- 880/512 × - 884/493 × 931/541 × - 100.745/491 × - 944/498 × 100.763/513 × - 1.764/494 × - 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/512 × - 884/493 × 931/541 × - 100.745/491 × - 944/498 × 100.763/513 × - 1.764/494 × - 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 =
880/512 × 884/493 × 931/541 × 100.745/491 × 944/498 × 100.763/513 × 1.764/494 × 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
512 = 29
CMMDC (880; 512) = 24 = 16
880/512 =
(880 : 16)/(512 : 16) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/512 =
(24 × 5 × 11)/29 =
((24 × 5 × 11) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 5 × 11)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 5 × 11)/2(9 - 4) =
(20 × 5 × 11)/25 =
(1 × 5 × 11)/25 =
55/32
Fracția: 884/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
493 = 17 × 29
CMMDC (884; 493) = 17
884/493 =
(884 : 17)/(493 : 17) =
52/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/493 =
(22 × 13 × 17)/(17 × 29) =
((22 × 13 × 17) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(22 × 13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 29) =
(22 × 13 × 1)/(1 × 29) =
52/29
Fracția: 931/541
931/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (931; 541) = 1
Fracția: 100.745/491
100.745/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.745; 491) = 1
Fracția: 944/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (944; 498) = 2
944/498 =
(944 : 2)/(498 : 2) =
472/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/498 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 83) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 83) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 83) =
472/249
Fracția: 100.763/513
100.763/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
513 = 33 × 19
CMMDC (100.763; 513) = 1
Fracția: 1.764/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.764; 494) = 2
1.764/494 =
(1.764 : 2)/(494 : 2) =
882/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/494 =
(22 × 32 × 72)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 32 × 72) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 72)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 32 × 72)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 32 × 72)/(1 × 13 × 19) =
882/247
Fracția: 10.740/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.740; 474) = 2 × 3 = 6
10.740/474 =
(10.740 : 6)/(474 : 6) =
1.790/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/474 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 5 × 179) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 179)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 179)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 179)/(1 × 1 × 79) =
1.790/79
Fracția: 10.791/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
486 = 2 × 35
CMMDC (10.791; 486) = 32 = 9
10.791/486 =
(10.791 : 9)/(486 : 9) =
1.199/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.791/486 =
(32 × 11 × 109)/(2 × 35) =
((32 × 11 × 109) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 109)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 11 × 109)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 11 × 109)/(2 × 33) =
(1 × 11 × 109)/(2 × 33) =
1.199/54
Fracția: 10.775/361
10.775/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
361 = 192
CMMDC (10.775; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/512 × 884/493 × 931/541 × 100.745/491 × 944/498 × 100.763/513 × 1.764/494 × 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 =
55/32 × 52/29 × 931/541 × 100.745/491 × 472/249 × 100.763/513 × 882/247 × 1.790/79 × 1.199/54 × 10.775/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/32 × 52/29 × 931/541 × 100.745/491 × 472/249 × 100.763/513 × 882/247 × 1.790/79 × 1.199/54 × 10.775/361 =
(55 × 52 × 931 × 100.745 × 472 × 100.763 × 882 × 1.790 × 1.199 × 10.775) / (32 × 29 × 541 × 491 × 249 × 513 × 247 × 79 × 54 × 361) =
(5 × 11 × 22 × 13 × 72 × 19 × 5 × 20.149 × 23 × 59 × 13 × 23 × 337 × 2 × 32 × 72 × 2 × 5 × 179 × 11 × 109 × 52 × 431) / (25 × 29 × 541 × 491 × 3 × 83 × 33 × 19 × 13 × 19 × 79 × 2 × 33 × 192) =
(27 × 32 × 55 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149) / (26 × 37 × 13 × 194 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 55 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149; 26 × 37 × 13 × 194 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) = 26 × 32 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 55 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149) / (26 × 37 × 13 × 194 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
((27 × 32 × 55 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149) : (26 × 32 × 13 × 19)) / ((26 × 37 × 13 × 194 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) : (26 × 32 × 13 × 19)) =
(27 : 26 × 32 : 32 × 55 × 74 × 112 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149)/(26 : 26 × 37 : 32 × 13 : 13 × 194 : 19 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 55 × 74 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 19(4 - 1) × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
(21 × 30 × 55 × 74 × 112 × 131 × 1 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149)/(20 × 35 × 1 × 193 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
(2 × 1 × 55 × 74 × 112 × 13 × 1 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149)/(1 × 35 × 1 × 193 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
(2 × 55 × 74 × 112 × 13 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149)/(35 × 193 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
(2 × 3.125 × 2.401 × 121 × 13 × 23 × 59 × 109 × 179 × 337 × 431 × 20.149)/(243 × 6.859 × 29 × 79 × 83 × 491 × 541) =
1.829.030.486.894.236.782.487.581.250/84.187.771.812.385.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.829.030.486.894.236.782.487.581.250 : 84.187.771.812.385.191 = 21.725.607.502 și restul = 30.416.940.384.278.368 ⇒
1.829.030.486.894.236.782.487.581.250 = 21.725.607.502 × 84.187.771.812.385.191 + 30.416.940.384.278.368 ⇒
1.829.030.486.894.236.782.487.581.250/84.187.771.812.385.191 =
(21.725.607.502 × 84.187.771.812.385.191 + 30.416.940.384.278.368)/84.187.771.812.385.191 =
(21.725.607.502 × 84.187.771.812.385.191)/84.187.771.812.385.191 + 30.416.940.384.278.368/84.187.771.812.385.191 =
21.725.607.502 + 30.416.940.384.278.368/84.187.771.812.385.191 =
21.725.607.502 30.416.940.384.278.368/84.187.771.812.385.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.725.607.502 + 30.416.940.384.278.368/84.187.771.812.385.191 =
21.725.607.502 + 30.416.940.384.278.368 : 84.187.771.812.385.191 =
21.725.607.502,361298793512 ≈
21.725.607.502,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.725.607.502,361298793512 =
21.725.607.502,361298793512 × 100/100 =
(21.725.607.502,361298793512 × 100)/100 =
2.172.560.750.236,1298793512/100 =
2.172.560.750.236,1298793512% ≈
2.172.560.750.236,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/512 × - 884/493 × 931/541 × - 100.745/491 × - 944/498 × 100.763/513 × - 1.764/494 × - 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 = 1.829.030.486.894.236.782.487.581.250/84.187.771.812.385.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/512 × - 884/493 × 931/541 × - 100.745/491 × - 944/498 × 100.763/513 × - 1.764/494 × - 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 = 21.725.607.502 30.416.940.384.278.368/84.187.771.812.385.191
Ca număr zecimal:
- 880/512 × - 884/493 × 931/541 × - 100.745/491 × - 944/498 × 100.763/513 × - 1.764/494 × - 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 ≈ 21.725.607.502,36
Ca procentaj:
- 880/512 × - 884/493 × 931/541 × - 100.745/491 × - 944/498 × 100.763/513 × - 1.764/494 × - 10.740/474 × 10.791/486 × 10.775/361 ≈ 2.172.560.750.236,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.