- 880/553 × - 830/558 × - 888/552 × - 881/560 × - 921/562 × 932/590 × - 1.117/531 × - 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/553 × - 830/558 × - 888/552 × - 881/560 × - 921/562 × 932/590 × - 1.117/531 × - 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 =
- 880/553 × 830/558 × 888/552 × 881/560 × 921/562 × 932/590 × 1.117/531 × 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/553
880/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
553 = 7 × 79
CMMDC (880; 553) = 1
Fracția: 830/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (830; 558) = 2
830/558 =
(830 : 2)/(558 : 2) =
415/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/558 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 32 × 31) =
415/279
Fracția: 888/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (888; 552) = 23 × 3 = 24
888/552 =
(888 : 24)/(552 : 24) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/552 =
(23 × 3 × 37)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 37) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 37)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 1 × 37)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Fracția: 881/560
881/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (881; 560) = 1
Fracția: 921/562
921/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
562 = 2 × 281
CMMDC (921; 562) = 1
Fracția: 932/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (932; 590) = 2
932/590 =
(932 : 2)/(590 : 2) =
466/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/590 =
(22 × 233)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 233)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 233)/(1 × 5 × 59) =
466/295
Fracția: 1.117/531
1.117/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (1.117; 531) = 1
Fracția: 1.292/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
578 = 2 × 172
CMMDC (1.292; 578) = 2 × 17 = 34
1.292/578 =
(1.292 : 34)/(578 : 34) =
38/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/578 =
(22 × 17 × 19)/(2 × 172) =
((22 × 17 × 19) : (2 × 17))/((2 × 172) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 17 : 17 × 19)/(2 : 2 × 172 : 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 17(2 - 1)) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 171) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 17) =
38/17
Fracția: 1.388/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
556 = 22 × 139
CMMDC (1.388; 556) = 22 = 4
1.388/556 =
(1.388 : 4)/(556 : 4) =
347/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.388/556 =
(22 × 347)/(22 × 139) =
((22 × 347) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 347)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 347)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 347)/(20 × 139) =
(1 × 347)/(1 × 139) =
347/139
Fracția: 2.021/573
2.021/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
573 = 3 × 191
CMMDC (2.021; 573) = 1
Fracția: 3.547/524
3.547/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (3.547; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/553 × 830/558 × 888/552 × 881/560 × 921/562 × 932/590 × 1.117/531 × 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 =
- 880/553 × 415/279 × 37/23 × 881/560 × 921/562 × 466/295 × 1.117/531 × 38/17 × 347/139 × 2.021/573 × 3.547/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 880/553 × 415/279 × 37/23 × 881/560 × 921/562 × 466/295 × 1.117/531 × 38/17 × 347/139 × 2.021/573 × 3.547/524 =
- (880 × 415 × 37 × 881 × 921 × 466 × 1.117 × 38 × 347 × 2.021 × 3.547) / (553 × 279 × 23 × 560 × 562 × 295 × 531 × 17 × 139 × 573 × 524) =
- (24 × 5 × 11 × 5 × 83 × 37 × 881 × 3 × 307 × 2 × 233 × 1.117 × 2 × 19 × 347 × 43 × 47 × 3.547) / (7 × 79 × 32 × 31 × 23 × 24 × 5 × 7 × 2 × 281 × 5 × 59 × 32 × 59 × 17 × 139 × 3 × 191 × 22 × 131) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547) / (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547; 27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) = 26 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547) / (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- ((26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547) : (26 × 3 × 52)) / ((27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) : (26 × 3 × 52)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547)/(27 : 26 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547)/(2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547)/(2 × 34 × 50 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547)/(2 × 34 × 1 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- (11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547)/(2 × 34 × 72 × 17 × 23 × 31 × 592 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- (11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 83 × 233 × 307 × 347 × 881 × 1.117 × 3.547)/(2 × 81 × 49 × 17 × 23 × 31 × 3.481 × 79 × 131 × 139 × 191 × 281) =
- 112.384.510.253.549.392.487.802.877/25.858.685.455.454.172.396.978
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.384.510.253.549.392.487.802.877 : 25.858.685.455.454.172.396.978 = - 4.346 și restul = - 2.663.264.145.559.250.536.489 ⇒
- 112.384.510.253.549.392.487.802.877 = - 4.346 × 25.858.685.455.454.172.396.978 - 2.663.264.145.559.250.536.489 ⇒
- 112.384.510.253.549.392.487.802.877/25.858.685.455.454.172.396.978 =
( - 4.346 × 25.858.685.455.454.172.396.978 - 2.663.264.145.559.250.536.489)/25.858.685.455.454.172.396.978 =
( - 4.346 × 25.858.685.455.454.172.396.978)/25.858.685.455.454.172.396.978 - 2.663.264.145.559.250.536.489/25.858.685.455.454.172.396.978 =
- 4.346 - 2.663.264.145.559.250.536.489/25.858.685.455.454.172.396.978 =
- 4.346 2.663.264.145.559.250.536.489/25.858.685.455.454.172.396.978
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.346 - 2.663.264.145.559.250.536.489/25.858.685.455.454.172.396.978 =
- 4.346 - 2.663.264.145.559.250.536.489 : 25.858.685.455.454.172.396.978 ≈
- 4.346,102993021441 ≈
- 4.346,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.346,102993021441 =
- 4.346,102993021441 × 100/100 =
( - 4.346,102993021441 × 100)/100 =
- 434.610,299302144137/100 =
- 434.610,299302144137% ≈
- 434.610,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/553 × - 830/558 × - 888/552 × - 881/560 × - 921/562 × 932/590 × - 1.117/531 × - 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 = - 112.384.510.253.549.392.487.802.877/25.858.685.455.454.172.396.978
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/553 × - 830/558 × - 888/552 × - 881/560 × - 921/562 × 932/590 × - 1.117/531 × - 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 = - 4.346 2.663.264.145.559.250.536.489/25.858.685.455.454.172.396.978
Ca număr zecimal:
- 880/553 × - 830/558 × - 888/552 × - 881/560 × - 921/562 × 932/590 × - 1.117/531 × - 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 ≈ - 4.346,1
Ca procentaj:
- 880/553 × - 830/558 × - 888/552 × - 881/560 × - 921/562 × 932/590 × - 1.117/531 × - 1.292/578 × 1.388/556 × 2.021/573 × 3.547/524 ≈ - 434.610,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.