- 880/448 × 803/410 × - 750/388 × 100.680/422 × - 775/418 × 100.662/464 × - 1.681/427 × - 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/448 × 803/410 × - 750/388 × 100.680/422 × - 775/418 × 100.662/464 × - 1.681/427 × - 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 =
- 880/448 × 803/410 × 750/388 × 100.680/422 × 775/418 × 100.662/464 × 1.681/427 × 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
448 = 26 × 7
CMMDC (880; 448) = 24 = 16
880/448 =
(880 : 16)/(448 : 16) =
55/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/448 =
(24 × 5 × 11)/(26 × 7) =
((24 × 5 × 11) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 11)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 5 × 11)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 5 × 11)/(22 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 7) =
55/28
Fracția: 803/410
803/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (803; 410) = 1
Fracția: 750/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
388 = 22 × 97
CMMDC (750; 388) = 2
750/388 =
(750 : 2)/(388 : 2) =
375/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/388 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 97) =
375/194
Fracția: 100.680/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
422 = 2 × 211
CMMDC (100.680; 422) = 2
100.680/422 =
(100.680 : 2)/(422 : 2) =
50.340/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/422 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(2 × 211) =
((23 × 3 × 5 × 839) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 839)/(2 : 2 × 211) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 839)/(1 × 211) =
(22 × 3 × 5 × 839)/(1 × 211) =
50.340/211
Fracția: 775/418
775/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (775; 418) = 1
Fracția: 100.662/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
464 = 24 × 29
CMMDC (100.662; 464) = 2
100.662/464 =
(100.662 : 2)/(464 : 2) =
50.331/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/464 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 883)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 19 × 883)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 19 × 883)/(23 × 29) =
50.331/232
Fracția: 1.681/427
1.681/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
427 = 7 × 61
CMMDC (1.681; 427) = 1
Fracția: 10.668/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
458 = 2 × 229
CMMDC (10.668; 458) = 2
10.668/458 =
(10.668 : 2)/(458 : 2) =
5.334/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/458 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 127)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 127)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 7 × 127)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 7 × 127)/(1 × 229) =
5.334/229
Fracția: 10.656/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.656; 444) = 22 × 3 × 37 = 444
10.656/444 =
(10.656 : 444)/(444 : 444) =
24/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.656/444 =
(25 × 32 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((25 × 32 × 37) : (22 × 3 × 37))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3 × 37)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 37 : 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(23 × 3 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1) =
24/1 =
24
Fracția: 10.639/433
10.639/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.639; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/448 × 803/410 × 750/388 × 100.680/422 × 775/418 × 100.662/464 × 1.681/427 × 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 =
- 55/28 × 803/410 × 375/194 × 50.340/211 × 775/418 × 50.331/232 × 1.681/427 × 5.334/229 × 24 × 10.639/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/28 × 803/410 × 375/194 × 50.340/211 × 775/418 × 50.331/232 × 1.681/427 × 5.334/229 × 24 × 10.639/433 =
- (55 × 803 × 375 × 50.340 × 775 × 50.331 × 1.681 × 5.334 × 24 × 10.639) / (28 × 410 × 194 × 211 × 418 × 232 × 427 × 229 × 433) =
- (5 × 11 × 11 × 73 × 3 × 53 × 22 × 3 × 5 × 839 × 52 × 31 × 3 × 19 × 883 × 412 × 2 × 3 × 7 × 127 × 23 × 3 × 10.639) / (22 × 7 × 2 × 5 × 41 × 2 × 97 × 211 × 2 × 11 × 19 × 23 × 29 × 7 × 61 × 229 × 433) =
- (26 × 35 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639) / (28 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639; 28 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) = 26 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639) / (28 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- ((26 × 35 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639) : (26 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41)) / ((28 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) : (26 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41)) =
- (26 : 26 × 35 × 57 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 31 × 412 : 41 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639)/(28 : 26 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 41 : 41 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- (2(6 - 6) × 35 × 5(7 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 41(2 - 1) × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639)/(2(8 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 1 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- (20 × 35 × 56 × 1 × 111 × 1 × 31 × 411 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639)/(22 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- (1 × 35 × 56 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639)/(22 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- (35 × 56 × 11 × 31 × 41 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639)/(22 × 7 × 29 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- (243 × 15.625 × 11 × 31 × 41 × 73 × 127 × 839 × 883 × 10.639)/(4 × 7 × 29 × 61 × 97 × 211 × 229 × 433) =
- 3.878.953.645.499.906.429.671.875/100.522.535.072.708
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.878.953.645.499.906.429.671.875 : 100.522.535.072.708 = - 38.587.901.137 și restul = - 73.635.018.802.879 ⇒
- 3.878.953.645.499.906.429.671.875 = - 38.587.901.137 × 100.522.535.072.708 - 73.635.018.802.879 ⇒
- 3.878.953.645.499.906.429.671.875/100.522.535.072.708 =
( - 38.587.901.137 × 100.522.535.072.708 - 73.635.018.802.879)/100.522.535.072.708 =
( - 38.587.901.137 × 100.522.535.072.708)/100.522.535.072.708 - 73.635.018.802.879/100.522.535.072.708 =
- 38.587.901.137 - 73.635.018.802.879/100.522.535.072.708 =
- 38.587.901.137 73.635.018.802.879/100.522.535.072.708
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.587.901.137 - 73.635.018.802.879/100.522.535.072.708 =
- 38.587.901.137 - 73.635.018.802.879 : 100.522.535.072.708 ≈
- 38.587.901.137,732522501045 ≈
- 38.587.901.137,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.587.901.137,732522501045 =
- 38.587.901.137,732522501045 × 100/100 =
( - 38.587.901.137,732522501045 × 100)/100 =
- 3.858.790.113.773,252250104535/100 =
- 3.858.790.113.773,252250104535% ≈
- 3.858.790.113.773,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/448 × 803/410 × - 750/388 × 100.680/422 × - 775/418 × 100.662/464 × - 1.681/427 × - 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 = - 3.878.953.645.499.906.429.671.875/100.522.535.072.708
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/448 × 803/410 × - 750/388 × 100.680/422 × - 775/418 × 100.662/464 × - 1.681/427 × - 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 = - 38.587.901.137 73.635.018.802.879/100.522.535.072.708
Ca număr zecimal:
- 880/448 × 803/410 × - 750/388 × 100.680/422 × - 775/418 × 100.662/464 × - 1.681/427 × - 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 ≈ - 38.587.901.137,73
Ca procentaj:
- 880/448 × 803/410 × - 750/388 × 100.680/422 × - 775/418 × 100.662/464 × - 1.681/427 × - 10.668/458 × 10.656/444 × 10.639/433 ≈ - 3.858.790.113.773,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.