- 880/1.282 × - 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/1.282 × - 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 =
880/1.282 × 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
1.282 = 2 × 641
CMMDC (880; 1.282) = 2
880/1.282 =
(880 : 2)/(1.282 : 2) =
440/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/1.282 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 641) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 641) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 641) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 641) =
440/641
Fracția: 9.053/806
9.053/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.053; 806) = 1
Fracția: 7.074/815
7.074/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.074 = 2 × 33 × 131
815 = 5 × 163
CMMDC (7.074; 815) = 1
Fracția: 10.898/833
10.898/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.898 = 2 × 5.449
833 = 72 × 17
CMMDC (10.898; 833) = 1
Fracția: 963.239/1.597
963.239/1.597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.239; 1.597) = 1
Fracția: 1.336/841
1.336/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
841 = 292
CMMDC (1.336; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/1.282 × 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 =
440/641 × 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
440/641 × 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 =
(440 × 9.053 × 7.074 × 10.898 × 963.239 × 1.336) / (641 × 806 × 815 × 833 × 1.597 × 841) =
(23 × 5 × 11 × 11 × 823 × 2 × 33 × 131 × 2 × 5.449 × 963.239 × 23 × 167) / (641 × 2 × 13 × 31 × 5 × 163 × 72 × 17 × 1.597 × 292) =
(28 × 33 × 5 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239) / (2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239; 2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239) / (2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) =
((28 × 33 × 5 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) : (2 × 5)) =
(28 : 2 × 33 × 5 : 5 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) =
(2(8 - 1) × 33 × 1 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) =
(27 × 33 × 1 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) =
(27 × 33 × 112 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239)/(72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 163 × 641 × 1.597) =
(128 × 27 × 121 × 131 × 167 × 823 × 5.449 × 963.239)/(49 × 13 × 17 × 841 × 31 × 163 × 641 × 1.597) =
39.518.237.976.626.430.147.456/47.108.209.025.204.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.518.237.976.626.430.147.456 : 47.108.209.025.204.509 = 838.882 și restul = 9.373.144.821.228.518 ⇒
39.518.237.976.626.430.147.456 = 838.882 × 47.108.209.025.204.509 + 9.373.144.821.228.518 ⇒
39.518.237.976.626.430.147.456/47.108.209.025.204.509 =
(838.882 × 47.108.209.025.204.509 + 9.373.144.821.228.518)/47.108.209.025.204.509 =
(838.882 × 47.108.209.025.204.509)/47.108.209.025.204.509 + 9.373.144.821.228.518/47.108.209.025.204.509 =
838.882 + 9.373.144.821.228.518/47.108.209.025.204.509 =
838.882 9.373.144.821.228.518/47.108.209.025.204.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
838.882 + 9.373.144.821.228.518/47.108.209.025.204.509 =
838.882 + 9.373.144.821.228.518 : 47.108.209.025.204.509 ≈
838.882,198970519474 ≈
838.882,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
838.882,198970519474 =
838.882,198970519474 × 100/100 =
(838.882,198970519474 × 100)/100 =
83.888.219,897051947387/100 ≈
83.888.219,897051947387% ≈
83.888.219,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/1.282 × - 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 = 39.518.237.976.626.430.147.456/47.108.209.025.204.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/1.282 × - 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 = 838.882 9.373.144.821.228.518/47.108.209.025.204.509
Ca număr zecimal:
- 880/1.282 × - 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 ≈ 838.882,2
Ca procentaj:
- 880/1.282 × - 9.053/806 × 7.074/815 × 10.898/833 × 963.239/1.597 × 1.336/841 ≈ 83.888.219,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.