- 880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × - 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × - 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 =
880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/201
880/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (880; 201) = 1
Fracția: 393/212
393/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
212 = 22 × 53
CMMDC (393; 212) = 1
Fracția: 7.455/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
207 = 32 × 23
CMMDC (7.455; 207) = 3
7.455/207 =
(7.455 : 3)/(207 : 3) =
2.485/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/207 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(32 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 71)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(31 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(3 × 23) =
2.485/69
Fracția: 2.013/200
2.013/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.013 = 3 × 11 × 61
200 = 23 × 52
CMMDC (2.013; 200) = 1
Fracția: 373/219
373/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (373; 219) = 1
Fracția: 385/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
245 = 5 × 72
CMMDC (385; 245) = 5 × 7 = 35
385/245 =
(385 : 35)/(245 : 35) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/245 =
(5 × 7 × 11)/(5 × 72) =
((5 × 7 × 11) : (5 × 7))/((5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 71) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 359/209
359/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (359; 209) = 1
Fracția: 357/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
225 = 32 × 52
CMMDC (357; 225) = 3
357/225 =
(357 : 3)/(225 : 3) =
119/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/225 =
(3 × 7 × 17)/(32 × 52) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 17)/(31 × 52) =
(1 × 7 × 17)/(3 × 52) =
119/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 =
880/201 × 393/212 × 2.485/69 × 2.013/200 × 373/219 × 11/7 × 359/209 × 119/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
880/201 × 393/212 × 2.485/69 × 2.013/200 × 373/219 × 11/7 × 359/209 × 119/75 =
(880 × 393 × 2.485 × 2.013 × 373 × 11 × 359 × 119) / (201 × 212 × 69 × 200 × 219 × 7 × 209 × 75) =
(24 × 5 × 11 × 3 × 131 × 5 × 7 × 71 × 3 × 11 × 61 × 373 × 11 × 359 × 7 × 17) / (3 × 67 × 22 × 53 × 3 × 23 × 23 × 52 × 3 × 73 × 7 × 11 × 19 × 3 × 52) =
(24 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373) / (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373; 25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373) / (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
((24 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 113 : 11 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373)/(25 : 24 × 34 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373)/(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 112 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373)/(2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373)/(2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
(7 × 112 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373)/(2 × 32 × 52 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
(7 × 121 × 17 × 61 × 71 × 131 × 359 × 373)/(2 × 9 × 25 × 19 × 23 × 53 × 67 × 73) =
1.093.944.002.139.373/50.976.202.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.093.944.002.139.373 : 50.976.202.950 = 21.459 și restul = 45.663.035.323 ⇒
1.093.944.002.139.373 = 21.459 × 50.976.202.950 + 45.663.035.323 ⇒
1.093.944.002.139.373/50.976.202.950 =
(21.459 × 50.976.202.950 + 45.663.035.323)/50.976.202.950 =
(21.459 × 50.976.202.950)/50.976.202.950 + 45.663.035.323/50.976.202.950 =
21.459 + 45.663.035.323/50.976.202.950 =
21.459 45.663.035.323/50.976.202.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.459 + 45.663.035.323/50.976.202.950 =
21.459 + 45.663.035.323 : 50.976.202.950 ≈
21.459,895771608721 ≈
21.459,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.459,895771608721 =
21.459,895771608721 × 100/100 =
(21.459,895771608721 × 100)/100 =
2.145.989,577160872081/100 ≈
2.145.989,577160872081% ≈
2.145.989,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × - 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 = 1.093.944.002.139.373/50.976.202.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × - 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 = 21.459 45.663.035.323/50.976.202.950
Ca număr zecimal:
- 880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × - 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 ≈ 21.459,9
Ca procentaj:
- 880/201 × 393/212 × 7.455/207 × 2.013/200 × - 373/219 × 385/245 × 359/209 × 357/225 ≈ 2.145.989,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.