- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 =
880/183 × 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × 374/205 × 380/252 × 368/219 × 371/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/183
880/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (880; 183) = 1
Fracția: 393/199
393/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (393; 199) = 1
Fracția: 7.454/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
192 = 26 × 3
CMMDC (7.454; 192) = 2
7.454/192 =
(7.454 : 2)/(192 : 2) =
3.727/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/192 =
(2 × 3.727)/(26 × 3) =
((2 × 3.727) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 3.727)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 3.727)/(25 × 3) =
3.727/96
Fracția: 2.004/205
2.004/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.004 = 22 × 3 × 167
205 = 5 × 41
CMMDC (2.004; 205) = 1
Fracția: 374/205
374/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
205 = 5 × 41
CMMDC (374; 205) = 1
Fracția: 380/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (380; 252) = 22 = 4
380/252 =
(380 : 4)/(252 : 4) =
95/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/252 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 7) =
95/63
Fracția: 368/219
368/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
219 = 3 × 73
CMMDC (368; 219) = 1
Fracția: 371/226
371/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
226 = 2 × 113
CMMDC (371; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/183 × 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × 374/205 × 380/252 × 368/219 × 371/226 =
880/183 × 393/199 × 3.727/96 × 2.004/205 × 374/205 × 95/63 × 368/219 × 371/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
880/183 × 393/199 × 3.727/96 × 2.004/205 × 374/205 × 95/63 × 368/219 × 371/226 =
(880 × 393 × 3.727 × 2.004 × 374 × 95 × 368 × 371) / (183 × 199 × 96 × 205 × 205 × 63 × 219 × 226) =
(24 × 5 × 11 × 3 × 131 × 3.727 × 22 × 3 × 167 × 2 × 11 × 17 × 5 × 19 × 24 × 23 × 7 × 53) / (3 × 61 × 199 × 25 × 3 × 5 × 41 × 5 × 41 × 32 × 7 × 3 × 73 × 2 × 113) =
(211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727) / (26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727; 26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) = 26 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727) / (26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
((211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
(211 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(20 × 33 × 50 × 1 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(1 × 33 × 1 × 1 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(25 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(33 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(32 × 121 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(27 × 1.681 × 61 × 73 × 113 × 199) =
124.305.039.568.495.456/4.544.809.589.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
124.305.039.568.495.456 : 4.544.809.589.457 = 27.350 și restul = 4.497.296.846.506 ⇒
124.305.039.568.495.456 = 27.350 × 4.544.809.589.457 + 4.497.296.846.506 ⇒
124.305.039.568.495.456/4.544.809.589.457 =
(27.350 × 4.544.809.589.457 + 4.497.296.846.506)/4.544.809.589.457 =
(27.350 × 4.544.809.589.457)/4.544.809.589.457 + 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457 =
27.350 + 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457 =
27.350 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.350 + 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457 =
27.350 + 4.497.296.846.506 : 4.544.809.589.457 ≈
27.350,989545713189 ≈
27.350,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.350,989545713189 =
27.350,989545713189 × 100/100 =
(27.350,989545713189 × 100)/100 =
2.735.098,954571318868/100 ≈
2.735.098,954571318868% ≈
2.735.098,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 = 124.305.039.568.495.456/4.544.809.589.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 = 27.350 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457
Ca număr zecimal:
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 ≈ 27.350,99
Ca procentaj:
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 ≈ 2.735.098,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.