- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 =
880/422 × 1.029/1.005 × 481/731 × 685/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
422 = 2 × 211
CMMDC (880; 422) = 2
880/422 =
(880 : 2)/(422 : 2) =
440/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/422 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 211) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 211) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 211) =
440/211
Fracția: 1.029/1.005
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (1.029; 1.005) = 3
1.029/1.005 =
(1.029 : 3)/(1.005 : 3) =
343/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/1.005 =
(3 × 73)/(3 × 5 × 67) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(1 × 73)/(1 × 5 × 67) =
343/335
Fracția: 481/731
481/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
731 = 17 × 43
CMMDC (481; 731) = 1
Fracția: 685/386
685/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
386 = 2 × 193
CMMDC (685; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/422 × 1.029/1.005 × 481/731 × 685/386 =
440/211 × 343/335 × 481/731 × 685/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
440/211 × 343/335 × 481/731 × 685/386 =
(440 × 343 × 481 × 685) / (211 × 335 × 731 × 386) =
(23 × 5 × 11 × 73 × 13 × 37 × 5 × 137) / (211 × 5 × 67 × 17 × 43 × 2 × 193) =
(23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137) / (2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137; 2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137) / (2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
((23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 52 : 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(22 × 51 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(4 × 5 × 343 × 11 × 13 × 37 × 137)/(17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
4.972.587.620/1.994.490.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.972.587.620 : 1.994.490.371 = 2 și restul = 983.606.878 ⇒
4.972.587.620 = 2 × 1.994.490.371 + 983.606.878 ⇒
4.972.587.620/1.994.490.371 =
(2 × 1.994.490.371 + 983.606.878)/1.994.490.371 =
(2 × 1.994.490.371)/1.994.490.371 + 983.606.878/1.994.490.371 =
2 + 983.606.878/1.994.490.371 =
2 983.606.878/1.994.490.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 983.606.878/1.994.490.371 =
2 + 983.606.878 : 1.994.490.371 ≈
2,493162008853 ≈
2,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,493162008853 =
2,493162008853 × 100/100 =
(2,493162008853 × 100)/100 =
249,316200885284/100 ≈
249,316200885284% ≈
249,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 = 4.972.587.620/1.994.490.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 = 2 983.606.878/1.994.490.371
Ca număr zecimal:
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 ≈ 2,49
Ca procentaj:
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 ≈ 249,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.