- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 =
- 881/182 × 376/184 × 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/182
881/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (881; 182) = 1
Fracția: 376/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
184 = 23 × 23
CMMDC (376; 184) = 23 = 8
376/184 =
(376 : 8)/(184 : 8) =
47/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/184 =
(23 × 47)/(23 × 23) =
((23 × 47) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(23 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 23) =
(20 × 47)/(20 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 23) =
47/23
Fracția: 7.427/207
7.427/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.427 = 7 × 1.061
207 = 32 × 23
CMMDC (7.427; 207) = 1
Fracția: 1.984/205
1.984/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.984 = 26 × 31
205 = 5 × 41
CMMDC (1.984; 205) = 1
Fracția: 360/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
206 = 2 × 103
CMMDC (360; 206) = 2
360/206 =
(360 : 2)/(206 : 2) =
180/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/206 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 103) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 103) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 103) =
180/103
Fracția: 358/241
358/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 241) = 1
Fracția: 335/196
335/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
196 = 22 × 72
CMMDC (335; 196) = 1
Fracția: 343/215
343/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
215 = 5 × 43
CMMDC (343; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 881/182 × 376/184 × 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 =
- 881/182 × 47/23 × 7.427/207 × 1.984/205 × 180/103 × 358/241 × 335/196 × 343/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 881/182 × 47/23 × 7.427/207 × 1.984/205 × 180/103 × 358/241 × 335/196 × 343/215 =
- (881 × 47 × 7.427 × 1.984 × 180 × 358 × 335 × 343) / (182 × 23 × 207 × 205 × 103 × 241 × 196 × 215) =
- (881 × 47 × 7 × 1.061 × 26 × 31 × 22 × 32 × 5 × 2 × 179 × 5 × 67 × 73) / (2 × 7 × 13 × 23 × 32 × 23 × 5 × 41 × 103 × 241 × 22 × 72 × 5 × 43) =
- (29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061) / (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061; 23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) = 23 × 32 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061) / (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- ((29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061) : (23 × 32 × 52 × 73)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) : (23 × 32 × 52 × 73)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 73 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (26 × 30 × 50 × 71 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (26 × 7 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (64 × 7 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(13 × 529 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- 7.317.398.242.802.368/300.957.800.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.317.398.242.802.368 : 300.957.800.273 = - 24.313 și restul = - 211.244.764.919 ⇒
- 7.317.398.242.802.368 = - 24.313 × 300.957.800.273 - 211.244.764.919 ⇒
- 7.317.398.242.802.368/300.957.800.273 =
( - 24.313 × 300.957.800.273 - 211.244.764.919)/300.957.800.273 =
( - 24.313 × 300.957.800.273)/300.957.800.273 - 211.244.764.919/300.957.800.273 =
- 24.313 - 211.244.764.919/300.957.800.273 =
- 24.313 211.244.764.919/300.957.800.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.313 - 211.244.764.919/300.957.800.273 =
- 24.313 - 211.244.764.919 : 300.957.800.273 ≈
- 24.313,701908256664 ≈
- 24.313,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.313,701908256664 =
- 24.313,701908256664 × 100/100 =
( - 24.313,701908256664 × 100)/100 =
- 2.431.370,190825666382/100 ≈
- 2.431.370,190825666382% ≈
- 2.431.370,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 = - 7.317.398.242.802.368/300.957.800.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 = - 24.313 211.244.764.919/300.957.800.273
Ca număr zecimal:
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 ≈ - 24.313,7
Ca procentaj:
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 ≈ - 2.431.370,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.