- 881/209 × - 397/223 × 7.467/203 × - 2.019/212 × - 384/224 × - 382/254 × - 373/231 × 360/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/209 × - 397/223 × 7.467/203 × - 2.019/212 × - 384/224 × - 382/254 × - 373/231 × 360/231 =
881/209 × 397/223 × 7.467/203 × 2.019/212 × 384/224 × 382/254 × 373/231 × 360/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/209
881/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (881; 209) = 1
Fracția: 397/223
397/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (397; 223) = 1
Fracția: 7.467/203
7.467/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.467 = 3 × 19 × 131
203 = 7 × 29
CMMDC (7.467; 203) = 1
Fracția: 2.019/212
2.019/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.019 = 3 × 673
212 = 22 × 53
CMMDC (2.019; 212) = 1
Fracția: 384/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
224 = 25 × 7
CMMDC (384; 224) = 25 = 32
384/224 =
(384 : 32)/(224 : 32) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/224 =
(27 × 3)/(25 × 7) =
((27 × 3) : 25)/((25 × 7) : 25) =
(27 : 25 × 3)/(25 : 25 × 7) =
(2(7 - 5) × 3)/(2(5 - 5) × 7) =
(22 × 3)/(20 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 382/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
254 = 2 × 127
CMMDC (382; 254) = 2
382/254 =
(382 : 2)/(254 : 2) =
191/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/254 =
(2 × 191)/(2 × 127) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 191)/(1 × 127) =
191/127
Fracția: 373/231
373/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (373; 231) = 1
Fracția: 360/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (360; 231) = 3
360/231 =
(360 : 3)/(231 : 3) =
120/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/231 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 7 × 11) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 7 × 11) =
120/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
881/209 × 397/223 × 7.467/203 × 2.019/212 × 384/224 × 382/254 × 373/231 × 360/231 =
881/209 × 397/223 × 7.467/203 × 2.019/212 × 12/7 × 191/127 × 373/231 × 120/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
881/209 × 397/223 × 7.467/203 × 2.019/212 × 12/7 × 191/127 × 373/231 × 120/77 =
(881 × 397 × 7.467 × 2.019 × 12 × 191 × 373 × 120) / (209 × 223 × 203 × 212 × 7 × 127 × 231 × 77) =
(881 × 397 × 3 × 19 × 131 × 3 × 673 × 22 × 3 × 191 × 373 × 23 × 3 × 5) / (11 × 19 × 223 × 7 × 29 × 22 × 53 × 7 × 127 × 3 × 7 × 11 × 7 × 11) =
(25 × 34 × 5 × 19 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881) / (22 × 3 × 74 × 113 × 19 × 29 × 53 × 127 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 19 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881; 22 × 3 × 74 × 113 × 19 × 29 × 53 × 127 × 223) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 19 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881) / (22 × 3 × 74 × 113 × 19 × 29 × 53 × 127 × 223) =
((25 × 34 × 5 × 19 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 3 × 74 × 113 × 19 × 29 × 53 × 127 × 223) : (22 × 3 × 19)) =
(25 : 22 × 34 : 3 × 5 × 19 : 19 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881)/(22 : 22 × 3 : 3 × 74 × 113 × 19 : 19 × 29 × 53 × 127 × 223) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881)/(2(2 - 2) × 1 × 74 × 113 × 1 × 29 × 53 × 127 × 223) =
(23 × 33 × 5 × 1 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881)/(20 × 1 × 74 × 113 × 1 × 29 × 53 × 127 × 223) =
(23 × 33 × 5 × 1 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881)/(1 × 1 × 74 × 113 × 1 × 29 × 53 × 127 × 223) =
(23 × 33 × 5 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881)/(74 × 113 × 29 × 53 × 127 × 223) =
(8 × 27 × 5 × 131 × 191 × 373 × 397 × 673 × 881)/(2.401 × 1.331 × 29 × 53 × 127 × 223) =
2.372.568.333.451.934.040/139.108.179.489.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.372.568.333.451.934.040 : 139.108.179.489.587 = 17.055 și restul = 78.332.257.027.755 ⇒
2.372.568.333.451.934.040 = 17.055 × 139.108.179.489.587 + 78.332.257.027.755 ⇒
2.372.568.333.451.934.040/139.108.179.489.587 =
(17.055 × 139.108.179.489.587 + 78.332.257.027.755)/139.108.179.489.587 =
(17.055 × 139.108.179.489.587)/139.108.179.489.587 + 78.332.257.027.755/139.108.179.489.587 =
17.055 + 78.332.257.027.755/139.108.179.489.587 =
17.055 78.332.257.027.755/139.108.179.489.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.055 + 78.332.257.027.755/139.108.179.489.587 =
17.055 + 78.332.257.027.755 : 139.108.179.489.587 ≈
17.055,563103171324 ≈
17.055,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.055,563103171324 =
17.055,563103171324 × 100/100 =
(17.055,563103171324 × 100)/100 =
1.705.556,310317132443/100 ≈
1.705.556,310317132443% ≈
1.705.556,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 881/209 × - 397/223 × 7.467/203 × - 2.019/212 × - 384/224 × - 382/254 × - 373/231 × 360/231 = 2.372.568.333.451.934.040/139.108.179.489.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 881/209 × - 397/223 × 7.467/203 × - 2.019/212 × - 384/224 × - 382/254 × - 373/231 × 360/231 = 17.055 78.332.257.027.755/139.108.179.489.587
Ca număr zecimal:
- 881/209 × - 397/223 × 7.467/203 × - 2.019/212 × - 384/224 × - 382/254 × - 373/231 × 360/231 ≈ 17.055,56
Ca procentaj:
- 881/209 × - 397/223 × 7.467/203 × - 2.019/212 × - 384/224 × - 382/254 × - 373/231 × 360/231 ≈ 1.705.556,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.