- 880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × - 963.243/1.598 × 1.336/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × - 963.243/1.598 × 1.336/841 =
880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × 963.243/1.598 × 1.336/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
1.282 = 2 × 641
CMMDC (880; 1.282) = 2
880/1.282 =
(880 : 2)/(1.282 : 2) =
440/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/1.282 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 641) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 641) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 641) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 641) =
440/641
Fracția: 9.053/808
9.053/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
808 = 23 × 101
CMMDC (9.053; 808) = 1
Fracția: 7.071/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (7.071; 819) = 3
7.071/819 =
(7.071 : 3)/(819 : 3) =
2.357/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.071/819 =
(3 × 2.357)/(32 × 7 × 13) =
((3 × 2.357) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.357)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 2.357)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 2.357)/(31 × 7 × 13) =
(1 × 2.357)/(3 × 7 × 13) =
2.357/273
Fracția: 10.897/827
10.897/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.897 = 17 × 641
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.897; 827) = 1
Fracția: 963.243/1.598
963.243/1.598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.243 = 32 × 19 × 43 × 131
1.598 = 2 × 17 × 47
CMMDC (963.243; 1.598) = 1
Fracția: 1.336/841
1.336/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
841 = 292
CMMDC (1.336; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × 963.243/1.598 × 1.336/841 =
440/641 × 9.053/808 × 2.357/273 × 10.897/827 × 963.243/1.598 × 1.336/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
440/641 × 9.053/808 × 2.357/273 × 10.897/827 × 963.243/1.598 × 1.336/841 =
(440 × 9.053 × 2.357 × 10.897 × 963.243 × 1.336) / (641 × 808 × 273 × 827 × 1.598 × 841) =
(23 × 5 × 11 × 11 × 823 × 2.357 × 17 × 641 × 32 × 19 × 43 × 131 × 23 × 167) / (641 × 23 × 101 × 3 × 7 × 13 × 827 × 2 × 17 × 47 × 292) =
(26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 43 × 131 × 167 × 641 × 823 × 2.357) / (24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 47 × 101 × 641 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 43 × 131 × 167 × 641 × 823 × 2.357; 24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 47 × 101 × 641 × 827) = 24 × 3 × 17 × 641
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 43 × 131 × 167 × 641 × 823 × 2.357) / (24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 47 × 101 × 641 × 827) =
((26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 43 × 131 × 167 × 641 × 823 × 2.357) : (24 × 3 × 17 × 641)) / ((24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 47 × 101 × 641 × 827) : (24 × 3 × 17 × 641)) =
(26 : 24 × 32 : 3 × 5 × 112 × 17 : 17 × 19 × 43 × 131 × 167 × 641 : 641 × 823 × 2.357)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 : 17 × 292 × 47 × 101 × 641 : 641 × 827) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 112 × 1 × 19 × 43 × 131 × 167 × 1 × 823 × 2.357)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 13 × 1 × 292 × 47 × 101 × 1 × 827) =
(22 × 31 × 5 × 112 × 1 × 19 × 43 × 131 × 167 × 1 × 823 × 2.357)/(20 × 1 × 7 × 13 × 1 × 292 × 47 × 101 × 1 × 827) =
(22 × 3 × 5 × 112 × 1 × 19 × 43 × 131 × 167 × 1 × 823 × 2.357)/(1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 292 × 47 × 101 × 1 × 827) =
(22 × 3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 131 × 167 × 823 × 2.357)/(7 × 13 × 292 × 47 × 101 × 827) =
(4 × 3 × 5 × 121 × 19 × 43 × 131 × 167 × 823 × 2.357)/(7 × 13 × 841 × 47 × 101 × 827) =
251.713.125.202.960.740/300.443.027.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
251.713.125.202.960.740 : 300.443.027.339 = 837.806 și restul = 154.240.182.506 ⇒
251.713.125.202.960.740 = 837.806 × 300.443.027.339 + 154.240.182.506 ⇒
251.713.125.202.960.740/300.443.027.339 =
(837.806 × 300.443.027.339 + 154.240.182.506)/300.443.027.339 =
(837.806 × 300.443.027.339)/300.443.027.339 + 154.240.182.506/300.443.027.339 =
837.806 + 154.240.182.506/300.443.027.339 =
837.806 154.240.182.506/300.443.027.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
837.806 + 154.240.182.506/300.443.027.339 =
837.806 + 154.240.182.506 : 300.443.027.339 ≈
837.806,513375809957 ≈
837.806,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
837.806,513375809957 =
837.806,513375809957 × 100/100 =
(837.806,513375809957 × 100)/100 =
83.780.651,337580995669/100 ≈
83.780.651,337580995669% ≈
83.780.651,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × - 963.243/1.598 × 1.336/841 = 251.713.125.202.960.740/300.443.027.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × - 963.243/1.598 × 1.336/841 = 837.806 154.240.182.506/300.443.027.339
Ca număr zecimal:
- 880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × - 963.243/1.598 × 1.336/841 ≈ 837.806,51
Ca procentaj:
- 880/1.282 × 9.053/808 × 7.071/819 × 10.897/827 × - 963.243/1.598 × 1.336/841 ≈ 83.780.651,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.