- 880/1.423 × - 9.208/897 × - 7.253/872 × 11.064/923 × - 963.408/1.655 × - 1.472/889 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/1.423 × - 9.208/897 × - 7.253/872 × 11.064/923 × - 963.408/1.655 × - 1.472/889 =
- 880/1.423 × 9.208/897 × 7.253/872 × 11.064/923 × 963.408/1.655 × 1.472/889
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/1.423
880/1.423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 1.423) = 1
Fracția: 9.208/897
9.208/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.208 = 23 × 1.151
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (9.208; 897) = 1
Fracția: 7.253/872
7.253/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (7.253; 872) = 1
Fracția: 11.064/923
11.064/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.064 = 23 × 3 × 461
923 = 13 × 71
CMMDC (11.064; 923) = 1
Fracția: 963.408/1.655
963.408/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.408 = 24 × 3 × 20.071
1.655 = 5 × 331
CMMDC (963.408; 1.655) = 1
Fracția: 1.472/889
1.472/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.472 = 26 × 23
889 = 7 × 127
CMMDC (1.472; 889) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 880/1.423 × 9.208/897 × 7.253/872 × 11.064/923 × 963.408/1.655 × 1.472/889 =
- (880 × 9.208 × 7.253 × 11.064 × 963.408 × 1.472) / (1.423 × 897 × 872 × 923 × 1.655 × 889) =
- (24 × 5 × 11 × 23 × 1.151 × 7.253 × 23 × 3 × 461 × 24 × 3 × 20.071 × 26 × 23) / (1.423 × 3 × 13 × 23 × 23 × 109 × 13 × 71 × 5 × 331 × 7 × 127) =
- (220 × 32 × 5 × 11 × 23 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 32 × 5 × 11 × 23 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071; 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) = 23 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 32 × 5 × 11 × 23 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- ((220 × 32 × 5 × 11 × 23 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071) : (23 × 3 × 5 × 23)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) : (23 × 3 × 5 × 23)) =
- (220 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 : 23 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 23 : 23 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- (2(20 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- (217 × 31 × 1 × 11 × 1 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071)/(20 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- (217 × 3 × 1 × 11 × 1 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- (217 × 3 × 11 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071)/(7 × 132 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- (131.072 × 3 × 11 × 461 × 1.151 × 7.253 × 20.071)/(7 × 169 × 71 × 109 × 127 × 331 × 1.423) =
- 334.107.945.317.036.064.768/547.653.926.925.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 334.107.945.317.036.064.768 : 547.653.926.925.287 = - 610.071 și restul = - 166.463.799.299.391 ⇒
- 334.107.945.317.036.064.768 = - 610.071 × 547.653.926.925.287 - 166.463.799.299.391 ⇒
- 334.107.945.317.036.064.768/547.653.926.925.287 =
( - 610.071 × 547.653.926.925.287 - 166.463.799.299.391)/547.653.926.925.287 =
( - 610.071 × 547.653.926.925.287)/547.653.926.925.287 - 166.463.799.299.391/547.653.926.925.287 =
- 610.071 - 166.463.799.299.391/547.653.926.925.287 =
- 610.071 166.463.799.299.391/547.653.926.925.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 610.071 - 166.463.799.299.391/547.653.926.925.287 =
- 610.071 - 166.463.799.299.391 : 547.653.926.925.287 ≈
- 610.071,303958012744 ≈
- 610.071,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 610.071,303958012744 =
- 610.071,303958012744 × 100/100 =
( - 610.071,303958012744 × 100)/100 =
- 61.007.130,395801274351/100 ≈
- 61.007.130,395801274351% ≈
- 61.007.130,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/1.423 × - 9.208/897 × - 7.253/872 × 11.064/923 × - 963.408/1.655 × - 1.472/889 = - 334.107.945.317.036.064.768/547.653.926.925.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/1.423 × - 9.208/897 × - 7.253/872 × 11.064/923 × - 963.408/1.655 × - 1.472/889 = - 610.071 166.463.799.299.391/547.653.926.925.287
Ca număr zecimal:
- 880/1.423 × - 9.208/897 × - 7.253/872 × 11.064/923 × - 963.408/1.655 × - 1.472/889 ≈ - 610.071,3
Ca procentaj:
- 880/1.423 × - 9.208/897 × - 7.253/872 × 11.064/923 × - 963.408/1.655 × - 1.472/889 ≈ - 61.007.130,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.