- 880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × - 682/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × - 682/385 =
880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × 682/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (880; 410) = 2 × 5 = 10
880/410 =
(880 : 10)/(410 : 10) =
88/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/410 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
88/41
Fracția: 1.018/1.001
1.018/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (1.018; 1.001) = 1
Fracția: 476/713
476/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
713 = 23 × 31
CMMDC (476; 713) = 1
Fracția: 682/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (682; 385) = 11
682/385 =
(682 : 11)/(385 : 11) =
62/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/385 =
(2 × 11 × 31)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 31) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 31)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 31)/(5 × 7 × 1) =
62/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × 682/385 =
88/41 × 1.018/1.001 × 476/713 × 62/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/41 × 1.018/1.001 × 476/713 × 62/35 =
(88 × 1.018 × 476 × 62) / (41 × 1.001 × 713 × 35) =
(23 × 11 × 2 × 509 × 22 × 7 × 17 × 2 × 31) / (41 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 5 × 7) =
(27 × 7 × 11 × 17 × 31 × 509) / (5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 11 × 17 × 31 × 509; 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41) = 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 7 × 11 × 17 × 31 × 509) / (5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41) =
((27 × 7 × 11 × 17 × 31 × 509) : (7 × 11 × 31)) / ((5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41) : (7 × 11 × 31)) =
(27 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 509)/(5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 : 31 × 41) =
(27 × 1 × 1 × 17 × 1 × 509)/(5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 1 × 41) =
(27 × 1 × 1 × 17 × 1 × 509)/(5 × 7 × 1 × 13 × 23 × 1 × 41) =
(27 × 17 × 509)/(5 × 7 × 13 × 23 × 41) =
(128 × 17 × 509)/(5 × 7 × 13 × 23 × 41) =
1.107.584/429.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.107.584 : 429.065 = 2 și restul = 249.454 ⇒
1.107.584 = 2 × 429.065 + 249.454 ⇒
1.107.584/429.065 =
(2 × 429.065 + 249.454)/429.065 =
(2 × 429.065)/429.065 + 249.454/429.065 =
2 + 249.454/429.065 =
2 249.454/429.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 249.454/429.065 =
2 + 249.454 : 429.065 ≈
2,581389766119 ≈
2,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,581389766119 =
2,581389766119 × 100/100 =
(2,581389766119 × 100)/100 =
258,138976611935/100 ≈
258,138976611935% ≈
258,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × - 682/385 = 1.107.584/429.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × - 682/385 = 2 249.454/429.065
Ca număr zecimal:
- 880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × - 682/385 ≈ 2,58
Ca procentaj:
- 880/410 × 1.018/1.001 × 476/713 × - 682/385 ≈ 258,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.