- 880/1.269 × - 9.032/801 × 7.049/803 × - 10.877/825 × 963.219/1.601 × - 1.313/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/1.269 × - 9.032/801 × 7.049/803 × - 10.877/825 × 963.219/1.601 × - 1.313/826 =
880/1.269 × 9.032/801 × 7.049/803 × 10.877/825 × 963.219/1.601 × 1.313/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/1.269
880/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
1.269 = 33 × 47
CMMDC (880; 1.269) = 1
Fracția: 9.032/801
9.032/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.032 = 23 × 1.129
801 = 32 × 89
CMMDC (9.032; 801) = 1
Fracția: 7.049/803
7.049/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.049 = 7 × 19 × 53
803 = 11 × 73
CMMDC (7.049; 803) = 1
Fracția: 10.877/825
10.877/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.877 = 73 × 149
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (10.877; 825) = 1
Fracția: 963.219/1.601
963.219/1.601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.219 = 3 × 321.073
1.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.219; 1.601) = 1
Fracția: 1.313/826
1.313/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (1.313; 826) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
880/1.269 × 9.032/801 × 7.049/803 × 10.877/825 × 963.219/1.601 × 1.313/826 =
(880 × 9.032 × 7.049 × 10.877 × 963.219 × 1.313) / (1.269 × 801 × 803 × 825 × 1.601 × 826) =
(24 × 5 × 11 × 23 × 1.129 × 7 × 19 × 53 × 73 × 149 × 3 × 321.073 × 13 × 101) / (33 × 47 × 32 × 89 × 11 × 73 × 3 × 52 × 11 × 1.601 × 2 × 7 × 59) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 73 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1.601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 73 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073; 2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1.601) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 73 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1.601) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 73 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1.601) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 53 × 73 : 73 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 47 × 59 × 73 : 73 × 89 × 1.601) =
(2(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 53 × 1 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073)/(1 × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 47 × 59 × 1 × 89 × 1.601) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 53 × 1 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073)/(1 × 35 × 5 × 1 × 11 × 47 × 59 × 1 × 89 × 1.601) =
(26 × 13 × 19 × 53 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073)/(35 × 5 × 11 × 47 × 59 × 89 × 1.601) =
(64 × 13 × 19 × 53 × 101 × 149 × 1.129 × 321.073)/(243 × 5 × 11 × 47 × 59 × 89 × 1.601) =
4.570.441.630.787.993.792/5.280.805.489.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.570.441.630.787.993.792 : 5.280.805.489.905 = 865.481 și restul = 4.814.579.524.487 ⇒
4.570.441.630.787.993.792 = 865.481 × 5.280.805.489.905 + 4.814.579.524.487 ⇒
4.570.441.630.787.993.792/5.280.805.489.905 =
(865.481 × 5.280.805.489.905 + 4.814.579.524.487)/5.280.805.489.905 =
(865.481 × 5.280.805.489.905)/5.280.805.489.905 + 4.814.579.524.487/5.280.805.489.905 =
865.481 + 4.814.579.524.487/5.280.805.489.905 =
865.481 4.814.579.524.487/5.280.805.489.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
865.481 + 4.814.579.524.487/5.280.805.489.905 =
865.481 + 4.814.579.524.487 : 5.280.805.489.905 ≈
865.481,911713096362 ≈
865.481,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
865.481,911713096362 =
865.481,911713096362 × 100/100 =
(865.481,911713096362 × 100)/100 =
86.548.191,171309636205/100 =
86.548.191,171309636205% ≈
86.548.191,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 880/1.269 × - 9.032/801 × 7.049/803 × - 10.877/825 × 963.219/1.601 × - 1.313/826 = 4.570.441.630.787.993.792/5.280.805.489.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 880/1.269 × - 9.032/801 × 7.049/803 × - 10.877/825 × 963.219/1.601 × - 1.313/826 = 865.481 4.814.579.524.487/5.280.805.489.905
Ca număr zecimal:
- 880/1.269 × - 9.032/801 × 7.049/803 × - 10.877/825 × 963.219/1.601 × - 1.313/826 ≈ 865.481,91
Ca procentaj:
- 880/1.269 × - 9.032/801 × 7.049/803 × - 10.877/825 × 963.219/1.601 × - 1.313/826 ≈ 86.548.191,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.