- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 =
- 880/449 × 800/395 × 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 1.670/425 × 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/449
880/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 449) = 1
Fracția: 800/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
395 = 5 × 79
CMMDC (800; 395) = 5
800/395 =
(800 : 5)/(395 : 5) =
160/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/395 =
(25 × 52)/(5 × 79) =
((25 × 52) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(25 × 5(2 - 1))/(1 × 79) =
(25 × 51)/(1 × 79) =
(25 × 5)/(1 × 79) =
160/79
Fracția: 752/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
398 = 2 × 199
CMMDC (752; 398) = 2
752/398 =
(752 : 2)/(398 : 2) =
376/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/398 =
(24 × 47)/(2 × 199) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 199) =
(23 × 47)/(1 × 199) =
376/199
Fracția: 100.685/431
100.685/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.685; 431) = 1
Fracția: 769/406
769/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (769; 406) = 1
Fracția: 100.655/479
100.655/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.655 = 5 × 41 × 491
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.655; 479) = 1
Fracția: 1.670/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
425 = 52 × 17
CMMDC (1.670; 425) = 5
1.670/425 =
(1.670 : 5)/(425 : 5) =
334/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.670/425 =
(2 × 5 × 167)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 167) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 167)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 167)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 167)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 167)/(5 × 17) =
334/85
Fracția: 10.676/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.676; 456) = 22 = 4
10.676/456 =
(10.676 : 4)/(456 : 4) =
2.669/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/456 =
(22 × 17 × 157)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 17 × 157) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 157)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 157)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 17 × 157)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 17 × 157)/(2 × 3 × 19) =
2.669/114
Fracția: 10.655/442
10.655/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.655; 442) = 1
Fracția: 10.642/447
10.642/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
447 = 3 × 149
CMMDC (10.642; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/449 × 800/395 × 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 1.670/425 × 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 =
- 880/449 × 160/79 × 376/199 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 334/85 × 2.669/114 × 10.655/442 × 10.642/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 880/449 × 160/79 × 376/199 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 334/85 × 2.669/114 × 10.655/442 × 10.642/447 =
- (880 × 160 × 376 × 100.685 × 769 × 100.655 × 334 × 2.669 × 10.655 × 10.642) / (449 × 79 × 199 × 431 × 406 × 479 × 85 × 114 × 442 × 447) =
- (24 × 5 × 11 × 25 × 5 × 23 × 47 × 5 × 13 × 1.549 × 769 × 5 × 41 × 491 × 2 × 167 × 17 × 157 × 5 × 2.131 × 2 × 17 × 313) / (449 × 79 × 199 × 431 × 2 × 7 × 29 × 479 × 5 × 17 × 2 × 3 × 19 × 2 × 13 × 17 × 3 × 149) =
- (214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131; 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) = 23 × 5 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- ((214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131) : (23 × 5 × 13 × 172)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) : (23 × 5 × 13 × 172)) =
- (214 : 23 × 55 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (2(14 - 3) × 5(5 - 1) × 11 × 1 × 17(2 - 2) × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 7 × 1 × 17(2 - 2) × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (211 × 54 × 11 × 1 × 170 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 170 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (211 × 54 × 11 × 1 × 1 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (211 × 54 × 11 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(32 × 7 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (2.048 × 625 × 11 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(9 × 7 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000/7.537.333.106.463.979.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000 : 7.537.333.106.463.979.077 = - 36.818.816.202 și restul = - 1.983.209.648.166.914.446 ⇒
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000 = - 36.818.816.202 × 7.537.333.106.463.979.077 - 1.983.209.648.166.914.446 ⇒
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000/7.537.333.106.463.979.077 =
( - 36.818.816.202 × 7.537.333.106.463.979.077 - 1.983.209.648.166.914.446)/7.537.333.106.463.979.077 =
( - 36.818.816.202 × 7.537.333.106.463.979.077)/7.537.333.106.463.979.077 - 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077 =
- 36.818.816.202 - 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077 =
- 36.818.816.202 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.818.816.202 - 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077 =
- 36.818.816.202 - 1.983.209.648.166.914.446 : 7.537.333.106.463.979.077 ≈
- 36.818.816.202,263118217034 ≈
- 36.818.816.202,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.818.816.202,263118217034 =
- 36.818.816.202,263118217034 × 100/100 =
( - 36.818.816.202,263118217034 × 100)/100 =
- 3.681.881.620.226,311821703437/100 ≈
- 3.681.881.620.226,311821703437% ≈
- 3.681.881.620.226,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 = - 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000/7.537.333.106.463.979.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 = - 36.818.816.202 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077
Ca număr zecimal:
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 ≈ - 36.818.816.202,26
Ca procentaj:
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 ≈ - 3.681.881.620.226,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.