268 × 8.460/271 × 446/264 × 423/248 × 438/237 × 10.384/242 =
881/237 × 43/27 × 7.321/268 × 8.460/271 × 223/132 × 423/248 × 146/79 × 472/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
881/237 × 43/27 × 7.321/268 × 8.460/271 × 223/132 × 423/248 × 146/79 × 472/11 =
(881 × 43 × 7.321 × 8.460 × 223 × 423 × 146 × 472) / (237 × 27 × 268 × 271 × 132 × 248 × 79 × 11) =
(881 × 43 × 7.321 × 22 × 32 × 5 × 47 × 223 × 32 × 47 × 2 × 73 × 23 × 59) / (3 × 79 × 33 × 22 × 67 × 271 × 22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 79 × 11) =
(26 × 34 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321) / (27 × 35 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321; 27 × 35 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) = 26 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321) / (27 × 35 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) =
((26 × 34 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321) : (26 × 34)) / ((27 × 35 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) : (26 × 34)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321)/(27 : 26 × 35 : 34 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321)/(2(7 - 6) × 3(5 - 4) × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) =
(20 × 30 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321)/(2 × 31 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) =
(1 × 1 × 5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321)/(2 × 3 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) =
(5 × 43 × 472 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321)/(2 × 3 × 112 × 31 × 67 × 792 × 271) =
(5 × 43 × 2.209 × 59 × 73 × 223 × 881 × 7.321)/(2 × 3 × 121 × 31 × 67 × 6.241 × 271) =
2.942.118.940.323.288.035/2.550.331.239.522
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.942.118.940.323.288.035 : 2.550.331.239.522 = 1.153.622 și restul = 715.123.439.351 ⇒
2.942.118.940.323.288.035 = 1.153.622 × 2.550.331.239.522 + 715.123.439.351 ⇒
2.942.118.940.323.288.035/2.550.331.239.522 =
(1.153.622 × 2.550.331.239.522 + 715.123.439.351)/2.550.331.239.522 =
(1.153.622 × 2.550.331.239.522)/2.550.331.239.522 + 715.123.439.351/2.550.331.239.522 =
1.153.622 + 715.123.439.351/2.550.331.239.522 =
1.153.622 715.123.439.351/2.550.331.239.522
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.153.622 + 715.123.439.351/2.550.331.239.522 =
1.153.622 + 715.123.439.351 : 2.550.331.239.522 ≈
1.153.622,280404140556 ≈
1.153.622,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.153.622,280404140556 =
1.153.622,280404140556 × 100/100 =
(1.153.622,280404140556 × 100)/100 =
115.362.228,040414055589/100 ≈
115.362.228,040414055589% ≈
115.362.228,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 881/237 × 430/270 × - 7.321/268 × - 8.460/271 × - 446/264 × 423/248 × - 438/237 × - 10.384/242 = 2.942.118.940.323.288.035/2.550.331.239.522
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 881/237 × 430/270 × - 7.321/268 × - 8.460/271 × - 446/264 × 423/248 × - 438/237 × - 10.384/242 = 1.153.622 715.123.439.351/2.550.331.239.522
Ca număr zecimal:
- 881/237 × 430/270 × - 7.321/268 × - 8.460/271 × - 446/264 × 423/248 × - 438/237 × - 10.384/242 ≈ 1.153.622,28
Ca procentaj:
- 881/237 × 430/270 × - 7.321/268 × - 8.460/271 × - 446/264 × 423/248 × - 438/237 × - 10.384/242 ≈ 115.362.228,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.