- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × - 10.891/831 × 963.229/1.592 × - 1.319/821 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × - 10.891/831 × 963.229/1.592 × - 1.319/821 =
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × 10.891/831 × 963.229/1.592 × 1.319/821
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (880; 1.288) = 23 = 8
880/1.288 =
(880 : 8)/(1.288 : 8) =
110/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/1.288 =
(24 × 5 × 11)/(23 × 7 × 23) =
((24 × 5 × 11) : 23)/((23 × 7 × 23) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 11)/(23 : 23 × 7 × 23) =
(2(4 - 3) × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 7 × 23) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 7 × 23) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 7 × 23) =
110/161
Fracția: 9.030/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.030 = 2 × 3 × 5 × 7 × 43
800 = 25 × 52
CMMDC (9.030; 800) = 2 × 5 = 10
9.030/800 =
(9.030 : 10)/(800 : 10) =
903/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.030/800 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 43)/(25 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (2 × 5))/((25 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 43)/(25 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 43)/(2(5 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 43)/(24 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 43)/(24 × 5) =
903/80
Fracția: 7.068/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.068 = 22 × 3 × 19 × 31
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (7.068; 825) = 3
7.068/825 =
(7.068 : 3)/(825 : 3) =
2.356/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.068/825 =
(22 × 3 × 19 × 31)/(3 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 19 × 31) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 31)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(22 × 1 × 19 × 31)/(1 × 52 × 11) =
2.356/275
Fracția: 10.891/831
10.891/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (10.891; 831) = 1
Fracția: 963.229/1.592
963.229/1.592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.229 = 151 × 6.379
1.592 = 23 × 199
CMMDC (963.229; 1.592) = 1
Fracția: 1.319/821
1.319/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.319; 821) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × 10.891/831 × 963.229/1.592 × 1.319/821 =
- 110/161 × 903/80 × 2.356/275 × 10.891/831 × 963.229/1.592 × 1.319/821
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/161 × 903/80 × 2.356/275 × 10.891/831 × 963.229/1.592 × 1.319/821 =
- (110 × 903 × 2.356 × 10.891 × 963.229 × 1.319) / (161 × 80 × 275 × 831 × 1.592 × 821) =
- (2 × 5 × 11 × 3 × 7 × 43 × 22 × 19 × 31 × 10.891 × 151 × 6.379 × 1.319) / (7 × 23 × 24 × 5 × 52 × 11 × 3 × 277 × 23 × 199 × 821) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 199 × 277 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891; 27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 199 × 277 × 821) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 199 × 277 × 821) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891)/(2(7 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891)/(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891)/(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- (19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891)/(24 × 52 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- (19 × 31 × 43 × 151 × 1.319 × 6.379 × 10.891)/(16 × 25 × 23 × 199 × 277 × 821) =
- 350.449.829.799.797.207/416.355.043.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 350.449.829.799.797.207 : 416.355.043.600 = - 841.709 și restul = - 42.406.284.807 ⇒
- 350.449.829.799.797.207 = - 841.709 × 416.355.043.600 - 42.406.284.807 ⇒
- 350.449.829.799.797.207/416.355.043.600 =
( - 841.709 × 416.355.043.600 - 42.406.284.807)/416.355.043.600 =
( - 841.709 × 416.355.043.600)/416.355.043.600 - 42.406.284.807/416.355.043.600 =
- 841.709 - 42.406.284.807/416.355.043.600 =
- 841.709 42.406.284.807/416.355.043.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 841.709 - 42.406.284.807/416.355.043.600 =
- 841.709 - 42.406.284.807 : 416.355.043.600 ≈
- 841.709,10185125762 ≈
- 841.709,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 841.709,10185125762 =
- 841.709,10185125762 × 100/100 =
( - 841.709,10185125762 × 100)/100 =
- 84.170.910,185125761978/100 ≈
- 84.170.910,185125761978% ≈
- 84.170.910,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × - 10.891/831 × 963.229/1.592 × - 1.319/821 = - 350.449.829.799.797.207/416.355.043.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × - 10.891/831 × 963.229/1.592 × - 1.319/821 = - 841.709 42.406.284.807/416.355.043.600
Ca număr zecimal:
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × - 10.891/831 × 963.229/1.592 × - 1.319/821 ≈ - 841.709,1
Ca procentaj:
- 880/1.288 × 9.030/800 × 7.068/825 × - 10.891/831 × 963.229/1.592 × - 1.319/821 ≈ - 84.170.910,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.