- 880/522 × - 943/490 × - 894/514 × - 100.779/528 × - 906/551 × 100.798/509 × - 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/522 × - 943/490 × - 894/514 × - 100.779/528 × - 906/551 × 100.798/509 × - 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 =
880/522 × 943/490 × 894/514 × 100.779/528 × 906/551 × 100.798/509 × 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (880; 522) = 2
880/522 =
(880 : 2)/(522 : 2) =
440/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/522 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 32 × 29) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 32 × 29) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 32 × 29) =
440/261
Fracția: 943/490
943/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (943; 490) = 1
Fracția: 894/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
514 = 2 × 257
CMMDC (894; 514) = 2
894/514 =
(894 : 2)/(514 : 2) =
447/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/514 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 257) =
447/257
Fracția: 100.779/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.779 = 3 × 7 × 4.799
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.779; 528) = 3
100.779/528 =
(100.779 : 3)/(528 : 3) =
33.593/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.779/528 =
(3 × 7 × 4.799)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 4.799) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.799)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 4.799)/(24 × 1 × 11) =
33.593/176
Fracția: 906/551
906/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
551 = 19 × 29
CMMDC (906; 551) = 1
Fracția: 100.798/509
100.798/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.798 = 2 × 101 × 499
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.798; 509) = 1
Fracția: 1.773/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.773 = 32 × 197
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.773; 510) = 3
1.773/510 =
(1.773 : 3)/(510 : 3) =
591/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.773/510 =
(32 × 197)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 197) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 197)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 197)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 197)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 197)/(2 × 1 × 5 × 17) =
591/170
Fracția: 10.801/486
10.801/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
486 = 2 × 35
CMMDC (10.801; 486) = 1
Fracția: 10.806/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
531 = 32 × 59
CMMDC (10.806; 531) = 3
10.806/531 =
(10.806 : 3)/(531 : 3) =
3.602/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.806/531 =
(2 × 3 × 1.801)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 1.801) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.801)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 1.801)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 1.801)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 1.801)/(3 × 59) =
3.602/177
Fracția: 10.796/511
10.796/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
511 = 7 × 73
CMMDC (10.796; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/522 × 943/490 × 894/514 × 100.779/528 × 906/551 × 100.798/509 × 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 =
440/261 × 943/490 × 447/257 × 33.593/176 × 906/551 × 100.798/509 × 591/170 × 10.801/486 × 3.602/177 × 10.796/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
440/261 × 943/490 × 447/257 × 33.593/176 × 906/551 × 100.798/509 × 591/170 × 10.801/486 × 3.602/177 × 10.796/511 =
(440 × 943 × 447 × 33.593 × 906 × 100.798 × 591 × 10.801 × 3.602 × 10.796) / (261 × 490 × 257 × 176 × 551 × 509 × 170 × 486 × 177 × 511) =
(23 × 5 × 11 × 23 × 41 × 3 × 149 × 7 × 4.799 × 2 × 3 × 151 × 2 × 101 × 499 × 3 × 197 × 7 × 1.543 × 2 × 1.801 × 22 × 2.699) / (32 × 29 × 2 × 5 × 72 × 257 × 24 × 11 × 19 × 29 × 509 × 2 × 5 × 17 × 2 × 35 × 3 × 59 × 7 × 73) =
(28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799) / (27 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799; 27 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) = 27 × 33 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799) / (27 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) =
((28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799) : (27 × 33 × 5 × 72 × 11)) / ((27 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) : (27 × 33 × 5 × 72 × 11)) =
(28 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799)/(27 : 27 × 38 : 33 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) =
(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799)/(2(7 - 7) × 3(8 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) =
(21 × 30 × 1 × 70 × 1 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799)/(20 × 35 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799)/(1 × 35 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) =
(2 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799)/(35 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 59 × 73 × 257 × 509) =
(2 × 23 × 41 × 101 × 149 × 151 × 197 × 499 × 1.543 × 1.801 × 2.699 × 4.799)/(243 × 5 × 7 × 17 × 19 × 841 × 59 × 73 × 257 × 509) =
15.164.438.112.585.623.982.498.777.706/1.301.663.159.993.180.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.164.438.112.585.623.982.498.777.706 : 1.301.663.159.993.180.565 = 11.650.047.860 și restul = 1.066.233.126.626.936.806 ⇒
15.164.438.112.585.623.982.498.777.706 = 11.650.047.860 × 1.301.663.159.993.180.565 + 1.066.233.126.626.936.806 ⇒
15.164.438.112.585.623.982.498.777.706/1.301.663.159.993.180.565 =
(11.650.047.860 × 1.301.663.159.993.180.565 + 1.066.233.126.626.936.806)/1.301.663.159.993.180.565 =
(11.650.047.860 × 1.301.663.159.993.180.565)/1.301.663.159.993.180.565 + 1.066.233.126.626.936.806/1.301.663.159.993.180.565 =
11.650.047.860 + 1.066.233.126.626.936.806/1.301.663.159.993.180.565 =
11.650.047.860 1.066.233.126.626.936.806/1.301.663.159.993.180.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.650.047.860 + 1.066.233.126.626.936.806/1.301.663.159.993.180.565 =
11.650.047.860 + 1.066.233.126.626.936.806 : 1.301.663.159.993.180.565 ≈
11.650.047.860,819131369311 ≈
11.650.047.860,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.650.047.860,819131369311 =
11.650.047.860,819131369311 × 100/100 =
(11.650.047.860,819131369311 × 100)/100 =
1.165.004.786.081,913136931103/100 =
1.165.004.786.081,913136931103% ≈
1.165.004.786.081,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/522 × - 943/490 × - 894/514 × - 100.779/528 × - 906/551 × 100.798/509 × - 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 = 15.164.438.112.585.623.982.498.777.706/1.301.663.159.993.180.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/522 × - 943/490 × - 894/514 × - 100.779/528 × - 906/551 × 100.798/509 × - 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 = 11.650.047.860 1.066.233.126.626.936.806/1.301.663.159.993.180.565
Ca număr zecimal:
- 880/522 × - 943/490 × - 894/514 × - 100.779/528 × - 906/551 × 100.798/509 × - 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 ≈ 11.650.047.860,82
Ca procentaj:
- 880/522 × - 943/490 × - 894/514 × - 100.779/528 × - 906/551 × 100.798/509 × - 1.773/510 × 10.801/486 × 10.806/531 × 10.796/511 ≈ 1.165.004.786.081,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.