- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × - 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × - 144/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × - 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × - 144/88 =
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × 144/88
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 88/141 × 144/88 = 144/141
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × 144/88 =
- 144/141 × 152/91 × 9.198/85 × 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 144/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
141 = 3 × 47
CMMDC (144; 141) = 3
144/141 =
(144 : 3)/(141 : 3) =
48/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
144/141 =
(24 × 32)/(3 × 47) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 47) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 47) =
(24 × 31)/(1 × 47) =
(24 × 3)/(1 × 47) =
48/47
Fracția: 152/91
152/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
91 = 7 × 13
CMMDC (152; 91) = 1
Fracția: 9.198/85
9.198/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.198 = 2 × 32 × 7 × 73
85 = 5 × 17
CMMDC (9.198; 85) = 1
Fracția: 9.133/101
9.133/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.133; 101) = 1
Fracția: 180/67
180/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 67) = 1
Fracția: 164/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
80 = 24 × 5
CMMDC (164; 80) = 22 = 4
164/80 =
(164 : 4)/(80 : 4) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/80 =
(22 × 41)/(24 × 5) =
((22 × 41) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 41)/(22 × 5) =
(1 × 41)/(22 × 5) =
41/20
Fracția: 177/91
177/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
91 = 7 × 13
CMMDC (177; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 144/141 × 152/91 × 9.198/85 × 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 =
- 48/47 × 152/91 × 9.198/85 × 9.133/101 × 180/67 × 41/20 × 177/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/47 × 152/91 × 9.198/85 × 9.133/101 × 180/67 × 41/20 × 177/91 =
- (48 × 152 × 9.198 × 9.133 × 180 × 41 × 177) / (47 × 91 × 85 × 101 × 67 × 20 × 91) =
- (24 × 3 × 23 × 19 × 2 × 32 × 7 × 73 × 9.133 × 22 × 32 × 5 × 41 × 3 × 59) / (47 × 7 × 13 × 5 × 17 × 101 × 67 × 22 × 5 × 7 × 13) =
- (210 × 36 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133) / (22 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133; 22 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133) / (22 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- ((210 × 36 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) : (22 × 5 × 7)) =
- (210 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133)/(22 : 22 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- (2(10 - 2) × 36 × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- (28 × 36 × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133)/(20 × 5 × 71 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- (28 × 36 × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133)/(1 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- (28 × 36 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133)/(5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- (256 × 729 × 19 × 41 × 59 × 73 × 9.133)/(5 × 7 × 169 × 17 × 47 × 67 × 101) =
- 5.718.646.887.019.776/31.981.417.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.718.646.887.019.776 : 31.981.417.195 = - 178.811 și restul = - 17.696.964.631 ⇒
- 5.718.646.887.019.776 = - 178.811 × 31.981.417.195 - 17.696.964.631 ⇒
- 5.718.646.887.019.776/31.981.417.195 =
( - 178.811 × 31.981.417.195 - 17.696.964.631)/31.981.417.195 =
( - 178.811 × 31.981.417.195)/31.981.417.195 - 17.696.964.631/31.981.417.195 =
- 178.811 - 17.696.964.631/31.981.417.195 =
- 178.811 17.696.964.631/31.981.417.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 178.811 - 17.696.964.631/31.981.417.195 =
- 178.811 - 17.696.964.631 : 31.981.417.195 ≈
- 178.811,553351482928 ≈
- 178.811,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 178.811,553351482928 =
- 178.811,553351482928 × 100/100 =
( - 178.811,553351482928 × 100)/100 =
- 17.881.155,335148292824/100 ≈
- 17.881.155,335148292824% ≈
- 17.881.155,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × - 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × - 144/88 = - 5.718.646.887.019.776/31.981.417.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × - 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × - 144/88 = - 178.811 17.696.964.631/31.981.417.195
Ca număr zecimal:
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × - 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × - 144/88 ≈ - 178.811,55
Ca procentaj:
- 88/141 × 152/91 × 9.198/85 × - 9.133/101 × 180/67 × 164/80 × 177/91 × - 144/88 ≈ - 17.881.155,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.